发布时间 : 星期六 文章四年级奥数教程及训练 11年龄问题更新完毕开始阅读5611252f915f804d2b16c1de
四年级奥数 第十一讲年龄问题
【知识点与基本方法】
“年龄问题”是“和差问题”及“倍数问题”的综合，在做这种题的时候需要注意所给定的条件，从中找出隐藏在里面的信息。如：两个人的年龄差是不变的定数，甲比乙大多少岁，若干年后依然大多少，这些就是隐含的信息，做题时一定要会把握。
【例题精讲】
例1.今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？ 分析：今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4-1）=5岁，父亲今年是5×5=25岁.
课堂练习题：哥哥今年26岁，弟弟今年18岁。问：几年前哥哥是弟弟的3倍？
例2.现在甲乙两人年龄之和为44岁，3年前甲比乙大20岁。问现在甲和乙各多大？
分析：分析3年前甲乙年龄之差为20岁，现在年龄之差仍然还是20岁，这样就可以转化为和差问题了，容易求解。 课堂练习题：
1.兄弟两人共28岁。10年之前，弟弟比哥哥小2岁。问兄弟两人现在各多大？
2.今年儿子比爸爸小30岁。2年后，爸爸的年龄正好是儿子的6倍，问父子两人今年各多大？
例3.全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？
分析：73-58=15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）÷2=34岁，母亲是65-34=31岁.
例4.学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。”求老师与学生的年龄。
分析：老师的这句话表示3，学生年龄，老师年龄，39这4个数是一个等差数列，即学生年龄-3=老师年龄－学生年龄=39-老师年龄，我们可先求出差是多少：（39-3）÷3=12，所以学生年龄是3+12=15岁，老师年龄是15+12=27岁. 课堂练习题：
小熊对老熊说：妈妈，我到你现在的年龄，你就36岁了。老熊说：我像你这么大时，你才只有3岁。问小熊、老熊各是多少岁？
例5.老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁。25年后，这三个孙子的年龄之和比老翁那时的年龄的2倍还少60岁。请问老翁现在多少岁？
分析：25年后，三个孙子的年龄之和是132岁。由题目可知，老翁25年后的年龄为（132＋60）÷2=96岁，那么现在的年龄为96-25=71岁 课堂练习题：
一个老翁有三个孙子，长孙15岁，次孙12岁，小孙10岁。10年后，老翁比三个孙子年龄之和的2倍还少20岁。问老翁现在多少岁？
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例6.当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们俩人的年龄和是48，弟弟现在的岁数是多少？
分析：哥哥和弟弟的年龄差不会改变,哥哥是弟弟年龄的3倍,可以假设弟弟年龄为1份,哥哥年龄为3份,差为2份,,弟弟现在是3份,哥哥是5份,弟弟是哥哥现在的年龄,也就是5份的时候,哥哥的年龄就是7份,年龄和为12份,48÷12=4岁,弟弟现在是12岁. 【听课笔记】
类别 基础题 较难题 难题
【课后练习题】
1.儿子今年9岁,父亲今年49岁,儿子几岁时,父亲的年龄正好是儿子的5倍?
2.今年父亲的年龄是女儿的4倍，3年前父亲和女儿的年龄和是49岁。那么父亲今年多少岁？女儿今年多少岁？ 3.一个十几岁的男孩，把自己的岁数写在父亲的岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子俩人岁数之差，的4289.则父亲的年龄是多少？儿子的年龄是多少？
(思考题)4.小刚是小明的堂兄，已知小刚今年的岁数的立方是四位数，岁数的四次方是六位数；如果把这两位数结合起来看，他们正好将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字没有重复地都用到了，且今年小明与小刚的岁数之和能被2、3、5整除，请问小明今年多少岁？
5.一家三口，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家三口的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年几岁？
6.小明问老师今年多少岁，老师说：“我6年前的年龄和你6年后的年龄相同，我3年后的年龄和你三年前的年龄之和是42”则老师今年多少岁？小明今年多少岁？
7.上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁??”那么他们两人中现在年龄较小的是多少岁？ 8.哥哥9年之后的年龄等于弟弟12年之后的年龄。现在兄弟年龄之和为23岁。问兄弟两人10年之后各多大？ 9.老王10年前比小张10年后还大2岁，现在小张年龄的2倍比老王小2岁。问老王、小张各多大？
10.小华5年前的年龄等于小明7年后的年龄。小华4年后与小明3年前的年龄之和是35岁。问小华、小明两人今年各几岁？
11.张建比李强大2岁，王明比张建大3岁，袁鸣比王明小2岁，杨飞比张建大2岁，而且五人年龄之和为59岁。问五人年龄各是多少岁？
12.姐姐的年龄比妹妹的年龄的4倍少3，且姐姐5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等。问姐妹两人现在各多大？ 13.8年前，妈妈的年龄是芳芳的24倍。8年后，妈妈比芳芳的年龄的2倍还多6岁。问现在妈妈、芳芳各多大？ 14.狮子对老虎说：我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我们的年龄之和为63岁。求狮子和老虎现在年龄
15.大熊猫的年龄是小熊猫年龄的4倍。10年之后，大熊猫的年龄比小熊猫年龄的2倍还少2.问现在大、小熊猫各多大？
16.甲打死蚊子49只，乙打死蚊子9只。问甲乙两人再打死等量的蚊子多少只，甲打死的蚊子数恰好是乙打死的3倍？
(思考题)17.今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？
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