发布时间 : 星期二 文章2019-2020学年四川省雅安市数学高二下期末考试试题含解析更新完毕开始阅读561022bba78da0116c175f0e7cd184254b351bf1
利用二次函数的单调性可得a的取值范围，再利用简易逻辑的判定方法即可得出． 【详解】
函数f（x）=x2﹣2ax﹣2=（x﹣a）2﹣a2﹣2在区间（﹣∞，2]内单调递减， ∴2≤a．
∴“a＞3”是“函数f（x）=x2﹣2ax﹣2在区间（﹣∞，2]内单调递减”的充分非必要条件． 故选：A． 【点睛】
充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p? 则p是q的充分条件． 2．等价法：利用p?
q”为真，
q与非q?非p， q? p与非p?非q， p? q与非q?非p的等价关系，对于
条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
3．集合法：若A? B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件． 3．A 【解析】
试题分析：B若x2?1，则x??1，所以错误；C．若x?y?0，式子x?y不成立．所以错误；D．若
x??2?y?1，此时式子x2?y2不成立．所以错误，故选择A
考点：命题真假 4．B 【解析】 【分析】
①充要条件即等价条件，不等价则不充要； ②根据正态分布的特征，且
，得到
，判断其正确；
③根据回归直线的特征，得出其正确； ④写出命题的否定最后得出结果. 【详解】 对于①，由
，可以推出
，充分性成立，
推不出
，当取负数时不成立，
，判定其错误；
必要性不成立，所以①错误； 对于②，根据题意得
对于③，根据回归直线一定会过样本中心点，所以③正确；
，所以②正确；
对于④，命题“
所以正确命题有两个，故选B. 【点睛】
”的否定为：“”，所以④错误；
该题考查的是有关判断命题的正误的问题，涉及到的知识点有充要条件，正态分布，含有一个量词的命题的否定，回归直线方程的特征，属于简单题目. 5．D 【解析】 【分析】 整理
a?ia?ia?i?2a?1???a?2?i得：，由复数为纯虚数列方程即可得解． ?2?i2?i2?i5【详解】
a?i?a?i??2?i??2a?1???a?2?i??因为 2?i?2?i??2?i?5又它是纯虚数，所以故选D 【点睛】
本题主要考查了复数的除法运算，还考查了复数的相关概念，考查方程思想，属于基础题． 6．A 【解析】 【分析】 设
系，从而得到答案. 【详解】 设
，则直线AB的方程为
的图像的两个交点，由于
图像开口向上，所以当
，即A,B为直线时，
，即
与
，求出直线AB的方程，根据
的开口方向可得到
与直线AB的大小关
2a?11?0，解得：a? 52，故选A.
【点睛】
本题主要考查二次函数与一次函数的关系，求出AB直线是解决本题的关键，意在考查学生的转化能力，逻辑推理能力及计算能力，难度中等. 7．C 【解析】
【分析】 由a?1111ln2??可比较大小. ?ln2?b及a?log33?,c?2542ln3【详解】
∵a?ln2＞0，ln3＞1，∴a?又a?log32?log33?故选C. 【点睛】
本题主要考查了指数与对数的运算性质及对数函数的单调性比较大小，属于中档题. 8．A 【解析】 【分析】
将x+2看做整体，求得f（x）的解析式，进而求其导数，由导数的几何意义，计算可得所求切线的斜率． 【详解】
解：函数f?x?2??即为f?x?2??则f?x??2?ln2?ln2?b，即a?b． ln31111,c???．∴a?c．综上可知：c?a?b 25422x?3， x?2，
2?x?2??1x?21， x1导数为f??x??2，
x可得曲线y?f?x?在点1,f?1?处切线的斜率为1． 故选：A． 【点睛】
本题考查f（x）的解析式求法，考查导数的几何意义，考查运算能力，属于基础题． 9．A 【解析】 【分析】
求出集合A，B，然后进行交集的运算即可． 【详解】
由题意，集合A?xx?2?0,B?故选：A．
?????x?3??B???3?x?3?，∴集合AIB?(2,3]．
【点睛】
本题主要考查了描述法、区间表示集合的定义，绝对值不等式的解法，以及交集的运算，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 10．B 【解析】 【分析】
利用正弦定理和两角和的正弦化简bcosC?ccosB?asinA可得sinA?sin2A，从而得到sinA?1即
A??2.
【详解】
因为bcosC?ccosB?asinA，所以sinBcosC?sinCcosB?sin2A， 所以sin?B?C??sinA即sinA?sin2A，
2因为A??0,??，故sinA?0，故sinA?1，所以A?故选B. 【点睛】
?2，?ABC为直角三角形，
在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式. 11．C 【解析】 【分析】
先安排第一节的课表A3种，再安排第二节的课表有2种，第三节的课表也有2种，最后一节只有1种安排方案，所以可求. 【详解】
先安排第一节的课表，除去语文均可以安排共有A3种；周二的第二节不和第一节相同，也不和周一的第二节相同，共有2种安排方案，第三节和第四节的顺序是确定的；周三的第二节也有2种安排方案，剩余
3位置的安排方案只有1种，根据计数原理可得A3?2?2?1?24种，故选C.
33【点睛】
本题主要考查分步计数原理的应用，侧重考查逻辑推理的核心素养. 12．B 【解析】 【分析】
先计算汽车停止的时间，再利用定积分计算路程.