发布时间 : 星期六 文章《计算机导论》教学大纲更新完毕开始阅读57e39011f18583d0496459d1
《数学模型》教学大纲
适用专业：数学与应用数学 课程类别：任意选修课 课程性质：任选课 总 学 时：50 学 分：3 讲 授：40 上 机：10
一、课程性质与任务
近几十年来，随着各门科学技术特别是计算机的迅猛发展，数学的应用已迅速进入了一些新的领域：经济、人口、生态、医学等。数学已从科学技术的幕后走向了前台。
数学模型作为一门课程进入我国高等学校不过是近十几年的事，发展却非常迅速。她是连接实际问题、数学知识与计算机应用能力的桥梁。作为启迪学生创新思想的重要载体，比其它传统课程更能激励和训练学生的思维激情和创造能力，能很好的培养大学生从科技问题原形提出数学模型的能力、快速反应的能力以及知识的自我开拓与更新能力，还能培养竞争意识与协作精神等难得的科研素质。
数学模型是高等院校理工科专业的一门重要的专业方向课。本课程通过介绍若干有代表性的数学模型及成功的应用数学方法，使学生初步熟悉数学建模的基本方法；培养学生用数学语言描述及运用数学及专业知识去解决实际问题的能力；激发学生参与探索的兴趣；使学生在敏锐的观察力、丰富的想象力、严密的逻辑思维能力以及自学能力、分析问题、解决问题的能力诸方面得到提高。
本课程还应力图从实际问题中归纳出所要采用的假设以及解题的线索，试验各种可能的途径，预测可能的结果；尽量引用物理的、化学的、生物学以至社会学的有关结论。这些做法的目的在于向学生展示一种有别于传统数学课程单纯逻辑推理的思维方式，使学生正确把握数学与现实世界的关系，理解外部启示对数学思维的重大作用。
二、内容、基本要求与学时分配
（一）数学建模引论 4学时 1． 了解数学模型的概念和分类。
2． 掌握建立数学模型的方法和一般步骤。
3． 掌握“稳定的椅子”的建模方法以及“状态转移”法。
（二）初等模型 6学时 1． 掌握比例方法在某些初等模型中的重要作用（如：划艇比赛的成绩；动物的身长和体重等），
会用比例方法建模。
2． 掌握席位分配的建模方法以及在实际问题中的应用。
3． 掌握“无差别曲线”的建模方法以及在实际问题中的应用。
（三）简单的优化模型 8学时 1． 掌握线性规划模型的一般形式和标准形式，会用图解法求解二维线性规划问题。
2． 了解规划模型在拟订生产计划问题、设备购置和安装问题以及投资决策问题中的广泛应用。 3． 掌握优化方法在森林救火，投资决策及库存模型中的应用。
（四）微分方程模型 8学时
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1． 会用微分方程方法建立、求解人口模型（即单种群模型：Malthus模型，Logistic模型）。 2． 掌握微分方程在种群生态学中的应用（即两种群模型）：食饵-捕食、相互竞争、相互依存。 3． 了解微分方程模型在传染病研究中的应用，如SARS传染病动力学建模。 4． 了解微分方程模型在鉴别艺术伪造品中的应用。
（五）离散模型 6学时 1. 了解层次分析法以及用层次分析法建模在一系列决策、评价问题中的广泛应用。 2. 了解如何用有关图论的知识来决定循环比赛的名次。 3． 优秀数学建模案例选讲：公务员招聘中的双向选择问题。
（六）其它模型 4学时 1． 报童的诀窍。
2． 航空公司的超额订票策略。
3． 优秀数学建模案例选讲：The study of fingerprint identification.
