发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)贵州省凯里市高二下学期期中考试数学试题 Word版含答案更新完毕开始阅读55d07e7b031ca300a6c30c22590102020740f2a4
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42.如图所示，已知AB?平面BCD，M,N分别是AC,AD的中点，BC?CD. （1）求证：MN//平面BCD； （2）求证：平面BCD?平面ABC.
A?N?MBCD
43.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3?11，S3?24. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?an(n?6)，求数列{bn}中的最小的项.
an?1?5
凯里一中洗马河校区2015——2016年第二学期半期考试卷
答案
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一、选择题
1-5：CBDCA 6-10：ABCDD 11-15：CBABC 16-20：ADABC 21-25：DACAB 26-30：CBADA 31-35：CABDD
二、填空题(每小题3分,共15分) 36：3? 37：
11 38：? 39 ：43 40：5或25 23三、解答题(每小题10分)
41.（本小题满分10分）
uuuruuurQ(1,3sin2x?1)f(x)?OP?OQ已知点P(cos2x?1,1)，点． (x?R)，且函数
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式； （Ⅱ）求函数f(x)的最小正周期及最值．
解：（Ⅰ）依题意，P(cos2x?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)，
uuuruuur?所以,f(x)?OP?OQ?cos2x?3sin2x?2?2sin(2x?)?2．
6（Ⅱ）f(x)?2sin(2x??6)?2．
因为x?R，所以f(x)的最小值为0，f(x)的最大值为4,
f(x)的最小正周期为T??.
42.（本小题满分10分）
如图所示，已知AB?平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC?CD． （Ⅰ）求证：MN∥平面BCD； （Ⅱ）求证：平面BCD?平面ABC；
证明：（Ⅰ）因为M,N分别是AC,AD的中点， 所以MN//CD．
又MN?平面BCD且CD?平面BCD， 所以MN//平面BCD．
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（Ⅱ）因为AB?平面BCD, CD?平面BCD，所以AB?CD．
43. （本小题满分10分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3?11，S3?24． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?an(n?6)，求数列{bn}中的最小的项.
an?1?5解（1）Qa3?a1?2d，S3?3a1? ??3?2d?3a1?3d 2?a1?2d?11?a1?5 ??
3a?3d?24d?3??1?an?5?(n?1)?3?3n?2
an(n?6)3n2?20n?1242042032（2）bn???n???2n???
an?1?53nn3n33432，即n?2时，bn取得最小值. n332∴数列{bn}中的最小的项为.
3当且仅当n?
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