发布时间 : 星期一 文章2020高考数学二轮专题复习 数学思想方法更新完毕开始阅读56ef29a9e209581b6bd97f19227916888486b9bd
1．（2020年高考辽宁卷文科1)已知集合A={xx＞1}，B={x-1＜x＜2}}，则A?B=（ ） （A） {x-1＜x＜2}} （B）{xx＞-1} （C）{x-1＜x＜1}} （D）{x1＜x＜2} 【答案】D
【解析】利用数轴可以得到AIB={x1＜x＜2}. 2.如果实数x、y满足等式(x－2)2＋y2＝3，那么
y的最大值是( ) xA.
331 B. C. D. 3
322【答案】D
【解析】转化为圆上动点与原点连线的斜率范围问题.
3．（2020年高考山东卷理科11）函数y=2-x的图像大致是( )
x
2
【答案】A
【解析】因为当x=2或4时，2-x=0，所以排除B、C；当x=-2时，2-x=除D，所以选A。
x
2x 21?4<0，故排4?x2+2x-3,x?0fx)=?4．（2020年高考福建卷理科4）函数（的零点个数为 ( )
?-2+lnx,x>0A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C
【解析】当x?0时，令x?2x?3?0解得x??3；
当x?0时，令?2?lnx?0解得x?100，所以已知函数有两个零点，选C。 5.(2020年高考天津卷理科2)函数f(x)?2?3x的零点所在的一个区间是( ) （A）（-2，-1） （B）（-1，0） （C）（0，1） （D）（1，2） 【答案】B
【解析】因为f(?1)?2?3?0，f(0)?2?0?1?0，所以选B。
?10x2?log2xx?0,?6．(2020年高考天津卷理科8)设函数f（x）=?log?x
?x?0 若f(a)>f(-a),则实数a1???2的取值范围是( )
（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1） 【答案】C
【解析】当a?0时，由f(a)>f(-a)得：log2a?log1a，即log2a?log2211，即a?， aa1a解得a?1；当a?0时，由f(a)>f(-a)得：log1(?a)?log2(?a)，即log2(?)?log2(?a)，
2即?1??a，解得?1?a?0，故选C。 a7．（ 2020年高考全国卷I理科2）记cos(?80?)?k,那么tan100??( )
1?k21?k2kkA. B. - C. D. -
22kk1?k1?k【答案】B
【解析】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用.sin80?1?cos80?1?cos(?80)?1?ko2o2o2,所以
sin80o1?k2??. tan100???tan80??ocos80kouuuruuuruuurr8. (2020年高考湖北卷理科5)已知VABC和点M满足MA?MB?MC?0.若存在实数uuuruuuruuurm使得AB?AC?mAM成立，则m=( )
A． 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B
uuuruuuruuurr【解析】由MA?MB?MC?0知，点M为VABC的重心，设点D为底边BC的中点，则 uuuruuuruuururuuururuuur1uuuuuur2uuur21uuAM=AD=?(AB?AC)=(AB?AC)，所以有AB?AC?3AM，故m=3，选B.
33239．（ 2020年高考全国卷I理科7）正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( ) A 2362 B C D 3333【答案】D
【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.
【解析】因为BB1//DD1,所以BB1与平面ACD1所成角和DD1与平面ACD1所成角相等,设DO⊥平面ACD1，由等体积法得VD?ACD1?VD1?ACD,即则S?ACD1?11S?ACD1?DO?S?ACD?DD1.设DD1=a, 331133211ACgAD1sin60o??(2a)2??a,S?ACD?ADgCD?a2. 222222S?ACDgDD1a33所以DO???a,记DD1与平面ACD1所成角为?,则2S?ACD133asin??6DO3,所以cos??. ?3DD1310．(2020年高考数学湖北卷理科9）若直线y?x?b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则
b的取值范围是( )
A． ??1,1?22? B. ?1?22,1?22?
???? C. ?1?22,3? D. ?1?2,3?
????【答案】C
【解析】曲线方程可化简为(x?2)2?(y?3)2?4(1?y?3)，即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，依据数形结合，当直线y?x?b与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，解得b?1?22或b?1?22，因为是下半圆故可得b?1?22（舍），当直线过（0，3）时，解得b=3,故1?22?b?3,所以C正确.
11x11．（2020年高考上海市理科17）若x0是方程()?x3的解，则x0属于区间（ ）
2(A)(
212111,1) (B)(,) (C)(,) (D)(0,) 323323B＝{xx?a?1,x?R}，
【答案】C
12. (2020年高考天津卷理科9)设集合A＝{x若A?B,则实数a,b必满足（ ）
（A）a?b?3 （B）a?b?3 （C）a?b?3 （D）a?b?3 【答案】D
【解析】由题意可得：A??x|a?1?x?a?1?，对集合B有 x?b?2或x?b?2，因为
x?b?2,x?R}。
A?B，所以有b?2?a?1或b?2?a?1，解得a?b?3或a?b??3，即a?b?3，选
D。
【命题意图】本小题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们数形结合的数学思想。 二．填空题：
13．设全集U={x|0 【答案】A={1，3，5，7}，B={2，3，4，6，8}. 【解析】由题意,画出图如下: * 由图可知: A={1，3，5，7}，B={2，3，4，6，8}． 14．（2020年高考福建卷理科14）已知函数f(x)=3sin(?x-的图象的对称轴完全相同。若x?[0,【答案】[-,3] 【解析】由题意知，??2，因为x?[0,?6)(?>0)和g(x)=2cos(2x+?)+1?2]，则f(x)的取值范围是 。 32,]，由三角函数图象知： 66?3?3f(x)的最小值为3sin(-)=-，最大值为3sin=3，所以f(x)的取值范围是[-,3]。 622226?]，所以2x-??[-?5?15. (2020年高考湖北卷理科15)给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时，在