发布时间 : 星期三 文章2020年安徽省合肥市高考数学一模试卷(文科)含答案解析更新完毕开始阅读55358e6fad45b307e87101f69e3143323968f5fd
（2）若ab=4，是否存在a，b，使得A+B=6？并说明理由． 【考点】有理数指数幂的化简求值． 【分析】（1）代入配方利用二次函数的单调性即可得出最大值； （2）假设存在a，b，使得A+B=6，则
，令
=x＞0，
=y＞0，
化为
，令x+y=t＞0，化为t2+t﹣10=0，判断此方程是否有实数根即可得出．
【解答】解：（1）A﹣B=+﹣a﹣b=﹣﹣+1≤1，
当且仅当a=b=时取等号． ∴
A﹣B的最大值是1．
，
（2）假设存在a，b，使得A+B=6，则
令=x＞0， =y＞0，化为，
令x+y=t＞0，化为t2+t﹣10=0，
∵△=1+40=41＞0，且t1t2=﹣10＜0． ∴上述方程有正实数根，
因此存在a，b，使得A+B=6，ab=4同时成立．
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2020年9月4日
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