发布时间 : 星期一 文章《计算机导论》教学大纲更新完毕开始阅读57e39011f18583d0496459d1
《概率论与数理统计》教学大纲
适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学 课程类别：专业基础课 课程性质：必修 总 学 时：80 学 分：5 讲 授：80
一、课程的性质与任务
概率论与数理统计是高等院校理工科专业的一门重要的基础课。他研究大量随机现象的统计规律的一门数学分科。他已经广泛应用于工农业生产，科学技术，经济预测及教育研究等领域。通过本课程的教学使学生掌握处理随机现象基础理论和基本方法。获得解决某些实际问题的初步能力。为今后进一步深造或从事有关内容的科研奠定基础。本课程应以讲授最基本的知识和方法为主，并注意阐述定理，公式的客观实际意义和理论方法的应用，注重概率论中的特殊思想方法的训练。
二、教学内容、基本要求与学时分配
（一）事件与概率 12学时 a) 掌握随机实验、随机事件、样本空间和事件的关系与运算 b) 了解概率的统计定义、概率的公理化定义、概率的几何定义 c) 掌握概率的性质
d) 掌握等可能概型（古典概型）
e) 掌握条件概率、全概率公式、贝叶斯公式 f) 掌握独立性 g) 掌握贝努里概型
（二）离散随机变量及其分布 10学时 1、掌握一维随机变量
2、掌握多维随机变量、联合分布列和边际分布列 3、掌握随机变量函数的分布列 4、掌握数学期望的定义及性质 5、掌握方差的定义及性质
6、了解条件分布与条件数学期望
（三）连续型随机变量 12学时 1、掌握随机变量及分布函数 2、掌握连续型随机变量
3、掌握多维连续型随机变量及其分布
4、掌握随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式分布 5、了解条件分布与条件期望、回归与第二类回归 6、了解特征函数
（四）大数定律与中心极限定理 4学时 1、掌握大数定律
2、了解随机变量序列的两种收敛性 3、掌握中心极限定理
4、了解中心极限定理（续）
（五）数理统计的基本概念 4学时
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1、掌握母体与子体、经验分布函数 2、掌握统计量及其分布 3、了解次序统计量及其分布
（六）点估计 10学时 1、掌握矩法估计 2、掌握极大似然估计
3、了解罗—克拉美不等式 4、了解充分统计量
5、罗—勃克拉维尔定理和一致最小方差无偏估计
（七）假设检验 12学时 1、了解假设检验的基本思想和概念 2、掌握参数假设检验
3、掌握母体参数的置信区间 4、掌握非参数假设检验 5、了解分布拟合检验
（八）方差分析及回归分析 8学时 1、掌握方差分析
2、掌握线性回归分析的数学模型
（九）数理统计的一些应用 8学时 1、掌握质量管理 2、掌握抽样检查
3、掌握正交试验设计法 4、了解可靠性的分析方法
三、课程的其它教学环节
四、说明
本课程先修课程为《高等数学》和《线性代数》
五、课程使用的教材及主要书
使用教材：《概率论与数理统计教程》，魏宗舒等编，高等教育出版社 主要参考书：1.沈恒范，《概率论与数理统计教程》高等教育出版社，2001
2. 盛聚，谢式千，潘承毅《概率论与数理统计》高等教育出版社，2001
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《离散数学》教学大纲
适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术 课程类别：专业基础课 课程性质：必修 总学时：48 学 分：3 讲 授：48
一、课程性质与任务
本课程是信息与计算科学，计算机科学与技术专业的专业基础课。通过本课程的教学使学生了解和掌握集合论、关系与映射、图论、数理逻辑等离散数学分支的初步知识。培养和提高学生的抽象思维能力、推理论证能力和分析问题解决问题的能力。
二、课程内容、基本要求与学时分配
（一）集合论 2学时
1、掌握集合的概念、集合的运算及应用。 2、了解幂集、n重有序组、笛卡尔集的概念。 （二）关系与映射 10学时
1、掌握关系的概念、关系的运算及关系的某些基本性质。 2、掌握次序关系、等价关系的概念及基本性质。 3、了解相容关系的概念。
4、掌握映射、单射、满射、双射、复合映射及逆映射的概念。 （三）无限集 2学时
1、了解无限集的概念及性质。 2、了解集合的基数的概念。 （四）图论 10课时 1、了解图的一般概念。
2、掌握通路、回路及图的连通性的概念与性质。 3、掌握欧拉通路、欧拉回路的定义及判定。 4、掌握哈密顿通路、哈密顿回路的定义判定。
5、掌握外向树、二元树、最小生成树的概念及应用。 6、了解平面图、非平面图及两步图的概念。 （五）数理逻辑 12学时
1、掌握命题、命题变元、命题公式等基本概念。 2、掌握命题演算推理规则及应用。 3、了解命题推理规则及应用。
4、掌握谓词演算的基本概念及其在谓词公式中使用方法。 5、掌握谓词演算公式的组成规则与范式的化归方法。
（六）、代数系统 12学时
1、了解代数系统的概念及代数系统间的同态与同构关系。 2、掌握群的定义及基本性质。
3、了解变换群，掌握置换群、循环群。 4、掌握子群、正规子群的定义及判断。 5、了解陪集、商群的定义及基本性质。
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6、了解群的同态、同构的概念及相关理论。 7、掌握环、整环、除环、域的定义。 8、掌握子环、理想的定义及判定。
9、了解剩余类环及环的同态与同构概念。
10、了解格、布尔代数的定义及相关的理论。
三、说明
本课程的先修课程为《线性代数》，《高等代数》。
四、使用教材与主要参考书
使用教材：《离散数学导论》（第二版）徐洁磐，高等教育出版社。 主要参考书： 1、《离散数学基础》 洪帆编 ， 华中工学院出版社。 2、《离散数》刘光奇等编， 复旦大学出版社。
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