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变量抽样结构进度图
二、传统变量抽样-总体错报点估计 相对于其他变量抽样来说，传统变量抽样的优势在于能同时防止高估和低估，且同时控制误受风险和误拒风险。 变量抽样 非统计抽样 传统变量抽样 PPS抽样 用以发现 高估错报 是 是 是 用以发现 低估错报 是 是 量化控制 误受风险 是 量化控制 误拒风险 是 是 传统变量抽样要求采用随机选样或系统选样方法选取样本，对样本实施审计程序，并根据样本错报推断总体错报点估计。
获得总体错报点估计之后，注册会计师还需要进一步估计总体[高估和低估]错报上限，然后按规则形成接受或拒绝总体的抽样结论[不会暂缓决策。泾渭分明，斩钉截铁，最酷！]。
教材对传统变量抽样的介绍，主要集中在推断总体错报点估计这个环节上。
（一）均值估计
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1.原理：x=
样本审定额v总体审定额V==X
样本规模n总体规模N2.变形：总体审定额[点估计]V=Nx=
vn，其中p=
Np3.总体错报额[点估计]=总体账面额-总体审定额 E=BV-V
例.设总体规模N=1000，总体账面额BV=100万元，样本规模n=200，样本账面额20.8万元[不用]，样本审定额v=19.6万元，则：
样本均值x=
v19.6==0.098（万元） n200总体审定额V=Nx=1000×0.098=98（万元） 总体错报额E=BV-V=100-98=2（万元）[正高负低] （二）差额估计 1.原理：e=
样本错报额e总体错报额E==E
样本规模n总体规模N其中，样本错报额e=样本账面额-样本审定额。 2.变形：总体错报额=
样本错报额e×总体规模，即E=×N
n样本规模3.公式：E=Ne[传统变量抽样的差额估计公式与非统计变量抽样的差异估计公式完全相同，都是E=
e，p=n/N] p例.总体规模N=1000，样本规模n=200，样本账面额20.8万元,样本审定额19.6万元，则e=（20.8-19.6）/200=0.006,总体错报额E=1000×0.006=6（万元）
[在非统计变量抽样中，E=e/n×N=1.2/200×1000=6] [例题 简答 真题2011 考生练习版 差额估计]
A注册会计师负责审计甲公司2010年度财务报表,决定采用传统变量抽样方法实施抽样，相关事项如下：
A注册会计师决定采用差额估计方法。甲公司2010年度销售费用账面金额合计为7500万元。确定的总体规模为4000，样本规模为200，样本账面金额合计为400万元，样本审定金额合计为360万元。
要求：
针对上述事项，采用差额估计方法计算销售费用错报金额的点估计值。 [答案]
[（400-360）／200]×4000=800（万元）。 （三）比率估计
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1.原理：样本[干货]比率p=
样本审定额u总体审定额U==P
样本账面额v总体账面额V2.变形：总体审定额U=总体账面额V×比率p，U=Vp
3.公式：总体错报额E=总体账面额V-总体审定额U，E=V-U [E=V-U=V-Vp=V（1-p）=V（1-
u）=V（v-u）/v=e/v×V] v例.N=1000,n=200,V=104万元,v=20.8万元,u=19.6万元。 p=
u=样本审定额/样本账面额=19.6/20.8[=0.9423]， v总体审定额U=Vp=总体账面额×比率=104×p=98。 总体错报额E=V-U总体账面额-总体审定额=104-98=6 [E=e/v×V=（20.8-19.6）/20.8×104=6]
[例题 简答 2005真题 考生练习版 比率估计]
X公司应付票据备查簿显示，应付票据项目2004年12月31日的余额为1500万元，由72笔应付票据业务构成。A注册会计师从中选取6笔业务进行检查。
假定6笔业务的账面余额为140万元，审定额为168万元，请运用比率估计法估计X公司2004年12月31日应付票据的总体错报（要求列示计算过程）。
[答案][E=e/v×V=（140-168）/140×1500=-300（万元）] p=样本审定额／样本账面额=168／140=1.2，
总体审定额=总体账面额×p=1500×1.2=1800（万元），
总体错报额=总体账面额-总体审定额=1500-1800=-300（万元）。 附注1：三种方法的适用范围
