发布时间 : 星期三 文章湖北省武汉市黄陂区城关三中八年级数学上学期期中复习试卷(二)(含解析)新人教版更新完毕开始阅读563e6d69bb0d6c85ec3a87c24028915f804d84d9
湖北省武汉市黄陂区城关三中2015-2016学年八年级数学上学期期中复习试卷（二）（含解
析）新人教版 （2）2+2=4， （3）2+3=5， （4）2+4=6， （5）2+5=7， …，
所以第n个图形的周长为：2+n． 故答案为：2+n．
14．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是 60 度．
【考点】三角形的外角性质．
【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可． 【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A， 而∠A=80°，∠B=40°， ∴∠ACD=80°+40°=120°． ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=60°， 故答案为60
15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 15 度．
【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．
【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．
【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°，∠ACD=120°， ∵CG=CD，
∴∠CDG=30°，∠FDE=150°， ∵DF=DE， ∴∠E=15°． 故答案为：15．
16．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 十一 ． 【考点】多边形内角与外角．
9 / 14
湖北省武汉市黄陂区城关三中2015-2016学年八年级数学上学期期中复习试卷（二）（含解
析）新人教版 【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260°，外角和是360度，因而内角和是1620度．n边形的内角和是（n﹣2）?180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．
【解答】解：根据题意，得 （n﹣2）?180﹣360=1260， 解得：n=11．
那么这个多边形是十一边形． 故答案为十一．
三、解答题（共8题，共72分） 17．计算： （1）（3a﹣2b）（9a+6b）；
2
（2）（﹣2m﹣1）．
【考点】完全平方公式． 【分析】（1）利用平方差公式进行解答； （2）利用完全平方和公式进行解答．
2222
【解答】解：（1）原式=3（3a﹣2b）（3a+2b）=3（9a﹣4b）=27a﹣12b；
（2）原式=4m2+4m+1．
22
18．分解因式：4a﹣9b．
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】利用平方差公式分解，即可得到结果． 【解答】解：4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b）．
19．解分式方程
=．
【考点】解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：3x=2x+2， 解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．
20．已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，由AB∥CD，得到∠C=∠A，根据三角形全等的判定定理即可证出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到CE=AF． 【解答】解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
10 / 14
湖北省武汉市黄陂区城关三中2015-2016学年八年级数学上学期期中复习试卷（二）（含解
析）新人教版 ∴∠DEC=∠AFB=90°， ∵AB∥CD，
在△DEC和△BFA中，
，
∴△DEC≌△BFA， ∴CE=AF， CE=5．
21．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． （1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（﹣2，﹣5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′ （3，5） 、C′ （﹣5，﹣2） ；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为 （b，a） ．
【考点】坐标与图形变化-对称． 【分析】（1）分别作出点B和C关于直线y=x的对称点B′、C′，然后写出它们的坐标； （2）利用（1）三组对应点的坐标规律得到关于直线y=x对称的点的坐标特征为横纵坐标互换．
【解答】解：（1）如图，B′（3，5）、C′（5，﹣2）； （2）P′（b，a）． 故答案为（3，5），（5，﹣2）；P′（b，a）．
11 / 14
湖北省武汉市黄陂区城关三中2015-2016学年八年级数学上学期期中复习试卷（二）（含解
析）新人教版
22．2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍． （1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？ 【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用． 【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5千米/小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走1026千米时间减少了9小时，据此列方程求解； （2）求出王老师所用的时间，然后进行判断． 【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时， 由题意得，
﹣
=9，
解得：x=72，
经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意， 则2.5x=180，
答：高铁列车的平均时速为180千米/小时；
（2）630÷180=3.5，
则坐车共需要3.5+1.5=5（小时）， 王老师到达会议地点的时间为1点40． 故他能在开会之前到达．
23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D． 求证：（1）∠ECD=∠EDC； （2）OC=OD；
（3）OE是线段CD的垂直平分线．
12 / 14