发布时间 : 星期五 文章2018-2019年高考理科数学 集合与函数 试题分项版解析更新完毕开始阅读5657caa005a1b0717fd5360cba1aa81145318f4b
第一部分 高考题
集合与常用逻辑用语
21.【2016高考新课标1理数】设集合A?xx?4x?3?0 ,x2x?3?0,则A????B? ( )
(A)??3,?? (B)??3,? (C)?1,? (D)?
??3?2???3?2??3??2??3?,3? 2??
【答案】D
考点:集合的交集运算
【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算
的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进
行运算.
2.【2016高考新课标3理数】设集合S??x|(x?2)(x?3)?0?,T??x|x?0? ,则ST?( )
(A) [2,3] (B)(-? ,2]U [3,+?) (C) [3,+?) (D)(0,2]U [3,+?) 【答案】D 【解析】
试题分析:由(x?2)(x?3)?0解得x?3或x?2,所以S?{x|x?2或x?3},所以
ST?{x|0?x?2或x?3},故选D.
考点:1、不等式的解法;2、集合的交集运算.
【技巧点拨】研究集合的关系,处理集合的交、并、补的运算问题,常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题.一般地,对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算,可借助韦恩图,而对连续的集合间的运算及关系,可借助数轴的直观性,进行合理转化.
3.【2016年高考四川理数】设集合A?{x|?2?x?2},Z为整数集,则AZ中元素的个数是( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
【答案】C
【解析】
试题分析:由题意,AZ?{?2,?1,0,1,2},故其中的元素个数为5,选C.
考点:集合中交集的运算.
【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.
4.【2016高考山东理数】设集合A?{y|y?2x,x?R},B?{x|x2?1?0}, 则AB=( )
(A)(?1,1)
(B)(0,1)
(C)(?1,??)
(D)(0,??)
【答案】C
【解析】
试题分析:A?{y|y?0},B?{x|?1?x?1},则AB?(-1,+?),选C.
考点:1.指数函数的性质;2.解不等式;3.及集合的运算.
【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集,是一道基础题目.从历年高考题目看,集合的基本运算,是
必考考点,也是考生必定得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相结合,增大了考查的覆盖面.
5.【2016高考新课标2理数】已知集合A?{1,2,3},B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z},则AB?( )
,2} (C){0,1,2,3} (D){?1,01,,2,3} (A){1} (B){1【答案】C
考点: 集合的运算.
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简在计算,常常借助数轴或韦恩图处理.
6.【2016年高考北京理数】已知集合A?{x||x|?2},B?{?1,0,1,2,3},则AB?( )
A.{0,1}B.{0,1,2} C.{?1,0,1} D.{?1,0,1,2}
【答案】C
【解析】
试题分析:由A?{x|?2?x?2},得A?B?{?1,0,1},故选C.
考点:集合交集.
【名师点睛】1. 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义),是数集还是点集,如集合
{x|y?f(x)},{y|y?f(x)},{(x,y)|y?f(x)}三者是不同的.
2.集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性,特别是互异性,在判断集合中元素的个数时,以及在含参的集合运算中,常因忽视互异性,疏于检验而出错.
3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观.对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算,可借助Venn
图实施,对连续的数集间的运算,常利用数轴进行,对点集间的运算,则通过坐标平面内的图形求解,这在本质上是数形结合思想的体现和运用.
4.空集是不含任何元素的集合,在未明确说明一个集合非空的情况下,要考虑集合为空集的可能.另外,不可忽视空集是任何元素的子集.
7.【2016高考浙江理数】已知集合P?x?R1?x?3,Q?x?Rx?4, 则P?(eRQ)?( ) A.[2,3] B.( -2,3 ] C.[1,2) D.(??,?2]?[1,??)
???2?【答案】B
考点:1、一元二次不等式;2、集合的并集、补集.
【易错点睛】解一元二次不等式时,x的系数一定要保证为正数,若x的系数是负数,一定要化为正数,
22否则很容易出错.
8. 【2016高考浙江理数】命题“?x?R,?n?N*,使得n?x2”的否定形式是( ) A.?x?R,?n?N*,使得n?x2 B.?x?R,?n?N*,使得n?x2 C.?x?R,?n?N*,使得n?x2 D.?x?R,?n?N*,使得n?x2
【答案】D
【解析】
试题分析:?的否定是?,?的否定是?,n?x的否定是n?x.故选D.
22