发布时间 : 星期五 文章高中高考物理大一轮复习第五章第3讲机械能守恒定律及其应用练习更新完毕开始阅读54508e58cd7931b765ce0508763231126edb7723
小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s。已知小球质量为m,不计空气阻力,求:
(1)小球从E点水平飞出时的速度大小; (2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力; (3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功。
6.(2015浙江杭州重点中学联考)(16分)如图所示,在投球游戏中,小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上,停在不同高度处将小球水平抛出落入固定的球框中。已知球框距地面的高度为h0,小球的质量为m,抛出点与球框的水平距离始终为L,忽略空气阻力。
(1)小球从距地面高为H0处水平抛出落入球框,求此过程中小球重力势能的减少量;
(2)若小球从不同高度处水平抛出后都落入了球框中,试推导小球水平抛出的速度v与抛出点高度H之间满足的函数关系;
(3)为防止球入框时弹出,小明认为球落入球框时的动能越小越好。那么,它应该从多高处将球水平抛出,可以使小球入框时的动能最小?并求该动能的最小值。
7.(2015湖北重点中学联考)(16分)如图,光滑固定斜面倾角为α,斜面底端固定有垂直斜面的挡板C,斜面顶端固定有光滑定滑轮。质量为m的物体A经一轻质弹簧与下方挡板上的质量也为m的物体B相连,弹簧的
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劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳平行于斜面。现在挂钩上挂一质量为M的物体D并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升。若让D带上正电荷q,同时在D运动的空间中加上方向竖直向下的匀强电场,电场强度的大小为E,仍从上述初始位置由静止状态释放D,则这次B刚离开挡板时D的速度大小是多少?已知重力加速度为g。
第3讲 机械能守恒定律及其应用 A组 2014—2015年模拟·基础题组
一、选择题
1.A 对A、B两物体组成的系统,只有重力做功,系统机械能守恒。B的重力势能不变,所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量,则有:mAg(H-h)=(mA+mB)v(其中h为物体A距地面的高度),当物体A的动能与其势能相等时,有:mAgh=mAv,又mA=2mB,联立上面三式得:mAg(H-h)=mAgh,得:h=0.4H。故A正确,B、C、D错误。 2.ABD 球刚被击出时速度为v0=31 m/s,根据机械能守恒,球到达最高点时重力势能最大,动能最小,所以v=19 m/s 时球处于最高点,由m=mgh+mv,可求出最大高度为30 m,B项正确。仍根据机械能守恒知,球落地时速度与击出时速度相等,所以高尔夫球5 s时落地,A项正确。研究击球过程,根据动能定理,人做的功W=m,由于m未知,所以求不出W,C项错误。研究球的水平分运动,由x=vxt,其中vx=19 m/s,t=5 s,可求得x=95 m,D项正确。
3.B 不计一切摩擦,小球下滑时,小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功,系统机械能守恒,B正确,C、D错误;斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90°,故弹力做负功,A错误。
4.BC m1在下滑过程中,其速度沿绳方向的分量大小等于m2的速度大小,故A错。m1在c和a处时重力的功率均为零,而在c到a的过程中其在竖直方向的分速度不等于零,由此可知重力的功率应先增大后减小,故B正确。对m1和m2组成的系统应用机械能守恒定律有:m1g·-m2g·R=0,解得m1=2m2,故C对、D错。
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二、非选择题
5.答案 (1)3 m/s (2)1.5 s (3)55.5 N 解析 (1)由题可知vB=vC·cos 53° 得四驱车运动到B点时的速度为vB=3 m/s
(2)从A到B的运动过程中有牵引力和阻力做功,根据动能定理有: m-0=Pt-fL 解得t=1.5 s
