发布时间 : 星期三 文章上海市宝山区2019届高三数学上学期期末教学质量监测试卷【精心整理】.doc更新完毕开始阅读54e693004a2fb4daa58da0116c175f0e7cd1198e
（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.10C）；
（2）若要保持大棚一天中保温时段的最低温度不小于170C，求大棚一天中保温时段通风量的最小值.
20．（满分16分）本题有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．
x2已知椭圆?：?y2?1的左、右焦点为F1、F2．
4（1）求以F1为焦点，原点为顶点的抛物线方程；
5
（2）若椭圆?上点M满足?F1MF2??3，求M的纵坐标yM；
（3）设N(0,1），若椭圆?上存在两个不同点P,Q满足?PNQ?90o，证明直线PQ过定点，并求该定点的坐标.
21．（满分18分）本题有3小题，第1小题4分，第2小题7分，第3小题7分．
如果数列?an?对于任意n?N*，都有an?2?an?d，其中d为常数，则称数列?an?是“间等差数列”，d为“间公差”．若数列?an?满足an?an?1?2n?35，
n?N*，a1?a?a?R?．
（1）求证：数列?an?是“间等差数列”，并求间公差d；
（2）设Sn为数列?an?的前n项和，若Sn的最小值为?153，求实数a的取值范围；
*n?N（3）类似地：非零数列对于任意，都有b??n．．
bn?2?q，其中q为常数，bn则称数列?bn?是“间等比数列”，q为“间公比”。已知数列?cn?中，满足
?1?c1?k?k?0,k?Z?，cncn?1?2018????2?6
n?1，n?N*，试问数列?cn?是否为“间等比
*数列”，若是，求最大的整数使得对于任意，都有cn?cn?1；若不是，n?Nk．．．．．
说明理由．
高三数学参考答案
2018/12/15
一、填空题
1． ? 2．??1,3? 3． ?1?i 4．0 5． 20 6．?8
?7． 10．? 11．? 8．y??e?x 9．或?；a?2或a?2623?2232 12．2
二、选择题
13． D 14． B 15． A 16．B 三、解答题
17．解：（1）因为正方形ABCD的边长为2，所以SABCD?4，…………2分
116VP?ABCD?SABCD?PA?， …………………………………4分
33因为E为侧棱PC的中点，所以
18V?VP?ABCD?.…………………………………………………6分
23（2）建立空间直角坐标系，A(0,0,0)，
如图所示：B(2,0,0)，P(0,0,4),C(2,2,0),E(1,1,2)，……8分
uuuruuuruuurBE???1,1,2?,PC??2,2,?4?,DC??2,0,0,?……………9分
r设平面PCD的一条法向量为n?(a,b,c)
uuurr??PC?n?0?2a?2b?4c?0， rr?uuu??CD?n?0?2a?07
r令c?1，则n?(0,2,1)，……………………………………………………11分
uuurrBE?n230故sin??uuu， ……………………………………………13分 rr?15BEn所以，直线BE与平面PCD所成角大小arcsin230.……………………14分 1518．解：（1）f?x??3cos2x?sin2x??2sin(2x?)……………………………3
3?分
g?x??f?x?????2sin(2x?2??)
3Q????4，?g?x???2sin(2x?)，…………………………………5分
6?2k??,2k??令2x????6?22??3???k?Z?，……………………………6分 ??解得x???k??,k???6?2???k?Z?， ?3?所以y?g?x?的单调递增区间是x???k??,k???6?2???k?Z?。………7?3?分
（2）若y?g?x?的一条对称轴x?则2???????12，
??2???k??，……………………………………………8分 32?12?解得??k????k?Z?， 23因为??(0,)，所以??2??3．…………………………………………10分
???g?x???2sin?2x??，
3???????4??0,2x???,?，……………………………12分 因为x??，所以???2?3?33?8