发布时间 : 星期一 文章100测评网高三数学复习江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练更新完毕开始阅读54e577b6102de2bd9705882f
欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练
一．填空题
1．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的′ y面积是 22 ．
2．由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是 5 ． 俯视图
主视图 左视图
3．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得到这个几何体的体积是___________
-2 O′ x
′
4?____cm3． 3
主视图 左视图 俯视图
1 1
1 1
2 2
4．已知m、n是不重合的直线，?、?是不重合的平面，有下列命题： （1）若???n,m//n，则m//?,m//?；
（2）若m??,m??，则?//?； （3）若m//?,m?n，则n??； （4）若m??,n??，则m?n.
其中所有真命题的序号是 (2)(4) ．
5．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 1345 （写出所有正确结论的编号）。 ．．
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体。
欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.
6. 已知一正方体的棱长为m，表面积为n；一球的半径为p,表面积为q，若
6
mn则= ?2，
pq?7．给出下列四个命题：
⑴ 过平面外一点，作与该平面成?(00???900）角的直线一定有无穷多条；
⑵ 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
⑶ 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；
⑷ 对两条异面的直线a,b，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等； 其中正确命题的序号为_____24________（请把所有正确命题的序号都填上）． ８．已知三条不重合的直线两个不重合的平面，有下列命题：
??，则m||?；②若l??,m??，且l||m，则?||?；③若①若m||n,nm??,n??,m||?,n|?|则?||?；④若
???,???m,n??,n?m，则n??。其
2，底面三角形的a中正确的序号为 ②④ 9.有两个相同的直三棱柱，高为
2a4a5a3a2a4a5a3a三边长分别为3a,4a,5a(a?0)用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是____0 15______ 310．正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是 6 DC B AN R M P Q D C A B 11．如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF?AC,EF?A1D 则EF和BD1的关系是 平行 12. 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P线段B1C 13．已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2，2cm2， 欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩. 6cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 26π cm2． 14．如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点 的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么所截得的图形可能是图中的__（1）（3） (1) 二．解答题：（每题15分） (2)(3)(4)15．如图，已知正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?2AA1C1的中点。 1,点D为A求证：（1）BC1//平面AB1D； （2）A1C?平面AB1D. 证明：（1）在正三棱柱ABC—A1B1C1中， 连结A1B，设AB1∩A1B=O. 连结OD.△DA1BC1中，A1D=DC1，A1O=OB， ∴OD∥BC1. ∵OD?平面AB1D. BC1?平面AB1D. ∴BC1∥平面AB1D. （2）在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1. ∵B1D?平面A1B1C1中，D为A1C1中点，∴B1D⊥A1C1. ∵AA1∩A1C1=A1，∴B1D⊥平面AA1C1C. ?A1C?平面AA1C1C,?A1C?B1D. ?AB?2AA1,?A1DAA12??,?DA1A??A1AC?90? AA1AC2∴△DA1A∽△A1AC. ∴∠ADA1=∠CA1A. ∵∠DA1C+∠CA1A=90°， ∴∠ADA1+∠DA1C=90°. ∴A1C⊥AD. ∵AD∩B1D=D，∴A1C⊥平面AB1D. 1 16．如图，在四棱锥P-ABCD中，CD//AB , AD⊥AB , AD = DC = AB , BC⊥PC． 2（1）求证：PA⊥BC ； （2）试在线段PB上找一点M，使CM // 平面PAD， 欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩. 并说明理由． 解：（1）连AC，在四边形ABCD中，?AD?AB,CD||AB,?AD?CD． 设AD?a，?AD?DC??1AB,?CD?a,AB?2a． 2在?ADC中，?ADC?90，AD?DC,??DCA??DAC?45?,AC?在?ACB中，AB?2A,AC?2a 2a,?CAB?45? DC?BC?AC2?AB2?AC?ABCOS?CAB?2a． 222 ?AC?BC?AB，AC?BC BF又?BC?PC,AC?平面PAC,PC?平面PAC,AC?PC?CP， M?BC?平面PAC ?PA?平面PAC,?PA?BC (2)当M为PB的中点时，CM||平面PAD 取AP的中点F，连结CM,FM,DF.则FM||AB,FM? ?CD||AB,CD?1AB． 21AB,?FM||CD.FM?CD 2CDFM是平行四边，形?CD||DF ?四边形 ?DF?平面PAD，CM?平面PAD，?CM||平面PAD 17如图：在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF= 1BC． 2FE（Ⅰ）证明：FO∥平面CDE，EO?CD; （Ⅱ）设BC=3CD，证明：EO⊥平面CDF． （Ⅰ）设CD的中点为G,连接OG、EG， 显然EF∥OG且EF=OG． B∴四边形FOGE是平行四边形， ∴FO∥EG，∵EG?平面ECD，FO?面ECD． ∴FO∥平面CDE． ADGOC