发布时间 : 星期一 文章(解析版)江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题更新完毕开始阅读55174053370cba1aa8114431b90d6c85ec3a88bc
江苏省泰州中学2017-2018学年高一上学期12月月考
数学试题
1. 已知函数【答案】
知，
，则
，故填 .
__________．
的最小正周期为，则
__________．
【解析】根据正切型函数的周期公式2. 已知，是实数，向量，不共线，且【答案】1
【解析】因为向量，不共线，且3. 求值：【答案】
，所以 ，故1.
__________．
【解析】因为终边相同的角同名三角函数值相等，所以
,故填
4. 幂函数【答案】
上递减，所以的图象关于轴对称，故
，解得为偶数，所以
，又因为
.
，所以
的图象关于轴对称，且在
上递减，则整数
.
__________．
【解析】因为幂函数在
，
点睛：幂函数在
上的单调性可根据幂指数的正负来判断，若是正数，则为增函数，若
是负数则为减函数，幂函数的奇偶性可根据幂指数来判断，若幂指数是奇数，则一定不是偶函数. 5. 若【答案】
，则
__________．
6. 函数（，，是常数，，）的部分图像如图所示，则的值
为__________．
【答案】
【解析】由的图象可得函数的周期T满足 =? , 解得T=π= 又∵ω>0，故ω=2
又∵函数图象的最低点为(,?) 故A=
且sin(2×+φ)=? 即+φ= 故φ=
∴f(x)=sin(2x+) ∴f(0)=sin= 故答案为：
7. 在边长为1的正三角形【答案】 【解析】在正三角形
中，
,故
的夹角为
，所以 ，故填.
点睛：求向量的模时，一般可考虑求其平方的值，根据向量中
来计算，特别注意本题目
中，
的值为__________．
中意. 8. 已知【答案】
的夹角，并不是三角形的内角 ，而是其补角 ，这种情况在解题中要特别注
，则
=
（
__________．
【解析】由题意可知9. 将函数在
+-1=，填。
）的图象，向左平移个单位，得到函数的图象，若
上为增函数，则的最大值为__________．
【答案】
【解析】试题分析：由题意得：此
，则的最大值为2．
，且
，因
考点：三角函数图像及性质 10. 已知函数【答案】 【解析】因为故
.
，
，则可
，所以
，所以周期为4，又函数为偶函数，
为偶函数，且
，当
时，
，则
__________．
点睛：函数中周期性是常见重要性质，要注意总结，若证明函数的周期为11. 若点__________． 【答案】
在角（ ，解得
）终边上，所以，所以填
.
，
.
）终边上，则函数
，
在角（的单调减区间为
【解析】因为点令12. 在则【答案】
且
，即函数为，
中，点满足，当点在射线（不含点）上移动时，若，
的 取值范围为__________．
【解析】因为点在射线（不含点）上，设，又，
所以，
所以 ，，故的取值范围
.
13. 已知
范围为__________． 【答案】
若对任意
，不等式
恒成立，的取值
............ 所以
恒成立，即
对任意
恒成立，
在
上是增函数，所以 ，所以.
点睛：判断分段函数的单调性时，需要考虑两段函数都是增函数或减函数，其次考虑两段函数的分界点，如果是增函数，则左侧函数的最大值要小于等于右侧函数的最小值，反之，左侧函数的最小值要大于等于右侧函数的最大值. 14. 设函数__________． 【答案】【解析】
,
若函数
恰有2个零点，则实数的取值范围是