发布时间 : 星期日 文章学生复习题（最新）更新完毕开始阅读56a4f7d567ec102de3bd89dc
说明：对以下题目有疑问请与任课老师商量，但不得向任课教师套取考试题目信息，方法都在其中，请自己努力！祝大家考试顺利~
1. A，B是两个随机事件，且AB?AB, 则A?B?( ), AB?( )． 2. 已知P(A)?0.5, P(B)?0.6, P(B|A)?0.8，则P(A?B)?（ ）．
3．设有学生100名，其中男生60人，女生40人，来自北京的有20人，其中男生12人，若任选一人发现是女生，则该女生是来自北京的概率为( )．
4. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0．6、0．5，现已知目标被命中，则它是被甲射中的概率是( ) ．
?1?5．离散型随机变量X分布律为P{X?k}?5A??, k?1,2,???，则A?( ).
?2?806．某射手对一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中
81率为( ).
7. 随机变量X的密度为f(x)??k?ax?b, x?(0,1)15 且P{x?}?, 则a?( )，
28?0, x?(0,1)b?( ).
0， x?0??8. （题目错了别做）随机变量X的分布函数为F(x)??ax?b, 0?x??，则a?( )，
?1, x???b?( ).
9. 设F1(x),F2(x)分别为随机变量X1，X2的分布函数，为使F(x)?某个随机变量的分布函数，a应取值( )． 10. 设X~B(n,p)，则E(2X?5)?( )．
11. 设随机变量X和Y的数学期望分别是?2和2，方差分别是1和4，而相关系数为?0.5,则E?X?Y??( )，D?X?Y??( )． 12．设随机变量X的分布律为
X -2 0 2 P 0.4 0.3 0.3 2则E(X)?( )，E(X)?( )，D(3X?5)?( )． 13. 设连续型随机变量X的概率密度为
3F1(x)?aF2(x)是5?x2?,?1?x?22，求E(X)? . f(x)??3?0,其他?X Y 1 1 2 0.2 0.1 2 0.1 0 3 0 0.3 1
14. 设X的分布律为??0 2 3?3 ，则__ __． ????0.1 0.3 ??0.1 0.1 0.1 15. 设离散型随机向量(X,Y)的概率分布为
求随机变数Z?max{X,Y}的概率 分布
16. 设随机变数K在[2,4]服从均匀分布，可方程x?Kx?1?0有实根的概率是 . 17. 某学校数学考试时有四道选择题，每道选择题附有4个答案，其中只有一个是正确答案，现一个考生随意选择每道题的答案，则他至少答对3道题的概率为（ ）. A．
28141312； B. ； C. ； D. ； 25625625625618. 将10颗骰子同时掷出，共掷5次，则至少有一次全部出现1点的概率是（ ）． A．?1????； B．?1????； C．1??1????； D．1??1????．
????5???6???105????5???6???510????1???6???105????1???6???51019. 某射手向一目标独立的射击5枪，若每次击中靶的概率为0.6，则恰有两枪脱靶的概率
是（ ）．
22A．0.60.4； B．0.60.4； C．C50.620.43； D．C50.420.63．
233220. 设每次试验成功率为p(0?p?1)，现进行独立重复试验，则直到第10次试验才取得5次成功的概率为( ).
