发布时间 : 星期五 文章江苏省高二圆锥曲线测试题（含答案）更新完毕开始阅读559c4e09bed5b9f3f90f1c8a
高二数学周六练习
2012-10-21
一、填空题 1．椭圆
xa22?yb22?1 (a>b>0)离心率为
32,则双曲线
xa22?yb22?1的离心率为_________
2 抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为
________________
122
3．圆的方程是(x－cos?)+(y－sin?)= ,当?从0变化到2?时，动圆所扫过的面积是______
2
4．若过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 _______________ 5．椭圆
x212?y23?1的焦点为
F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|
是|PF2|的 ________倍
6．以原点为圆心，且截直线3x?4y?15?0所得弦长为8的圆的方程是__________
7．如果实数x、y满足等式(x?2)2?y2?3，则
8．已知x,y满足?2
yx最大值_________
?|x?y|?1??1?x?12，求z=|3x-y-7|的值域为_________
9．过双曲线x－
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直2线l有_________条
(p?0)y10．如图，过抛物线y2?2px的焦点F的直线l交抛物
y A 线于点A．B，交其准线于点C，若BC?2BF，且AF?3，则此抛物线的方程为__________
O F B x C
11．椭圆的焦点是F1（－3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为_______________．
2212．若直线mx?ny?3?0与圆x?y?3没有公共点，则m,n满足的关系式为 ．
22以（m,n)为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆x?y?1的公共点有 个.
7313．设点P是双曲线x2?y23?1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有
21最小值时，则点P的坐标是____________．
1
14．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值
为 .
二、解答题 15.求与双曲线
2216．P为椭圆x?y?1上一点，F1、F2为左右焦点，若?F1PF2?60?
x216?y24?1共焦点，且过点(32,2)的双曲线方程。
259（1） 求△F1PF2的面积； （2） 求P点的坐标．
2
17．已知抛物线y2?4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，
M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
18、.如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1,y1），B（x2,y2）均在抛物线上。
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1?y2的值及直线AB的斜率
P O x y A B 3
19.已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(?3,0),右
??1??. 2?顶点为D(2,0),设点A?1,（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过原点O的直线交椭圆于点B,C，求?ABC面积的最大值。
*20．椭圆C1：
xa22?yb22=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2：
xa22?yb22=1
在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等．
（1）求P点的坐标；
（2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点，若能，求出此时双曲线C2的离心率，若不能，请说明理由.
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