2018-2019年人教版九年级下册数学第26章测试卷(附答案) 联系客服

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444

把x=t代入y=得y=,则R(t,),

xtt

413

∴RQ=-=.当t>0时,RQ随t的增大而减小.

ttt(2)△PQR的面积不发生变化.理由如下: 1133

∵S△PRQ=·RQ·xQ=××t=,

22t2∴△PQR的面积不发生变化.

(3)△PQR的周长发生变化.当t=1时,Q(1,1),R(1,4),则RQ=3.

作点R关于y轴的对称点M,连接MQ,交y轴于点P,如图,则M点的坐标为(-1,4). 设直线MQ的表达式为y=kx+b,把M(-1,4),Q(1,1)分别代入,得

??-k+b=4,

?解得??k+b=1,

??

???

3k=-,

2

5b=.2

35355

∴直线MQ的表达式为y=-x+,当x=0时,y=-x+=.

22222

5

∴点P的坐标为(0,).∵PM=PR,∴PR+PQ=PM+PQ=MQ.∴此时△PQR的周长最小.

2在Rt△MRQ中,∵RQ=3,RM=2,∴MQ=∴△PQR周长的最小值为3+

13.

32+22=

13.∴PQ+PR=MQ=13.