发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）福建省漳州市高三数学上学期期末试卷 文（含解析）更新完毕开始阅读57b7e7c71b5f312b3169a45177232f60ddcce7ed
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福建省漳州市东山二中2014-2015学年高三（上）期末数学试卷（文
科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合
，则M∩N=（ ）
A．? B．{x|x＞0} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1}
22
2．复数a﹣a﹣6+（a+a﹣12）i为纯虚数的充要条件是（ ） A．a=3或a=﹣2 B．a=3或a=﹣4 C．a=3 D．a=﹣2
3．已知命题p：?x∈[0，π]，sinx＜，则￢p为（ ） A．C． 4．函数
的部分图象大致是（ ）
B． D．
A． B． C． D．
5．设l，m，n为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m B．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α C．若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α D．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
6．若直线ax+by=ab（a＞0，b＞0）过点（1，1），则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8 7．已知A．1
B．3
C．2
D．4
，若
垂直，则
=（ ）
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8．定义在R上的奇函数f（x）满足：x≤0时f（x）=a+b（a＞0且a≠1），f（1）=，则f（2）=（ ） A．
9．如果函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点则函数A．奇函数且在C．偶函数且在
为（ ）
上单调递增 B．偶函数且在上单调递减 D．奇函数且在
上单调递增 上单调递减
成中心对称，且
，
B．
C．3
D．﹣3
x
2n
10．已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x﹣bnx+2的两个零点，则b10等于（ ）
A．24 B．32 C．48 D．64
11．函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） ①函数y=f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x）； ②函数y=f（x）满足f（x+2）=f（﹣x）； ③函数y=f（x）满足f（﹣x）=f（x）； ④函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x）．
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
12．已知函数f（x）在R上单调递增，设
，若有f（α）
﹣f（β）＞f（1）﹣f（0），则λ的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） C．（﹣1，0） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上． 13．给出如图的程序框图，那么输出的数是 ．
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14．已知x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为 ．
15．如图，F1、F2为双曲线
的焦点，A、B为双曲线的顶点，
以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M、N两点，且满足∠MAB=30°，则该双曲线的
离心率为 ．
16．有下列四个命题： ①
的夹角为锐角的充要条件是
．
②?x，y∈R，sin（x﹣y）=sinx﹣siny； ③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a
2
2
1﹣2x
+1都恒过定点；
④方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D+E﹣4F≥0； 其中正确命题的序号是 ．（将正确命题的序号都填上）
三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
2
17．设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a2﹣10． （Ⅰ）求{an}的通项公式；
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（Ⅱ）设{bn}是以1为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an﹣bn}的前n项和Sn．
18．在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB=DC=1，BP=BC=中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC； （Ⅲ）求VP﹣ABCD．
，PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC
19．（Ⅰ）一个骰子投掷2次，得到的点数分别为a，b，求直线y=a﹣b与函数y=sinx图象所有交点中相邻两个交点的距离都相等的概率．
（Ⅱ）若a是从区间[0，6]上任取一个数，b是从区间[0，6]上任取一个数，求直线y=a﹣b在函数y=sinx图象上方的概率．
20．将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移
后得到g（x）
图象，已知g（x）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1），与x轴相交于点B、C，点M为最高点，且S△MBC=
．
，0）是否是g（x）的一个对称中心；
，求S△ABC的最
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式，并判断（﹣
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，g（A）=1，且a=大值．
21．已知椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A为上顶点，AF1交椭
圆E于另一点B，且△ABF2的周长为8，点F2到直线AB的距离为2． （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
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