发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)河北省邯郸市高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读57fc825f872458fb770bf78a6529647d27283468
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?t2?9.1129.1t?1.8t?设9.4x?9.1?t，则x?，可得z??.
9.49.49.4故当t??1.82?(?1)9.48.462?9.1?6.65时年利润的预报值最大. ?8.46时，即x?9.4?c3???a?2x2?a2?y2?1. 21.解：（Ⅰ）由题意得?，解得?.故椭圆C的方程是4?b?1?1?3?1??a24b2（Ⅱ）当直线的斜率存在时，设直线l的方程为y?kx?t，A(x1,y1)，B(x2,y2)，
?y?kx?t?222(1?4k)x?8ktx?4t?4?0. y联立?x2，消去，得2??y?1?44t2?4?8ktxx?则有x1?x2?2. 2，121?4k1?4k2t. 1?4k2y1?y2?kx1?t?kx2?t?k(x1?x2)?2t?设A,B的中点为D(m,n)，则m?x1?x2y1?y2?4ktt?n??，. 21?4k221?4k2∵直线PD与直线l垂直，∴kPD3?m12t1?????，整理得.∴21?4k2k?m1?4k2??2t(t?0). 又∵|AB|?(1?k)[(x1?x2)?4x1x2] 224(1?k2)(1?4k2?t2)?8kt24(4t2?4)?(1?k)[()?]??5，
1?4k21?4k21?4k22试 卷
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4(1?k2)(1?4k2?t2)2(?2t?3)(?2t?t2)?∴5?，解得t??1或t?3. 1?4k2?2tt11??k??，∴. 1?4k222∵t?3与t?0矛盾，∴t??1.∵故直线l的方程为y?11x?1或y??x?1. 2222.解：（Ⅰ）函数f(x)的定义域为x?0，f?(x)?a?1?lnx，若f?(x)?0，
则lnx?a?1，x?ea?1，又∵f?(x)是单调递减的，
∴当x变化时，f?(x)，f(x)的变化情况如下表：
∴f(x)在区间(0,ea?1)内为增函数，在区间(ea?1,??)内为减函数.
（Ⅱ）f(1)?0，f?(x)?a?1?lnx. 当a?1时，在x?1上，f?(x)?0，故函数f(x)在(1,??)上单调递减，f(x)?f(1)?0. a?1当a?1时，在x?1上，f?(x)?a?1?lnx?0，解得x1?e?1. 又f?(x)?a?1?lnx在(1,??)上单调递减，
∴在(1,x1)上f?(x)?0，函数f(x)在(1,x1)上单调递增，f(x)?f(1)?0与任意x?1，
恒有f(x)?0成立矛盾.
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综上，实数a的取值范围为(??,1].
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