发布时间 : 星期日 文章（优辅资源）河北省邯郸市高二上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读57fc825f872458fb770bf78a6529647d27283468
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n(ad?bc)2附：k?. (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)219.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，an?0，2an?Sn?1.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）令bn?2n?1，求数列{bn}的前n项和为Tn. an20.某商品要了解年广告费x（单位：万元）对年销售额y（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费xi和年销售额yi?i?1,2,3,4?数据作了初步整理，得到下面的表格：
用广告费作解释变量，年销售额作预报变量，若认为y?ax?b适宜作为年销售额y关于年广告费x的回归方程类型，则
（1）根据表中数据，建立y关于x的回归方程；
（2）已知商品的年利润z与x,y的关系式为z?1.8y?x.根据（1）的结果，年广告费x约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大？
^附：对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),乘估计分别为
n(xn,yn)，其回归直线y?ax?b的斜率和截距的最小二^^a?^?(x?x)(y?y)iii?1?(x?x)ii?1n，b?y?ax.
?^2x2y233)，离心率为21.已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)经过点(1,. 22ab试 卷
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆C交于A,B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点P(0,)，且32|AB|?5，求直线l的方程.
22.设函数f(x)?a(x?1)?xlnx.
（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的x?1，恒有f(x)?0成立，求实数a的取值范围.
试卷答案
一、选择题
1-5:BBCDA 6-10:CBADB 11、12：AC
二、填空题
213.7 14.y?4x 15.2?3 16.1 三、解答题
17.解：（Ⅰ）由2cosC(acosB?bcosA)?c，
由正弦定理，得2cosC(sinAcosB?sinBcosA)?sinC，则2cosCsin(A?B)?sinC. ∵A?B?C??，A,B,C?(0,?)，∴sin(A?B)?sinC?0，
试 卷
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∴2cosC?1，cosC?1?，∵C?(0,?)，∴C?. 23（Ⅱ）由b?2a?2，得a?1,b?2. 222根据余弦定理，得c?a?b?2abcosC?1?4?2?1?2?1?3，∴c?3. 2∴S?ABC?3311?absinC??1?2?. 222218.解：（1）B级部样本的30个个体中为“优秀”的共有13个，
设在B级部样本的30个个体中随机抽取1个，抽出的为“优秀”的记为事件M，则P?M??（2）
13. 30 假设“优秀”与教学方式无关，根据列联表中的数据，得到
60?(4?17?13?26)2k??6.648?6.635. 30?30?17?43因此有99%的把握认为“优秀”与教学方式有关系.
19.解：（Ⅰ）由题设2an?Sn?1，2an?1?Sn?1?1，n?2，两式相减，得
an?2an?1，试 卷
an?2，n?2. an?1精 品 文 档
∴数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列.
n?1*∴an?2(n?N). （Ⅱ）由bn?2n?1， 2n?1Tn?1?111?3??5??202122?(2n?1)?1. ① 2n?11n ② 211?(2n?1)?， 2n?12n1111Tn?1?1?3?2?5?3?2222?(2n?1)?∴①-②，得111Tn?1?2?1?2?2?222?2?11?()n?1112Tn?1??(2n?1)?n，
1221?2Tn?6?2n?31n?1?6?(2n?3)(). 2n?122?3?4?5726?39?49?54?，y??42，
424420.解：（1）x?由表中数据，得a?^?(x?x)(y?y)iii?1?(x?x)ii?1??4?247?9.4， 5?7b?y?ax?42?9.4??9.1，∴回归方程为y?9.4x?9.1.
2（2）由（1）可知年利润z的预报值为z?1.89.4x?9.1?x.
?试 卷