(3)从C点运动到最高点的过程中,只有重力做功,所以机械能守恒,有: m=mg(h+R·cos 53°) 得圆弧轨道的半径R= m
四驱车到达D点时对轨道的压力最大,设四驱车在D点的速度为vD,从C点到D点的过程中机械能守恒,则有:
m-m=mgR(1-cos 53°)[或m=mg(R+h)] 又Fmax-mg= 解得Fmax=55.5 N
由牛顿第三定律知,四驱车对轨道的最大压力Fmax'=Fmax=55.5 N
B组 2014—2015年模拟·提升题组
一、选择题
1.B 设地球的第二宇宙速度为v,则人造卫星在脱离地球引力的过程中机械能守恒,有mv-=0,得v=,B选项正确。
2.BD 取N个小球为一整体,整体机械能守恒,当整体在水平轨道上时,动能最大,则第N个小球在斜面CD上上升过程中,整体动能转化为斜面上小球的重力势能,所以第N个小球的机械能增大,故A错误、B正确;对整体机械能守恒,但是开始时整体重心高度h小于,所以E 3.BD 当小球受到的合力为零时,其速度最大,对小球受力分析,可知此位置在弹簧与杆垂直的位置的下面,选项A错误;小球从初始位置到弹簧与杆垂直的位置,弹簧对小球做正功,小球的机械能增加,而后,弹簧对小球做负功,小球的机械能减少,则知弹簧与杆垂直时,小球的机械能最大,选项B正确;小球下滑至最低点的过程中,初、末动能不变,小球的重力势能减小量为mgh,由能量守恒定律,可知弹簧的弹性势能增加量等于mgh,选项C错误,D正确。 7 2 2 4.CD 当橡皮绳达到原长后,开始重力大于弹力,人向下做加速度逐渐减小的变加速运动;当重力与弹力相等时,加速度为零,速度最大;之后重力小于弹力,做加速度逐渐增大的变减速运动,到达最低点时,加速度最大,速度为零;在运动的过程中,有重力、弹性绳的弹力做功,人和弹性绳组成的系统机械能守恒;设人下落到橡皮绳恢复原长的位置时,速度为v,下落到最低位置时橡皮绳的弹力大小为F,橡皮绳由恢复原长到下落到最低位置的高度为h,由于橡皮绳的弹力呈线性变化,因此在这一过程中,橡皮绳的平均弹力大小为=,由动能定理可得,h-mgh=mv,则有h-mgh>0,即F>2mg,由牛顿第二定律,人到达最低位置时的加速度大小a=>g,所以2 正确选项为C、D。 二、非选择题 5.答案 (1)vE= (2)FN'=9mg+,方向竖直向下 (3)mg(h-4R)- 解析 (1)小球从E点水平飞出做平抛运动,设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE。 由平抛运动规律有 s=vEt 4R=gt2 联立解得vE= (2)小球从B点运动到E点的过程,机械能守恒 m=mg·4R+m 解得=8gR+ 在B点FN-mg=m 解得FN=9mg+ 由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为FN'=9mg+,方向竖直向下。 (3)设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W,则 mg(h-4R)-W=m 得W=mg(h-4R)- 6.答案 (1)mg(H0-h0) (2)v=L(H>h0)(或H=h0+) (3)见解析 解析 (1)小球重力势能的减少量为:ΔEp=mg(H0-h0)。 (2)设小球做平抛运动的时间为t,则 水平方向有:L=vt 8 竖直方向有:H-h0=gt 解得:v=L(H>h0)或H=h0+。 (3)小球平抛运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,则得: mg(H-h0)=Ek-Ek0 结合第(2)问结论有:mg(H-h0)=Ek-(H>h0) 得:Ek=+mg(H-h0)(H>h0) 当H=h0+时,Ek有极小值,得:Ekmin=mgL 7.答案 2 解析 挂钩没有挂D时,A压缩弹簧,弹簧的压缩量为x1,对A有: mg sin α=kx1 则x1= 挂钩挂上D后,B刚好离开挡板时弹簧的伸长量为x2 对B有:mg sin α=kx2 则x2= 该过程A沿斜面上升的距离和D下降的高度都是x1+x2,且A、D的初速度、末速度都为零。 设该过程弹簧的弹性势能的增量为ΔE,由系统机械能守恒有 mg(x1+x2) sin α-Mg(x1+x2)+ΔE=0 将D带电后,D在电场中运动,电场力对D做正功,设B刚离开挡板时D的速度为v,D下降x1+x2过程中,有: mg(x1+x2) sin α-Mg(x1+x2)+ΔE-qE(x1+x2)+(m+M)v=0 解得:v=2 2 2 9