发布时间 : 星期二 文章《计算机导论》教学大纲更新完毕开始阅读57e39011f18583d0496459d1
3、理解用笛氏坐标表示的公式或定理对射影坐标同样成立，理解二维射影对应的定义和确立条件。 4、能综合运用前面的知识指导、解决初等几何中的问题，从而体会高等几何对初等几何的指导作
用。
5、了解变换群与几何学的关系，了解欧氏几何、仿射几何、射影几何的关系。 （六）、二次曲线的射影分类 （8）
1、理解并掌握二阶曲线（二级曲线）的射影定义。 2、掌握巴斯卡与布利安双定理。
3、了解关于二次曲线的极与极线、配极对应及二次曲线的射影分类。
三、使用教材与主要参考书
教材：《高等几何》 朱德祥 高等教育出版社
1995年3月
参考书：1、《高等几何》 孙泽瀛编 高等教育出版社 1963年8月 2、《高等几何》 梅向明等编 高等教育出版社
29
《数学解题研究》教学大纲
适应专业：数学与应用数学 课程类别：任意选修课 课程性质：任选 总 学 时：48 学 分：3 讲 授：48
一、课程的性质和任务
本课程使学生系统学习解题，学会解题，学会讲解题，教解题，更强调学生对于中学数学知识的深入本质了解，为学生熟悉中学数学教学打基础。
二、主要内容、基本要求与学时分配
（一） 解题在数学教学中的地位与作用 4学时
1． 了解问题与数学问题的特点 2． 了解问题与解题在教学中的作用
（二） 数学方法与数学解题 6学时
1． 了解数学方法与数学问题
2． 了解数学方法伴随数学问题的解决而产生 3． 掌握数学思想与解题思路
（三） 一般科学方法与解题思路 4学时
1． 了解观察，实验与猜想与解题 2． 了解比较与分类方法与解题
（四） 几何解题方法 12学时
1． 了解数学证明的分类
2． 掌握综合法，分析法与解题 3． 掌握数学归纳法与解题
4． 掌握反证法，同一法与解题 5． 掌握初等几何变换与解题
6． 了解代数法，向量法，面积法，解析法与解题
（五） 数与代数部分解题方法 12学时
1． 了解数系扩展的原则 2． 掌握式的恒等变换与解题 3． 掌握函数基本性质的讨论
4． 掌握基本不等式及其应用与解题
（六） 几种重要的数学方法与解题 8学时
1． 了解欧几里得的公理体系 2． 了解公理化方法与解题 3． 了解构造方法与解题
4． 了解数学美学方法在解题中的作用
（七） 解题教学中应注意的问题 2学时
三、课程的其它教学环节
本课程安排4学时的教育见习。
四．说明
本课程采用讲授法为主的教学方式,
同时辅以课题研究的教学方式。
五．使用教材以及主要参考书：
使用教材：《数学方法与解题研究》 戴再平等著 高等教育出版社 主要参考书：《数学解题过程与解题教学》 张国栋著 北京教育出版社 现行中学数学教材
30
《初等数论》教学大纲
适用专业：数学与应用数学专业 课程类别：任意选修课 课程性质：任选 总 学 时：50 学 分：3 讲 授：50
一、课程的性质和任务
本课程要求学生掌握整除性理论和同余理论的思想、概念、方法与技巧，使学生深刻理解数学内容。本课程密切联系中学代数内容，拓展学生的解题思路，丰富学生解题经验，为学生从事中学数学教学工作打下坚实的基础。
二、主要内容、基本要求与学时分配
（一）整数的可除性 10学时
1． 掌握整除的定义、代余除法 2． 掌握最大公因数与辗转相除法 3． 掌握最小公倍数
4． 掌握素数、算术基本定理 5． 掌握整数的因数个数与因数和
（二）不定方程 8学时
1.掌握二元一次不定方程 2.掌握多元一次不定方程 3.掌握一次不定方程组 4.掌握勾股数 5.了解费马猜想
（三）同余 10学时
1.掌握同余的概念及其基本性质 2.掌握剩余类与完全剩余系 3.了解简化剩余系与欧拉函数 4.了解欧拉定理与费马定理
（四）同余方程 12学时
1.掌握同余方程的基本概念 2.掌握一次同余方程 3.掌握一次同余方程组 4.掌握孙子定理
5.掌握素数模的高次同余方程 6.了解和数模的高次同余方程
（五）二次剩余 10学时
1.掌握素数模的二次剩余 2.掌握勒让德符号 3.掌握二次互反律 4.了解雅可比符号
5.掌握素数模的二次同余方程
31
三、课程的其它教学环节
本课程在讲授的过程中适当开展讨论。
四、说明
本课程采用讲授法为主的教学方式，同时辅以课题研究的教学方式。
五、使用教材以及主要参考书
使用教材：《初等数论》 王炳安 大连海事大学出版社 主要参考书：中学数学教材
32