1.如果未对总体进行分层，通常不使用均值估计，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于不符合成本效益原则。
2.比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报。如果样本账面额与审定额之间没有差异或只发现少量差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样，而考虑使用其他的替代方法，如均值估计抽样或PPS抽样。
附注2：三种总体错报点估计的公式比较 均值估计 比率估计 差异估计 传统变量抽样 E=BV-V V=v/p p=n/N 变量非统计抽样 E=e/p p=v/V E=e/p p=n/N [例题 简答 2012真题 考生练习版 三种点估计方法]（把这个题都搞懂就OK了） 在针对存货实施细节测试时，A注册会计师决定采用传统变量抽样方法实施统计抽样。甲公司2011年12月31日存货账面余额合计为15000万元。A注册会计师确定的总体规模为3000，样本规模为200，样本账面余额合计为1200万元，样本审定金额合计为800万元。
要求：代A注册会计师分别采用均值估计抽样、差额估计和比率估计三种方法计算推断的总体错报金额。
[解答]
（1）均值估计
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样本平均审定额=800÷200=4（万元） 总体审定额=4×3000=12000（万元） 总体错报额=15000-12000=3000（万元）
（2）差额估计[E=e/n×N=400/200×3000=6000] 样本平均错报=（1200-800）÷200=2（万元） 总体错报额=2×3000=6000（万元）
（3）比率估计[E=e/v×V=400/1200×15000=5000] 比率=800/1200=2/3
总体审定额=15000×2/3=10000（万元） 总体错报额=15000-10000=5000（万元） 三、概率比例规模（PPS）抽样 （一）PPS抽样的概念
1.PPS抽样运用属性抽样原理，对货币金额[而不是对控制偏差的发生率]得出结论，属于统计抽样方法[混血儿]。在有些情况下[风险低、查高估]，PPS抽样比传统变量抽样更有效。
2.PPS抽样以货币单元作为抽样单元，每个货币单元被选中的机会相同[见下页举例]，所以一个项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率[规模之比率=概率]。
3.项目越是被高估，其账面金额就越大，占总体账面金额的比率也就越大，被选中的概率就越大[被美誉为自动分层]，帮助注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易[对高估敏感/对低估迟钝]。
三、概率比例规模（PPS）抽样 （二）PPS抽样的直观
测试目标：应收账款存在认定，测试程序：函证。
抽样总体账面金额：20万元，总体规模：500个客户；抽样单元：货币单元；抽样实物单元/逻辑单元：每一个客户。
客户的欠款金额：3000，8000，2000，??。样本规模50。 将其想象成一排成捆的单元纸币：第一捆3000张，第二捆8000张，第三捆2000张，??
在1-200000中随机抽取50个数：12345，05432，??。每次选取时，20万个货币单元中每张被选取的机会均等，实物单元包含的货币单元越多，被抽取概率越大：第一个客户被抽中的概率为3000/200000=1.5%,第二个概率为8000/200000=4%，第三个客户为2000/200000=1%，??。
第12345张单元在第三捆中，抽取第三个客户；第05432张单元在第二捆中，抽取第二个客户，??。
（三）PPS抽样的条件
1.总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。这是PPS抽样使用的泊松分布的要求。
2.总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额。 下列情形中，哪种满足错报金额不超过账面金额的条件？ （1）将贷方100元高估为借方50元：150/50，超 （2）虚构30000元应收账款：30000/30000，不超 （3）将200元应收账款低估成20元：180/20，超 （4）将200元应收账款高估成265元：65/265，不超 情形（2），（4）均高估借方余额，满足条件，其余不满足。
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