（七）数学软件介绍：Matlab 4学时
三、课程的其它教学环节
1．在每章加1次讨论课，由学生主讲并组织讨论，最后教师点评。讨论题在平时讲课时布置。 2．在每章加1次数学建模竞赛优秀答卷赏析。如在第三章“优化模型中”加“投资的收益和风险”；在第四章“微分方程模型”中加“SARS流行病动力学建模”等。
3．开课的同时，课余组织学生参加“大连大学数学建模竞赛”（每年5月）或“全国大学生数学建模竞赛” （每年9月）。将所提交的竞赛论文和平日的课堂讨论发言一起作为总成绩的一部分。给学生一个具体的实战机会去参与解决实际问题的全过程。
四、说明
本课程先修课程为《高等数学》或《微积分》。
五、使用教材与主要参考书
使用教材：导航—数学建模教程，谭欣欣 等编，2004年9月 主要参考书： 1．姜启源，数学模型（第三版），高等教育出版社，2003年8月。
2．唐焕文，数学模型引论（第二版），高等教育出版社，2001年9月。
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《数学模型》实验教学大纲
适用专业：数学与应用数学 课程类别：专业任选课 课程性质：任意选修课 实验类别：专业基础实验
一、学时与学分
1.课程总学时：50 2.课程总学分：2.5 3.实验学时：10 4.实验学分：0.5
二、实验教学目标与基本要求
通过实验教学，使学生基本掌握文献查阅及排版的基本方法和技巧，掌握科技论文写作的方法，并对其建立的数学模型会应用数学软件进行求解，从而完成解决一个实际问题的全过程。增强学生的实践能力和创新意识。也为以后撰写毕业论文打好基础。
三、内容简介：
在基本掌握了数学建模的一般步骤和论文写作方法的基础上，本实验要完成：文献检索；利用数学软件完成数学模型的求解；科技论文写作中Word排版的一般方法以及一篇完整的数学建模论文。
四、参考教材
1. 导航—数学建模教程，谭欣欣 等编，2004年9月
2. 姜启源，数学模型（第三版），高等教育出版社，2003年8月。 3．唐焕文，数学模型引论（第二版），高等教育出版社，2001年9月。
五、考核方式：
实验成绩按20分制评定。以论文写作为主。
六、实验设备及器材配置：
图书馆资源网、计算机、数学软件Matlab等。
七、实验项目一览： 适用专业、年级 总学时/实验学时 序号 实验项目名称 1 2 文献检索 数学软件 Matlab 实验内容提要 中文期刊全文检索； 外文文献检索； 熟悉数学软件 Matlab, 并掌握十种常用计算方法 掌握科技论文写作中Word排版3 排版 的一般方法（包括数学符号及公式编辑器的使用） 4
完成一篇论文（电子稿） 包括选题、文献查阅、数学建模的全过程、模型检验及应用。 43
6 必做 综合 1 1 必做 验证 1 学时 1 2 1. 信息与计算科学专业3年级 2. 数学与应用数学专业3年级 50/10 实验要求 必做 必做 实验类型 综合 验证 每组人数 1 1 面向专业编号 备注 《多媒体与数学课件制作》教学大纲
适用专业：数学与应用数学专业 课程类别：任意选修课 课程性质：任选 总 学 时：48 学 分：3 讲 授：48
一、课程的性质和任务
多媒体技术与数学课件制作课程的特点是概念多、实践性强、涉及面广，并有极广泛的实用性。多媒体技术把计算机技术的交互性和可视化的真实感结合起来，使其应用渗透到各个领域。因此本课程的目的与任务是使学生通过本课程的学习，理解多媒体技术的基本概念和主要功能，掌握常用的多媒体工具软件的使用方法，了解如何进行多媒体工具软件的使用方法，了解如何进行多媒体软件开发和数学课件的制作，从而为学生以后的学习和工作打下基础。
二、课程的内容、基本要求、基本学时分配
第1章 多媒体计算机系统（学时：1） 解多媒体、多媒体技术的概念。
1.掌握媒体元素的分类，多媒体计算机硬件系统组成。
2.了解多媒体计算机的部件及其性能指标，对主机、显示器、外部存储设备、音响设备等各种设备有一定深度的理解，了解多媒体计算机的安装与调试。
3.了解多媒体软件系统的概述及多媒体应用软件的概念，多媒体在硌行各业中的应用。
第2章 素材的获取（学时：5） 1．掌握艺术字的制作。 2．了解图像的获取。 3．掌握声音的获取。 4．掌握视频的获取。
第3章 Photoshop 基础（学时：4） 1． 了解图像处理基本原理。
2． 掌握用Photoshop进行基本图像处理的技能。
第4章 Flash 动画制作 （学时：14） 1． 了解动画的基本概念。 2． 掌握Flash的基本功能。
3． 掌握用Flash制作简单动画的技能。
第5章 多媒体创作工具——Authorware（学时：14）
1． 了解Authorware具有的特点，熟悉Authorware的编译环境（菜单与工具）。 2． 掌握Authorware基本设计方法，灵活应用函数与变量。 3． 掌握Activex控件的使用。
第6章 用几何画板制作数学课件（学时：10）
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