发布时间 : 星期日 文章2019年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题3.2 一次函数(含解析)更新完毕开始阅读5623f1aa182e453610661ed9ad51f01dc28157dd
专题3.2 一次函数
一、单选题
1.在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷 【答案】C
【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴交点问题,三角形的面积等,解本题的关键是确定出直线y=kx+b与x轴、y轴的交点坐标. 2.把函数A.
向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( )
C.
D.
B.
【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题 【答案】D
【解析】【分析】根据直线平移的规律得到平移后的直线解析式,然后把x=2代入平移后的解析式即可作出判断.
【详解】由“上加下减”的原则可知,将直线y=x向上平移3个单位后,所得直线的表达式是y=x+3, 当x=2时,y=x+3=2+3=5,
所以点(2,5)在平移后的直线上, 故选D.
1
【点睛】本题考查了一次函数的平移以及一次函数图象上点的坐标特征,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键. 3.将直线A.
向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( ) B.
C.
D.
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】A
【点睛】本题考查了一次函数的平移,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键. 二、填空题
4.如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,⊙O经过A,B两点,已知AB=2,则的值为__________.
【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题 【答案】
【解析】分析:由图形可知:△OAB是等腰直角三角形,AB=2,可得A,B两点坐标,利用待定系数法可求k和b的值,进而得到答案.
详解:由图形可知:△OAB是等腰直角三角形,OA=OB ∵AB=2,OA+OB=AB, ∴OA=OB=
,
,0),B点坐标是(0,
),
2
2
2
∴A点坐标是(
∵一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,
2
∴将A,B两点坐标带入y=kx+b,得k=-1,b=∴=-.
.
,
故答案为:-
点睛:本题主要考查图形的分析运用和待定系数法求解析,找出A,B两点的坐标对解题是关键之举. 5.如图,直线
与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC
是菱形,则△OAE的面积为________.
【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】
把y=0代入 y = ? ∴A(∴OA=
,0); ,
x + 4 得出x=
,
3
点睛: 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-,0);与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.也考查了菱形的性质. 6.如图,点的坐标为
,过点
作不轴的垂线交直
于点
以原点为圆心,
的长为半径断弧
交轴正半轴于点;再过点作轴的垂线交直线于点半轴于点;…按此作法进行下去,则
,以原点为圆心,以的长为半径画弧交轴正
的长是____________.
【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题
【答案】
【解析】分析:先根据一次函数方程式求出B1点的坐标,再根据B1点的坐标求出A2点的坐标,得出B2的坐标,以此类推总结规律便可求出点A2019的坐标,再根据弧长公式计算即可求解,. 详解:直线y=
x,点A1坐标为(2,0),过点A1作x轴的垂线交 直线于点B1可知B1点的坐标为(2,2
),
以原O为圆心,OB1长为半径画弧x轴于点A2,OA2=OB1,
4