发布时间 : 星期二 文章五年级奥数 行程 接送问题 教师版更新完毕开始阅读55a84e5b0066f5335a8121e1
家庭作业
【作业1】李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公
司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的 倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）
【考点】行程问题之接送问题
【难度】☆☆☆
【题型】填空
【解析】 因为司机是按时的所以，汽车比平时早到5分钟，实际上是因为少走了两个李经理步行的距离，
所以司机接到李经理时，实际上在过2.5分钟就能到李经理家了，时间为7点27分30秒.而李经理步行了27分30秒，汽车2.5分钟行驶的路程，李经理走了27.5分.所以汽车速度是人的11倍.
【答案】11倍
【作业2】甲、乙两班学生到离校39千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．为
了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的10倍，那么汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆？
ABCD
【考点】行程问题之接送问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】 如图所示，当甲班乘车至C处后下车，然后步行至博物馆，车则返回去接乙班，至B处时恰好与
乙班相遇，然后载着乙班直接到博物馆．
由于甲、乙两班学生要同时到达，他们所用的时间是相同的，而总路程也相同，那么他们乘车的路程和步行的路程也分别相同，也就是说图中AB与CD相等．又乙班走完AB时，汽车行驶了从
A到C再从C到B这一段路程，由于汽车速度是他们步行速度的10倍，所以汽车走的这段路程
是AB的10倍，可得BC是AB的?10?1??2?4.5倍，那么全程AD是AB的6.5倍，也是CD的6.5倍，所以CD为39?6.5?6千米，即汽车应在距博物馆6千米处返回接乙班．
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五年级奥数.行程.接送问题（ABC级）.教师版
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【答案】6千米
【作业3】甲乙两人同时从学校出发去距离33千米外的公园，甲步行的速度是每小时4千米，乙步行的速
度是每小时3千米。他们有一辆自行车，它的速度是每小时5千米，这辆车只能载一个人，所以先让其中一人先骑车到中途，然后把车放下之后继续前进，等另一个人赶到放车的位置后再骑车赶去，这样使两人同时到达公园。那么放车的位置距出发点多少千米？
【考点】行程问题之接送问题
【难度】☆☆☆
【题型】解答
【解析】 根据两人到达公园所花时间相等这一等量关系可列出方程，设放车的位置距出发点x千米，如果
甲先骑车,方程为：
x33?x33?xxx33?x33?xx???，如果乙先骑车,方程为：???，35454535两条方程分别解得x=9和x=24，所以有9千米和24千米两种答案.
【答案】9千米和24千米
【作业4】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的
同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车时车速为每小时50公里．问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生要步行全程的几分之几？
【考点】行程问题之接送问题
【难度】☆☆☆☆
【题型】解答
【解析】 由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车，而乘车的速度比步行快，中间又没有停留，因此
要同时到达少年宫，两个班的同学步行的路程一定要一样长．如图所示，
图中A是学校，B是少年宫，C是第一班学生下车的地点，D是第二班学生上车的地点．由上所述AD和CB一样长，设第一班同学下车时，第二班同学走到E处．由于载学生时车速为每小时40公里，而步行的速度为每小时4公里，是车速的1/10，因而AE是AC的1/10．在第一班学生下车后，汽车从C处迎着第二班学生开，车速是每小时50公里，而第二班学生从E处以每小时4公里的速度向前走，汽车和第二班学生在D点相遇．这是普通的行程问题，不难算出ED是EC的
419491.由于EC是AC的1-=，可见ED是AC的??．这样AD就是AC的541010541015MSDC模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.接送问题（ABC级）.教师版 Page 18 of 19
1111111??．又AD=CB，AD就是AB的?(1?)?，故第一班学生步行了全程的． 101566677【答案】
【作业5】两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油
（连同油箱内的油）。每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点，两辆车均可借对方的油，为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可达到离出发点多少千米远的地方？
【考点】行程问题之接送问题
【难度】☆☆☆
【题型】解答
1 7【解析】 甲乙两车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进， 每车最多能带20桶汽油（连同油箱
内的油）。每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点。为了使一辆车（例如甲车）尽可能地远离出发点，则甲、乙车同行，各耗掉a桶油时，乙车停下，并把甲车加满油（恰好加a桶），还需留下2a桶油供甲车返回到此地时补给甲（a桶）和自己（a桶）供返回原地时用所以乙车20桶=4a，a=5桶即甲车共向乙车最多借2a=10桶油 所以甲车最远可达到离出发点（10+20）*60/2=900千米远的地方必须返回
【答案】900千米
教学反馈
学生对本次课的评价 ○特别满意 ○满意 ○一般 家长意见及建议 家长签字： MSDC模块化分级讲义体系
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