发布时间 : 星期三 文章植树问题课堂实录更新完毕开始阅读55f3565477232f60ddcca1a5
植树问题（课堂实录）
乾安县实验小学 毛 萍 学习目标：
1．通过观察与操作发现间隔数与植树棵数之间的关系，并能利用其规律来解决
简单的植树问题
2．体会数形结合、以小见大的思想，培养借助图形解决问题的意识。 3、感受日常生活中处处有数学、体验成功的喜悦。 教学重点：能运用植树问题的规律解决实际问题。 教学难点：理解掌握植树问题的规律。 教学准备：课件
一、初步感知间隔的含义
1. 情境导入：
同学们，你们喜欢开运动会吗？（喜欢）通常在这一天，我们会用飞扬的彩旗装扮整个运动会场，想不想看看以前开运动会的场面？（想）这里有几面彩旗？（2面）把这2面彩旗之间的距离看成是一个间隔，那3面彩旗之间有几个间隔？（2个）那4面彩旗呢？（3个）6面？（好快速抢答）28面？
问：从这个过程中，你发现了什么？同桌说一说。（彩旗面数比间隔数多1，间隔数比彩旗面数少1。）谁来说说你发现了什么？（你的发现真了不起，谁听清他说的了？你还能重复一遍吗？好，语言表达非常流畅）
同学们，你们知道吗？要符合这个规律必须有一个前提——两端都要插彩旗。（板书：两端都插）点课件演示：两端，提示学生两端都要插。
师：那我们想一想如果一共插了23面彩旗，它们之间又有几个间隔呢？（22个）你是怎么知道的？（真棒，能够学以致用）
问：那100面彩旗呢？
问：如果一排彩旗之间有6个间隔，你知道一共插了几面彩旗吗？你是怎样想的？（彩旗面数比间隔数多1）
问：如果有10个间隔呢？
同学们真行！不仅会观察，而且还能发现规律。那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！有信心吗？
2. 填一填：（一题一题出示）
①跳舞的有7个小朋友，他们之间有（ 6 ）个间隔。 ②有14个小朋友唱歌，他们之间有（ 13 ）个间隔； ③朗诵的小朋友之间有11个间隔，有（ 12 ）个小朋友； ④弹琴的小朋友之间有9个间隔，有（ 10 ）个小朋友。 二、自主学习，合作探究 1．动手操作、探究准备题：
（1）出示（自己读题）：我们准备在20米长的校道一边插彩旗，每隔5米插一面彩旗（两端都插）。
（2）审题：从题中你知道了哪些信息？“两端都插”什么意思？再仔细看还有哪些要主意的地方？（理解：一边）
1
（3）根据已知条件，你能提出什么数学问题？（一共需要插多少面彩旗？） （4）同学们，要想知道“一共需要插多少面彩旗？”，你有什么好办法呢？我们先自己想（停顿20秒），想好以后你可以画一画，可以用算一算，也可以用你自己认为更好的办法，准备好了吗？开始。
（5）都有答案了，现在就把“你是怎样想的？”和小组内同学说说，我们比比看哪个小组的想的方法多？（交流时：教师选两名学生板书，先问问学生怎么想的然后再让到板前板演）
（6）学生汇报：谁和他想的一样，你再说一遍。说听清他说的了，你能重复一遍。你为什么用线段图来表示？（对，用线段图表示植树问题更清楚，更直观，其实也可以用线段图解决其他问题。）
师：20÷5表示什么？（间隔数，表示20米里面有几个5米。）
（随机解决）需要写单位吗？（相同名数相除，不用写单位，就像倍数关系一样。）
师：为什么还要加1？（因为两端都要插，所以彩旗面数比间隔数多1） 2.合作学习P117例1 (1)学习例1。
师：除了插彩旗，在植树时也会遇到这样的问题，
灯片出示：例1，默读题，想一想“这道题要注意什么地方”。（两端都栽、一边植树）
师：要求问题，必须先求什么。（必须先求一共有多少个间隔。） 问：怎样列式解答？在练习本上算一算。（一生板写） 师：做完的说说每步求出什么，你是怎样想的。
100÷5=20------可以求出一共有20个间隔。 20＋1=21（棵）--可以求出一共需要21棵树苗。
（2）小结：刚才，同学们经过自己的努力，终于解决这些问题。它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们把这类问题统称为植树问题（板题）。其实，在现实生活中，在一条直线上两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪种情况。今天，我们主要研究的是两端都栽（板书在课题后）的植树问题。
问：请同学们想一想、找一找，在我们生活中哪里用到类似的植树问题？ （生举例）随机：看来我们刚刚接触植树问题，同学们一时想不起来，这是正常的，其实植树问题就在我们身边。
师再出示：安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。）
师：看来，数学知识与我们的实际生活有着密切的联系，我们平时一定认真观察，多留心身边的事物才能发现它们。
三、巩固练习，应用反馈
1.下面看看做早操怎样排队？
同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学相距28米，每隔1米站一个同学，这一排队一共有多少个同学？
2
问：这道题属于我们今天研究的植树问题吗？说说你的理由。 （两端都有） 2. 小明住的楼房每上一层要走25级台阶，从一楼到三楼一共要走多少级台阶？ （从一楼走到二楼，走了几层？从二楼走到三楼，又走了几层？一共走了几层？）
四、课堂总结：同学们，这节课就要结束了，那今天我们主要学习了什么呢？（两端都栽的植树问题）你有什么收获呢？其实在数学史上很早就有关于植树问题的知识，几个世纪以来一直都引起数学家的研究兴趣。是什么呢？我们一起来看看，这就是著名20棵树的植树问题。
‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
今天进入21世纪，又隔了一百年，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？ 数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！
板书设计： 植树问题（两端要栽）
棵树 = 间隔数 + 1 彩旗数 = 间隔数 + 1 （两端都插）
100÷5=20
20＋1=21（棵）
5米 答：一共需要21棵树苗。
20米
20÷5=4
4＋1=5（面）
注；学生可以板书的就让学生写，老师只写课题。
3