发布时间 : 星期日 文章2019届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷含答案及解析更新完毕开始阅读563f3598591b6bd97f192279168884868662b836
2019届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）
试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 设 A.
2. 在复平面中，复数
对应的点在 （ ）
B.
C.
，则
D.
（ ）
A. 第一象限________ B. 第二象限________ C. 第三象限________ D. 第四象限
中，角 的对边分别为 ，则“ ”是“ ”3. 在
的（ ）
A. 充分不必要条件________ B. 必要不充分条件________ C. 充要条件________ D. 即不充分也不必要条件 4. 若 A.
B.
，且
C.
，则
D.
（ ）
5. 执行下面的程序框图，则输出 的值为 （ ）
A. 98 B. 99 C. 100 D. 101
6. 李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居
讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为 亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注： 平方步为 亩，圆周率按 近似计算） A. 步、 步________ B. 步、 步________ C. 步、 步________ D. 步、 步
7. 某几何体三视如下图，则该几何体体积是（ ）
A. 16 B. 20 C. 52 D. 60
8. 已知函数 调递减区间是（ ） A. 9. 若
，则在
B.
是 的导函数，则函数 的一个单
C. D.
的展开式中， 的幂函数不是整数
的项共有（ ）
A. 13项________ B. 14项________ C. 15项________ D. 16项
10. 在平面直角坐标系中，不等式组 为 ，若
满足上述约束条件，则
C. D.
（ 为常数）表示的平面区域的面积 的最小值为（ ）
A. -1 B.
11. 已知双曲线
的左右焦点分别为 ，过点 且垂直于
轴的直线与该双曲线的左支交于 两点， 分别交 轴于 两点，若
的周长为12，则 取得最大值时该双曲线的离心率为（ ） A. B.
，其中 为自然对数的底数.若 12. 已知函数
是 的导函数，函数 在区间 内有两个零点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D.
C.
D.
二、填空题
13. 设样本数据
的方差是4，若
，则
的方差为 __________ ．
14. 在平面内将点 为 __________ ．
15. 设二面角
，则
16. 非零向量
绕原点按逆时针方向旋转 ，得到点 ，则点 的坐标
的大小为 ， 点在平面 内， 点在 与平面 所成的角的大小为 __________ ．
上，且
的夹角为 ，且满足 ，向量组 由一个
和两个 排列而成，向量组 由两个 和一个 排列而成，若
所有可能值中的最小值为 ，则 __________ ．
三、解答题
17. 已知等差数列 （ 且 （1）求 的值； （2）若数列
18. 如图，三棱柱
，四棱锥
在
上点 是线段
中，侧面
是边长为2的菱形，且
，
的前 项和为 ，若 ）.
，
，
满足 ，求数列 的前 项和．
的体积为2，点 在平面 上，且
．
内的正投影为 ，且
（1）证明：直线 （2）求二面角
平面 ； 的余弦值．
19. 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为 元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上