发布时间 : 星期四 文章电磁场与电磁波(第4版) 习题第2章更新完毕开始阅读5584a6e59b89680203d82525
H?e?100kcos?108t?kz? 8?0??10（2）为确定k值，将上述H代入??H??0?E，得 ?t?E11e???100k2?8???H???H??esin10t?kz ????8???t?0?0???z?0?0??10???将上式对时间t积分，得
E?e?将其与题给的E?e?100k2?0?0???108?8cos10t?kz? ?2100?cos?108t?kz?比较，得
k2??108??0?0
2故
k?1081081?0?0??rad/m 83?103因此，同轴线内、外导体之间的电场和磁场表示式分别为
1??cos?108t?z?V/m ?3??1001??H?e?cos?108t?z?A/m
120??3??E?e?（3）将内导体视为理想导体，利用理想导体的边界条件即可求出内导体表面的电流密度
100JS?en?H10018cos(10t?z)??a120??3
1?ez265.3cos(108t?z)A/m3?e??e?位移电流密度为
Jd??0?E?1001??0[e?cos(108t?z)]?t?t?38.85?10?2??e??1sin(108t?z)A/m23
在0?z?1m区域中的位移电流则为
111id??Jd?dS??Jd?e?2??dz??2??8.85?10?2?sin(108t?z)dzS00311??2??8.85?10?2?3[cos(108t?z)]?0.55sin(108t?)A306
1
z=20cm的导体平面围成的圆柱形空间内充2.29 由置于??3mm和??10mm的导体圆柱面和z=0、满
??4?10?11F/m,??2.5?10?6H/m,??0的媒质。若设定媒质中的磁场强度为
2H?e??cos10?zcos?tA/m，利用麦克斯韦方程求：（1）?；（2）E。
?E，得 ?t2－9
解 （1）将题设的H代入方程??H??
??H?e?(?1??2(?H?)??e?(cos10?zcos?t)?z????z?
?E2?10??e?sin10?zcos?t?e?????t)?ezE???H?对时间t积分，得
??120??sin10?zcos?tdt?20????sin10?zsin?t
将E?e?E?代入方程??E????H，得 ?t?E??20???E?e??e?(sin10?zsin?t)?z?z??? 2?H200??e?cos10?zsin?t?e???????t对时间t积分，得
H???将上式与题设的H??200?2????cos10?z?sin?tdt?200?2????2cos10?zcos?t
cos10?zcos?t对比，得 ?100?2100?22?????2?1018 ?6?11??2.5?10?4?102故
????109rad/s
（2）将????109rad/s,?=4?10?11F/m代入E??20????sin10?zsin?t中，得
E?e?20?9sin(10?z)sin(10t)4?10?11???109?103?e?sin(10?z)sin(109t)V/m2?
?2?3?0、?2?0。2.30 媒质1的电参数为?1?4?0、?1?2?0、?1?0；媒质2的电参数为?2?2?0、两种媒质分界面上的法向单位矢量为en?ex0.64?ey0.6?ez0.48，由媒质2指向媒质1。若已知媒质1内邻近分界面上的点P处B?(ex?ey2?ez3)sin300tT，求P点处下列量的大小：?1?B1n；?2?B1t；
?3?B2n；?4?B2t。
解 （1）B1在分界面法线方向的分量为
B1n?B1?en?(ex?ey2?ez3)?(ex0.64?ey0.6?ez0.48)?0.64?1.2?1.44?2T（2） B1t?
B12?B12n?1?22?32?22?3.16T
B2n?B1n2T
（3）利用磁场边界条件，得 （4）利用磁场边界条件，得
2－10
B2t?3??2B1t?0?3.16?4.74T ?12?0
2.31 媒质1的电参数为?1?5?0、?1?3?0、?1?0，媒质2可视为理想导体??2???。设y=0为理想导体表面，y>0的区域（媒质1）内的电场强度
E?ey20cos(2?108t?2.58z)V/m
试计算t=6ns时：（1）点P(2,0,0.3)处的面电荷密度?s；（2）点P处的H；（3）点P处的面电流密度JS。
解 （1）?S?en?Dy?0?ey?ey20?5?0cos(2?108t?2.58z)
?20?5?8.85?10?12cos(2?108?6?10?9?2.58?0.3) ?80.6?10?9（2）由??E????H?t得
?H?t??1???E??1?(?e?Ey1?x?z)?ex3??0?z?20cos(2?108t?2.58z)??
?e1x3?20?2.58sin(2?108t?2.58z)0对时间t积分，得
H?e1x3?20?2.58?sin(2?108t?2.58z)dt0??e20?2.58x3?108cos(2?108t?2.58z)0?2?
??e20?2.58x3?4??10?7?2?108cos(2?108?6?10?9?2.58?0.3)??ex62.3?10?3A/m（3）JS?en?Hy?0?ey?exHxy?0?ez62.3?10?3A/m
2－11
C/m2