七年级数学上册化简求值专项训练带答案 联系客服

发布时间 : 星期五 文章七年级数学上册化简求值专项训练带答案更新完毕开始阅读56452212b04e852458fb770bf78a6529657d350c

∵|x+|+(y﹣)2=0,

∴x+=0,y﹣=0,即x=﹣,y=, 则原式=﹣1+=.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 9.(2015?宝应县校级模拟)化简:2(3x2﹣2xy)﹣4(2x2﹣xy﹣1) 【考点】整式的加减. 【专题】计算题.

【分析】原式去括号合并即可得到结果.

【解答】解:原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4.

【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.(2011秋?正安县期末)4x2y﹣[6xy﹣2(3xy﹣2)﹣x2y]+1,其中x=﹣,y=4. 【考点】整式的加减—化简求值. 【专题】计算题.

【分析】根据运算顺序,先计算小括号里的,故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边,然后根据去括号法则:括号前面是负号,去掉括号和负号,括号里各项都变号,合并后再利用去括号法则计算,再合并即可得到最后结果,最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值. 【解答】解:4x2y﹣[6xy﹣2(3xy﹣2)﹣x2y]+1 =4x2y﹣[6xy﹣(6xy﹣4)﹣x2y]+1 =4x2y﹣(6xy﹣6xy+4﹣x2y)+1 =4x2y﹣(4﹣x2y)+1 =4x2y﹣4+x2y+1 =5x2y﹣3,

当x=﹣,y=4时,原式=5x2y﹣3=5×

×4﹣3=5﹣3=2.

【点评】此题考查了整式的化简求值,去括号法则,以及合并同类项.其中去括号法则为:括号前面是正号,去掉括号和正号,括号里各项不变号;括号前面是负号,去掉括号和负号,括号里各项都要变号,此外注意括号外边有数字因式,先把数字因式乘到括号里再计算.合并同类项法则为:只把系数相加减,字母和字母的指数不变.解答此类题时注意把原式化到最简后再代值.

11.(2009秋?吉林校级期末)化简:(1)3a+(﹣8a+2)﹣(3﹣4a) (2)2(xy2+3y3﹣x2y)﹣(﹣2x2y+y3+xy2)﹣4y3 (3)先化简,再求值

【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.

【分析】(1)先去括号,3a+(﹣8a+2)﹣(3﹣4a)=3a﹣8a+2﹣3+4a;再合并同类项.

(2)先去括号,2(xy2+3y3﹣x2y)﹣(﹣2x2y+y3+xy2)﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3;再合并同类项;

(3)先去括号,合并同类项,将复杂整式将

代入计算即可.

,化为最简式﹣3x+y2;再

,其中

【解答】解:(1)3a+(﹣8a+2)﹣(3﹣4a), =3a﹣8a+2﹣3+4a,

=﹣a﹣1;

(2)2(xy2+3y3﹣x2y)﹣(﹣2x2y+y3+xy2)﹣4y3 =2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3 =xy2+y3; (3)原式=x=﹣3x+y2当

y2﹣x+y2 时,

原式=﹣3×(﹣2)+()2 =6.

【点评】此类题的解答规律是先去括号,合并同类项,将整式化为最简式,最后代入计算求值.易错点是多项式合并时易漏项.

12.(2010秋?武进区期中)已知:﹣8x2)的值.

【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方. 【分析】由和y+3=0;

将3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣(6x2y+4x2)]﹣(3x2y﹣8x2)去括号,化简得x2y+4x2,问题可求. 【解答】解:由题意,∵∴x﹣=0,y+3=0, 即x=,y=﹣3;

∴3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣(6x2y+4x2)]﹣(3x2y﹣8x2), =3x2y﹣2x2y+9x2y﹣6x2y﹣4x2﹣3x2y+8x2, =x2y+4x2, =x2(y+4), =()2×(﹣3+4), =.

【点评】本题综合考查了非负数的性质和化简求值,正确解答的关键是掌握:非负数≥0,这个知识点. 13.(2013秋?淮北期中)某同学做一道数学题:“两个多项式A、B,B=3x2﹣2x﹣6,试求A+B”,这位同学把“A+B”看成“A﹣B”,结果求出答案是﹣8x2+7x+10,那么A+B的正确答案是多少? 【考点】整式的加减.

【分析】先根据A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A,再求出A+B即可. 【解答】解:∵A﹣B=﹣8x2+7x+10,B=3x2﹣2x﹣6, ∴A=(﹣8x2+7x+10)+(3x2﹣2x﹣6) =﹣8x2+7x+10+3x2﹣2x﹣6 =﹣5x2+5x+4,

∴A+B=(﹣5x2+5x+4)+(3x2﹣2x﹣6)

,据非负数≥0,即任意数的偶次方或绝对值都是非负数,故只能x﹣=0,

,求:3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣(6x2y+4x2)]﹣(3x2y

=﹣5x2+5x+4+3x2﹣2x﹣6 =﹣2x2+3x﹣2.

