发布时间 : 星期六 文章新课标Ⅲ卷06-2020年决胜高考数学定心卷之黄金6套卷(理)(解析版)更新完毕开始阅读554e7251f32d2af90242a8956bec0975f565a441
新课标III卷06-2020年决胜高考定心卷之黄金6套卷
理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合M?{x|x??2}，N?{x|2?1?0}，则M?(CRN)?( )。 A、{x|?2?x?0} B、{x|?2?x?0} C、{x|x??2} D、{x|x?0} 【答案】B
【解析】∵N?{x|2?1}?N?{x|x?0}，∴CRN?{x|x?0}， ∵M?(CRN)?{x|?2?x?0}，故选B。 2.设复数z满足z?xx|2?i|?2i，则|z|?( )。 iA、3 B、10 C、9 D、10 【答案】A 【解析】z?5?2i?2?5i，则|z|?22?(5)2?3，故选A。 i3.某校欲从高三年级学生编排的4个歌舞节目和2个小品节目中随机选出3个节目，参加学校举行的”迎新春”文艺汇演，则所选的3个节目中至少有1个是小品节目的概率为( )。 A、
1234 B、 C、 D、 5555【答案】D
3【解析】从6个节目中任选3个共有C6?20种选法，
至少含有1个小品节目的共有C2?C4?C2?C4?16种选法， 故所选的3个节目中至少有1个是小品节目的概率为
51221164?，故选D。 2051??34.?x3??的展开式中x的系数为（ ）
2x??A．
15 2B．
15 4C．
5 2D．
5 4【答案】D 【解析】
【押题点】二项式展开式中特殊项的系数
1??r35?r1r?rr15?4rT?C(x)()?2Cx【详解】由已知?x3?展开式中的通项为，令15?4r?3，r?155?2x2x??得r?3，所以x3的系数为2C5??3355.故选：D 41a12的值是 55.等差数列{an}中，若a4?a6?a13?a15?20，则a10?A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】A
【解析】∵a4?a6?a13?a15?2?a4?a15??20，∴a4?a15?10， ∴a10?111a12??5a10?a12???a8?a9?a10?a11?a12?a12? 55512??a8?a9?a10?a11???a4?a15??4．故选A． 55【点睛】本题考查等差数列中下标和性质的应用，解题的关键是进行适当的变形，以得到能运用性质的形式．本题也可转化为等差数列的首项和公差后进行求解，属于基础题． ?y?1?6.已知实数x,y满足约束条件?x?y?1?0，则z?2x?y的最大值是
?x?y?4?0?A．4 B．5 C．7 D．8 答案：C
解析：作出满足不等式组的可行域，如图中阴影部分所示z?2x?y可变形为y??2x?z. 结合图形可知当y??2x?z过点B时，在y轴上的截距最大. ?y?4?x?x?31)，则z?2x?y取得最大值7. 由?，得?，即B(3,y?1y?1??
7.设曲线f(x)?m?cosx(m?R?)上任意一点P(x,y)处切线斜率为g(x)，则函数y?x?g(x)2的部分图像可以为( )。
A、B、
C、【答案】D
D、
【解析】∵f(x)?m?cosx(m?R?)上任一点P(x,y)处切线率为g(x)， ∴g(x)?f?(x)??m?sinx，∴y?x?g(x)??m?x?sinx， ∴该函数为奇函数，且当x?0时，y?0，故选D。
8.在平行四边形ABCD中，AB?BD，且2AB?BD?4，沿BD将四边形折起成直二面角
22?22A?BD?C，则三棱锥A?BCD外接球的表面积为( )。
A、4? B、6? C、8? D、12? 【答案】A
【解析】∵将四边形折起成直二面角A?BD?C， ∴平面ABD?平面BDC，
又∵平面ABD?平面BDC?BD，AB?平面ABD，
AB?BD，∴AB?平面BDC，
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//CD，
同理CD?平面ABD，∴?ABC、?ACD均为直角三角形， 设AC中点为O，连BO、DO， 则AO?BO?CO?DO?2221AC?R，R为三棱锥A?BCD外接球半径， 22222222则AC?AB?BC?AB?AD?AB?AB?BD?2AB?BD?4，
AC?2，则R?1AC?1，故三棱锥A?BCD外接球的表面积为4?，故选A。 29.宋元时期数学名若《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图，若输人的a、b分别为5、2，则输出的n?( )。
A、3 B、4 C、5 D、6
【答案】B
【解析】模拟程序运行，可得：a?5、b?2，
n?1，a?n?2，a?n?3，a?n?4，a?15，b?4，不满足a?b，执行循环， 245，b?8，不满足a?b，执行循环， 4135，b?16，不满足a?b，执行循环， 8405，b?32，满足a?b，退出循环，输出n的值为4，故选B。 16x2y2210.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左，右焦点分别为F1,F2，抛物线y?2px?p?0?与
ab双曲线C有相同的焦点．设P为抛物线与双曲线C的一个交点，且sin?PF1F2?的离心率为
A．2或3 B．2或3 C．2或3 【答案】D
【解析】不妨设P在第一象限且P?x0,y0?，则F1??过P作直线x?? D．2或3
26，则双曲线C7?p??p?,0?，F2?,0?， ?2??2?p（抛物线的准线）的垂线，垂足为E， 226， 7则?F1PE??PF1F2，故sin?F1PE?sin?PF1F2??p?E△FPE因为直角三角形，故可设??,26k?，Px0,26k， 1?2???且PE?PF2?5k，PF1?7k，
p?x??5k?p?4k?p?6k?0所以?，解得?或?， 2x?3kx?2k2?0?0??24k?2px02k?p?4ke??2F?4k7k?5k若?，则F，； 12x?3k?02