发布时间 : 星期一 文章电路原理（邱关源）习题答案第二章 电阻电路的等效变换练习更新完毕开始阅读544318c9f121dd36a32d82db
2-6 对图示电桥电路，应用Y??等效变换求：（1）对角线电压U；（2）电压Uab。
解法一：把(10?,10?,5?)构成的?形等效变换为Y形，如题解图(a)所示，其中各电阻值为：
R1?10?10?4?10?10?5
R2?10?5?2?10?10?5
R3?10?5?2?10?10?5
由于两条并接支路的电阻相等，因此得电流
I1?I2?5?2.5A2
应用KVL得电压 U?6?2.5?4?2.5?5V 又因入端电阻 Rab?(4?4)//(6?2)?2?24?30?
所以 Uab?5?Rab?5?30?150V
解法二：把(4?,10?,10?)构成的Y形等效变换为?形，如题解图(b)所示，其中各电阻值为
R13?4?10?10?10?4?10?180?18?1010 R12?4?10?10?10?4?10?180?18?1010
R23?180?45?4
把图(b)等效为图(c)，应用电阻并联分流公式得电流
I2?18?5?10A9?183
由此得图(b)中6?电阻中的电流
18?103?10?2.5A??I218?64
所以原图中4?电阻中的电流为5?2.5?2.5A，故电压 U?6?2.5?4?2.5?5V 由图(c)得 Rab?(18//9)?24?30? Uab?5?Rab?5?30?150V
注：本题也可把(4?,10?,6?)构成的?形变换为 Y形，或把(6?,10?,5?)构成的Y形变换为?形。这说明一道题中Y??变换方式可以有多种，但显然，变换方式选择得当，将使等效电阻值和待求量的计算简便，如本题解法一显然比解法二简便。
2-7 图示为由桥T电路构成的衰减器。
（1）试证明当R2?R1?RL时，Rab22R1RLR2?223R?R1L （2）试证明当
?RL，且有uouin?0.5； uo?RL，并求此时电压比uin时，Rab。
解：（1）当R2?R1?RL时电路为一平衡电桥，可等效为题解图(a)所示电路，所以
Rab?(R1?R2)//(R2?RL)?RL
uo?1uin2
uo?0.5u即 in
（2）把由R1构成的Y形电路等效变换为?形电路，原电路等效为题解图(b)。其中
22R1RL?3R122R2R3R12?RL6R1RL??R2//R?R2??22R2?R2R1RL9R12?RL?3R1223R?RR?3R1，因为 1L
??RL//R?RL3R1RL3R1?RL
26R1RL3R1RL3R1RL??RL??R2??223R1?RL3R1?RL9R?R1L
所以
Rab3R1RL?3R13R1?RL9R12RL??RL?)//R??(R2??RL23R1RL9R1?3R13R1?RL