【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.

14.(2012秋?德清县校级期中)先化简,再求值:﹣(3a2﹣4ab)+a2﹣2(2a+2ab),其中a=2,b=﹣1. 【考点】整式的加减;合并同类项;去括号与添括号. 【专题】计算题.

【分析】先去括号,再合并同类项,把a=2代入求出即可. 【解答】解:当a=2,b=﹣1时, 原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab, =﹣2a2﹣4a, =﹣2×22﹣4×2, =﹣16.

【点评】本题考查了整式的加减,合并同类项,去括号等知识点的应用,通过做此题培养了学生运用所学的知识进行计算的能力,题目比较典型,难度适中. 15.已知

(1)求A+B﹣2C的值;

(2)当a=﹣2时,求A+B﹣2C的值. 【考点】整式的加减;代数式求值.

【分析】(1)根据题意列出A+B﹣2C的式子,再去括号,合并同类项即可; (2)把a=﹣2代入(1)中的式子即可. 【解答】解:(1)∵

,B=2a2+3a﹣6,C=a2﹣3.

,B=2a2+3a﹣6,C=a2﹣3.

∴A+B﹣2C=(a2﹣1)+(2a2+3a﹣6)﹣2(a2﹣3) =a2﹣+2a2+3a﹣6﹣2a2+6 =a2+3a﹣;

(2)∵由(1)知,A+B﹣2C=a2+3a﹣, ∴当a=﹣2时,原式=﹣6﹣=﹣5.

【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

16.(2008秋?城口县校级期中)已知A=x3﹣2x2+4x+3,B=x2+2x﹣6,C=x3+2x﹣3,求A﹣2B+3C的值,其中x=﹣2.

【考点】整式的加减—化简求值. 【专题】常规题型.

【分析】由B=x2+2x﹣6,可得2B=2x2+4x﹣12;由C=x3+2x﹣3,可得3C=3x3+6x﹣9; 把A、B、C代入A﹣2B+3C去括号,合并化简,最后代入x=﹣2计算即可. 【解答】解:∵B=x2+2x﹣6, ∴2B=2x2+4x﹣12; ∵C=x3+2x﹣3, ∴3C=3x3+6x﹣9;

由题意,得:A﹣2B+3C=x3﹣2x2+4x+3﹣(2x2+4x﹣12)+(3x3+6x﹣9), =x3﹣2x2+4x+3﹣2x2﹣4x+12+3x3+6x﹣9,

=4x3﹣4x2+6x+6, =4x2(x﹣1)+6x+6, ∵x=﹣2.

∴原式=4×(﹣2)2(﹣2﹣1)+6×(﹣2)+6, =4×4×(﹣3)﹣12+6, =﹣48﹣12+6, =﹣54.

【点评】本题的解答,不要忙于代入计算;应先将复杂的式子整理成最简式,再代入计算. 此类题的解答,关键是不要怕麻烦,一步一步的求解. 17.求下列代数式的值:

(1)a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4,其中a=﹣2,b=1; (2)2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣(2a﹣6a﹣4b)]﹣3a},其中a=﹣,b=的值. 【考点】整式的加减—化简求值.

【分析】(1)直接合并同类项,再代值计算; (2)去括号,合并同类项,再代值计算.

【解答】解:(1)a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4 =﹣a4+7ab﹣13a2b2﹣3ab2+6a2b 当a=﹣2,b=1时,

原式=﹣(﹣2)4+7×(﹣2)×1﹣13(﹣2)2×12﹣3×(﹣2)×(﹣1)2+6(﹣2)2×1 =﹣16﹣14﹣52+6+24, =﹣52;

(2)2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣(2a﹣6a﹣4b)]﹣3a} =2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣2a+6a+4b]﹣3a} =2a﹣{7b+4a﹣7b﹣2a+6a+4b﹣3a} =2a﹣{5a+4b} =﹣3a﹣4b, 当a=﹣,b=时, 原式=﹣3×(﹣)﹣4×=﹣

【点评】本题考查了整式的加减及求值问题,需要先化简,再代值.直接代值,可能使运算麻烦,容易出错. 18.已知a、b在数轴上如图所示,化简:2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|. 【考点】整式的加减;数轴;绝对值. 【专题】计算题.

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果. 【解答】解:根据数轴上点的位置得:a<0<b,且|a|>|b|, ∴a+b<0,a﹣b<0,﹣b﹣a=﹣(a+b)>0,b﹣a>0, 则原式=﹣2a﹣2b+a﹣b+a+b+b﹣a=﹣a﹣b.

【点评】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19.(2012秋?中山市校级期末)(1)(2)[(x+1)+2]﹣2=x

(3)化简并求值:3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=﹣.

=1