发布时间 : 星期二 文章2019年高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题 概率与统计（理科）（学生版）更新完毕开始阅读5418e3d5abea998fcc22bcd126fff705cd175cea
2019年高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题
概率与统计
一、高考预测
计数原理、概率统计部分是高中数学中使用课时最多的一个知识板块，高考对该部分的考查分值也较多．从近几年的情况看，该部分考查的主要问题是排列组合应用问题，二项式定理及其简单应用，随机抽样，样本估计总体，线性回归分析，独立性检验，古典概型，几何概型，事件的独立性，随机变量的分布、期望和方差，正态分布的简单应用，在试卷中一般是2～3个选择题、填空题，一个解答题，试题难度中等或者稍易．预计2020年该部分的基本考查方向还是这样，虽然可能出现一些适度创新，但考查的基本点不会发生大的变化．计数原理、概率统计部分的复习要从整体上，从知识的相互关系上进行．概率试题的核心是概率计算，其中事件之间的互斥、对立和独立性是概率计算的核心，排列组合是进行概率计算的工具，在复习概率时要抓住概率计算的核心和这个工具；统计问题的核心是样本数据的分布，反映样本数据的方法：样本频数表、样本频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，得到样本数据的方法是随机抽样，在复习统计部分时，要紧紧抓住这些图表和方法，把图表的含义弄清楚，这样剩下的问题就是有关的计算和对统计思想的理解，如样本均值和方差的计算，用样本估计总体等． 二、知识导学
(4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：求概率的步骤是：第一步，确定事件
?等可能事件 ??互斥事件 ??独立事件 ?性质?n次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种.第二步，判断事件的运
?和事件?算?积事件即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.第三步，运用公
m??等可能事件: P(A)?n ??互斥事件：P(A?B)?P(A)?P(B) ??独立事件：P(A?B)?P(A)?P(B) ?kkn?k??n次独立重复试验:Pn(k)?Cnp(1?p)式求解第四步，答，即给提出的问题有一个
明确的答复.
（1）二项分布
n次独立重复试验中，事件A发生的次数?是一个随机变量，其所有可能的取值为0，1，2，…
kkn?kP?P(??k)?Cpq，其中0?k?n，q?1?p，随机变量?的分布列如下： knn，并且
? P 0 00nCnpq 1 11n?1Cnpq … … k kCnpkqn?k … n nn0Cnpq 称这样随机变量?服从二项分布，记作?~B(n,p)，其中n、p为参数，并记：
kkn?kCnpq?b(k;n,p).
（2） 几何分布
在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数?是一个取值为正整数的离散型随机变量，“??k”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生.
随机变量?的概率分布为：
? 1 p 2 qp 3 q2p … … k qk?1p … … P 要点3 离散型随机变量的期望与方差 要点4 抽样方法与总体分布的估计
3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样.
要点5 正态分布与线性回归 1.正态分布的概念及主要性质
2.线性回归 简单的说，线性回归就是处理变量与变量之间的线性关系的一种数学方法. 变量和变量之间的关系大致可分为两种类型：确定性的函数关系和不确定的函数关系.不确定性的两个变量之间往往仍有规律可循.回归分析就是处理变量之间的相关关系的一种数量统计方法.它可以提供变量之间相关关系的经验公式.具体说来，对n个样本数据（x1,y1），（x2,y2），…，
b??xy?nxyiin??bx?a.其中（xn,yn），其回归直线方程，或经验公式为：y其中x,y分别为|
?xi?1i?1n,a?y?b?x,，
2i?n(x)2xi|、|yi|的平均数.