发布时间 : 星期二 文章2019年高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题 概率与统计(理科)(学生版)更新完毕开始阅读5418e3d5abea998fcc22bcd126fff705cd175cea
红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；（Ⅲ）设?为取出的3个球中白色球的个数，求?的分布列和数学期望.
8、如图3，A,B两点之间有6条网线连接，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4. 从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量, 设这三条网线通过的最大信息量之和为?
A（Ⅰ）当??6时,则保证线路信息畅通,求线路信息畅通的概率; 112234图3B（Ⅱ）求?的分布列和数学期望.
11、2019年2月份，从银行房贷部门得到好消息，首套住房贷款利率将回归基准利率. 某大
型银行在一个星期内发放贷款的情况统计如图所示：
⑴求在本周内该银行所借贷客户的平均贷款年限（取过剩近似整数值）；⑵从本周内该银行所借贷客户中任意选取两位，求他们贷款年限相同的概率；
⑶假设该银行此星期的贷款业绩一共持续10个星期不变，在这段时间里，每星期都从借贷客户中选出一人，记?表示其中贷款年限不超过20年得人数，求E(?).
12、为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的500
名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示．（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数；（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
分组（单位：岁） [20，25) [25，30) [30，35) [35，40) [40，45] 合计 数 5 ① 35 30 10 100 频频率 0.05 0.20 ② 0.30 0.10 1.00
13、某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。
14、空气质量指数PM2.5(单位:?g/m)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
3PM2.5日均浓度 空气质量级别 空气质量类别 035 一级 3575 二级 75115 三级 轻度污染 115150 四级 150250 五级 优 良 中度污染 重度污染 污染某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行监测,获得
15 天数 数据后得到如下条形图:（Ⅰ）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率； 1（Ⅱ）在上述30个监测数据中任取2个,设X为空气 10 质量类别为优的天数,求X的分布列.
5 O 8 4 2 级别
15、户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
合
喜欢户外运动 不喜欢户外运动
计
男性 5 女性 10 合计
50
3已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是5.（Ⅰ）请将上面的
列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记?表示抽到喜欢瑜伽的人数，求?的分布列和数学期望.下面的临界值表仅供参考：
P(K2?k)
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
参考公式：K2=n(ad?bc)2（(a?b)(c?d)(a?c)(b?d),其中n?a?b?c?d）
16、在某
喜欢户外运
不喜欢户外
医学实验中，
合计
动
运动
某实验小组为男性 20 5 25 了分析某种药物用药量与血女性
10
15
25
液中某种抗体
水平的关系，选取六只实验动物进行血检，得到如下资料：
0.001 10.828