454544A．C10p4(1?p)5； D．C9p5(1?p)5； B．C9p(1?p)5； C．C10p(1?p)5；
21. 设随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，且f(x)?f(?x)． 那么对任意给定的实数a都有( )
a1A．f(?a)?1??f(x)dx； B．F(?a)???f(x)dx；
002C．F(a)?F(?a)； D．F(?a)?2F(a)?1；
a22. 下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数的是( ) A．F(x)?1?111F(x)??arctanx； ； B．
x22??1?xx???(1?e),x?0C．F(x)??2； D．F(x)??f(t)dt，其中?f(t)dt?1；
?????0,x?0?23. 设随机变量X服从?a,b?上的均匀分布，且EX?2,DX?3，则（ ）
A. a?0, b?4； B. a??1, b?5； C. a?1, b?3； D. a?2, b?8； 24. 设X～N(?,?), 那么当?增大时，P{X????}?( ) A．增大； B．减少； C．不变； D．增减不定．
2 2
25. 设X~N(1,3), 要使P(X?c)?1，则c?( ) 2A．1； B．2； C．3； D．4；
26. 设X~N?,?2，Y?aX?b，其中a、b为常数，且a?0，则Y~( ) A．Na??b,C．Na??b,???a2?2?b2； B．Na??b,a2?2?b2； a2?2； D．Na??b,a2?2．
???????27. 设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为
Y X ?1 0 1 ?1 0 1 1 81 81 81 80 1 81 81 81 8
则随机变量X与Y( )，但是随机变量X与Y ( ) ． A. 不相关； B. 相关； C. 独立； D. 不独立． 28. 设相互独立的随机变量X,Y具有同一分布，且X的概率分布为
1，令Z?max?X,Y?，则P?Z?2??（ ）． 2113A． ； B． ； C． ； D．1；
424P?X?1??P?X?2??29. 设D(X)?4,D(Y)?1,X,Y的相关系数?XY?0.6,则D(2X?3Y)?（ ）. A. 40； B. 34； C. 25.6； D. 39.4
30. 设F1(x),F2(x)分别为随机变数X1,X2的分布函数，若2aF1(x)?5bF2(x)为某一随机变数的分布函数，则 ( )
22,b? C.a??0.5,b?1.5 D.a?0.5,b??1.5 3311131.设随机变数X与Y独立且同分布，P{X??1}?,P{X?0}?,P{X?1}?则
333A．a?1,b?0.2 B.a?( ).
1 B.P{X?Y}?1 311C.P{X?Y?0}? D.P{XY?1}?
44A.P{X?Y}?
3
32.设X~N(?,?2),且EX= 3，DX?1，?0(x)是标准正态分布的分布函数，则
P{X?2}=（ ）.
A. 2?0(1)?1 B. ?0(5)??0(1) C. ?0(?5)??0(?1) D. ?0(1)??0(5)
?0, x?0?33. 设函数F(x)??x, 0?x?1，则F(x)（ ）.
?1, x?1? A. 是某个随机变量的分布函数 B. 不是一个随机变量的分布函数 C. 是离散型随机变量的分布函数 D. 是[-1,1]上均匀分布的分布函数 34. 设随机变量X具有概率密度
?ke?x,f(x)???0,(1)试确定常数K；(2)求P(X?0.1)；(3)求F(x)
x?0 x?035．某厂生产的显像管的寿命X（单位：小时）服从正态分布N(?,?2)，已知X的数
学期望为3000小时，且P?2500?X?3500??0.9，求D(X)． 36．设二维离散型随机变量 (X, Y) 的联合分布律如下，
Y X 0 1 0 0.1 0.1 1 0.2 2 0.2 0.2 0.2 (1) P(X = 1) （2）P(X = 1 | Y = 2) 37．已知随机变量X1和X2的概率分布分别为
X1 -1 P 0.1 0 1
X2 0 P 0.2 1 0.8 0.8 0.1 并且P{X1=0，X2=0}?0
(1)求联合概率分布 (2)问X1和X2是否独立
38. 某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为65，25和10件，现从中随机抽取一件，记
4
?1,若抽到i等品,Xi???0,其他,（1）随机变量X1与X2的联合分布律； （2）求X1与X2的相关系数
39．设随机变量X的分布律为P{X?k}?2布.
i?1,2,3.
1?Y?sin(x)的概率分，，求k?1,2,?3k240.某厂家生产的灯泡,使用寿命超过2500小时的概率为0.8,超过3000小时的概率为0.6.问:
(1) 该灯泡寿命在2500~3000小时之间概率是多少?
(2) 该灯泡在经历了2500小时后,它将在500小时之间损坏的概率有多大?
(提示：设事件A表示“灯泡寿命寿命超过了2500小时”, 事件B表示“该灯泡寿命超过了3000小时”)
41. 已知本地区男生5%是外地学生，女生中有0.25%是外地学生．今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是外地学生，求此人是男性的概率． 42.X服从于参数2的泊松分布，Y=3X-2.求EY，DY，cov(X,Y)
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