发布时间 : 星期五 文章四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题(解析版)更新完毕开始阅读5487fc8889d63186bceb19e8b8f67c1cfad6eec1
2020年春四川省棠湖中学高三第二学月考试
文科数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?{1,2,6},B?{2,4},C?{x?R|?1?x?5}，则(A?B)?C? A. {2} 【答案】B 【解析】
B. {1,2,4}
C. {1,2,4,6}
D. {x?R|?1?x?5}
(A?B)?C??1，2，4，6??[?15]，??1，2，4? ,选B.
【考点】 集合的运算
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 2.已知复数z满足(1+2i)z?3?4i，则z?（ ） A. 2 【答案】C 【解析】 【分析】
先由复数除法求出z，然后再求模． 【详解】由题意z?B. 5
C. 5 D. 5 23?4i(3?4i)(1?2i)3?6i?4i?8????1?2i， 1?2i(1?2i)(1?2i)5∴z??1?2i?(?1)2?(?2)2?5．
故选：C．
【点睛】本题考查求复数的模，考查复数的除法运算．属于基础题．本题还可以由模的性质求解：由
(1+2i)z?3?4i得(1+2i)z?3?4i，|(1+2i)||z|?3?4i，5z?5，z?5．
3.已知命题p:?m?0,1，x?A. ?m??0,1?,x???1?2m，则?p为（ ） x1?2m0 x1mD. ?m0??0,1?,x??20
xB. ?m0??0,1?,x?1?2m x1?2m0 xC. ?m0?(??,0)?(1,??),x?【答案】D 【解析】
试题分析：根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题p:?m?0,1，x?“?m0??0,1?,x???1?2m，则?p为x1?2m0”故选D． x考点：命题的否定．
4.等差数列?an?的前n项和为Sn，若S2?4，S4?10，则S6等于（ ） A. 12 【答案】B 【解析】 【分析】
根据S2,S4?S2,S6?S4成等差数列列方程组，解方程求得S6的值.
【详解】由于?an?是等差数列，故S2,S4?S2,S6?S4成等差数列，所以2?S4?S2??S2?S6?S4，即
B. 18
C. 24
D. 42
2?10?4??4?S6?10，解得S6?18.
故选B.
【点睛】本小题主要考查等差数列前n项和的性质，考查方程的思想，属于基础题. 5.在VABC中，D为边BC上的一点，且BD?3DC，则AD?( )
uuuruuuruuurr1uuur3uuuA. AB?AC
44【答案】B 【解析】
r3uuur1uuuB. AB?AC
44r3uuur1uuuC. AB?AC
44r1uuur3uuuD. AB?AC
44【分析】
D为边BC上的一点，且BD?3DC，D是四等分点，结合AD?AB?BD，最后得到答案． 【详解】∵D为边BC上的一点，且BD?3DC，∴D是四等分点，
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur3uuuruuur3uuuruuurr3uuur1uuuAD?AB?BD?AB?BC?AB?AC?AB?AB?AC，
4444??故选：B．
【点睛】本题考查了向量的线性运算及平面向量基本定理的应用，属于基础题. 6.已知sin???????A.
2，则cos2??（ ） 3B. ?7 91 9C.
1 9D. ?5 9【答案】C 【解析】 【分析】
由三角函数的诱导公式求得sin??2，再由余弦的倍角公式，即可求解. 322，即sin??， 33【详解】由三角函数的诱导公式，可得sin???????sin???又由cos2??1?2sin??1?2?()?22321. 9【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟练应用三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 7.“?x??1,2?，ax2?1?0”为真命题的充分必要条件是（ ） A. a??1 【答案】A 【解析】 【分析】
利用参变量分离法得出a??即可得出答案.
【详解】Q“?x??1,2?，ax2?1?0”为真命题，?a??B. a≤?1 4C. a??2 D. a?0
11y??，求出函数在区间?1,2?上的最小值，即可得出实数a的取值范围，22xx1对任意的x??1,2?恒成立， 2x由于函数y??故选：A.
1在区间?1,2?上单调递增，则ymin??1，?a??1. 2x【点睛】本题考查利用全称命题的真假求参数的取值范围，灵活利用参变量分离法求解是解题的关键，考查运算求解能力，属于中等题.
折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设8.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，
扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )
5?1时，扇面看上去形状较为美观，2
A. (3?5)? 【答案】A 【解析】 【分析】
B. (5?1)? C. (5?1)? D. (5?2)?
根据扇形与圆面积公式，可知面积比即为圆心角之比，再根据圆心角和的关系，求解出扇形的圆心角. 【详解】S1与S2所在扇形圆心角的比即为它们的面积比， 设S1与S2所在扇形圆心角分别为?,?， 则
?5?1，又????2?，解得??(3?5)? ??2121?r?lr，其中?是扇形圆22【点睛】本题考查圆与扇形的面积计算，难度较易.扇形的面积公式：S?心角的弧度数，l是扇形的弧长.
9.已知定义在R上的奇函数f?x?满足f?x????f?x??0，且当x??0,??时，f?x??sinx，则
?23?f??3A. ????（ ） ?B.
1 21 2C. ?3 2D.
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