发布时间 : 星期一 文章2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2更新完毕开始阅读5706c3704bfe04a1b0717fd5360cba1aa8118cb6
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膁
蒇2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）
膈理科数学
膄注意事项：
芁 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
袈2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
整，笔迹清楚
蚆3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效
羃4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
莁5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
艿一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
莈1.
3?i?（） 1?i
蚂A．1?2iB．1?2iC．2?iD．2?i
蒁2.设集合A??1,2,4?，B?xx2?4x?m?0．若AB?{1}，则B?（）
蚀??A．?1,?3?B．?1,0?C．?1,3?D．?1,5?
袅3.我国古代数学名着《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）
螅A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
薁4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A． B． 袆90?B．63?C．42?D．36?
?2x?3y?3?0?薇5.设x，y满足约束条件?2x?3y?3?0，则z?2x?y的最小值是（） ?y?3?0?
蒃A．?15B．?9C．1D．9
薁6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）
芇A．12种B．18种C．24种D．36种
羅7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
节A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩
蚁C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩
蚈8.执行右面的程序框图，如果输入的a??1，则输出的S?（）
蚇A．2
芅B．3
螀C．4
聿D．5
x2y2??1（a?0，b?0）的一条渐近线膅9.若双曲线C:a2b2被圆
?x?2?
肄2?y2?4所截得的弦长为2，则C的离心率为（） A．2B．3
袀C．2D．23 3
蒀10.已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，???C?120，???2，?C?CC1?1，则异面直线??1与?C1所成角的余弦值为（）
袇A．331510B．C．D． 2355
袃11.若x??2是函数f(x)?(x2?ax?1)ex?1`的极值点，则f(x)的极小值为（）
羀A.?1B.?2e?3C.5e?3D.1
薇12.已知?ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA?(PB?PC)的最小值是（）
莅34A.?2B.?C.?D.?1
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薂二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
肀13.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，?表示抽到的二等品件数，则D??．
羈3???14.函数f?x??sin2x?3cosx?（x??0,?）的最大值是． 4?2?
肇15.等差数列?an?的前项和为Sn，a3?3，S4?10，则?1?． Sk?1kn
蚅16.已知F是抛物线C：y2?8x的焦点，?是C上一点，F?的延长线交y轴于点?．若?为F?的中点，则FN?．
膀三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
荿（一）必考题：共60分。
羆17.（12分）
袅?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知sin(A?C)?8sin2B， 2