发布时间 : 星期六 文章浙江省杭州市上城区2018年中考二模数学试题及答案更新完毕开始阅读57ff0f5425284b73f242336c1eb91a37f11132ae
2018 年杭州市初中毕业升学文化考试二模试卷
数 学
考生须知：
1．本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟．
2．答题前，请在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号． 3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷．
试题卷
一、 选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分, 共 30 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 在－2,0,3, 6 四个数中,最大的数是（ ） A.6
B. 3
C. 0
D. －2
2. 以下列各组数据为边 长 ,可以构成等腰三角形的是 （ ） A. 1，1，2
B. 1，1，3
C. 2，2，1
D. 2，2，5
3. 已知一个正多边形的一个外角为 36°,则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 下列运算正确的是（ ） A. a? a? a
2 4 8
B. (?ab)? (ab)? ?b
23 32
C. 3a2 ? 2a2 ? 1
1111?6?(?)??6??6?D.
32325. 有 31 位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛,比赛结束后根据每个学生的最 后得分计算出中位数、平均数、众数和方差,如果去掉一个最高分和一个最低分,则一定 不发生变化的是（ ） A. 中位数
B. 平均数
C. 众数
D. 方差
6. 如图,某小区规划在一个长 40 米,宽 30 米的矩形场地 ABCD 上, 修建三条同样宽的道路,使其中两条与 AB 平行,另一条与 AD 平 行,其余部分种草,若使每块草坪面积都为 168 平方米,设道路的 宽度为 x 米．则（ ） A.（40－2x）（30－x）=168× 6 C.（30－2x）（40－x）=168
B. 30×40－2×30x－40x=168×6
D.（40－2x）（30－x）=168
（第 6 题）
7. 一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A. 120°
B. 180°
C. 240°
D. 300°
k?1?1的解为正数,则 k 的取值范围是（ ） 8. 已知关于 x 的方程
x?2A．k＞－1 9. y 关于 x 的函数 y =
B．k＞1 C．k＞－1 且 k≠1 D．k＞1 且 k≠2 n（n＞０，m＜０）的图象可能是（ ） x?m
A．
B．
C．
D．
10. 如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E,F 分别是 BC,CD 上的
点，连结 AE,AF,EF,满足∠EAF=45°,AE=AF. 则下列结论正确的 是（ ） ①△ECF 的周长为 4. ②EC=2BE. ③若点 P 在线段 AB 或线段 AE 上，且△BEP 是等腰三角形,则这样的 P 点有 3 个. A. ①②③
B. ②③ C. ①③ D. ①②
二、 填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分, 共 24 分． 11. tan30°= 12. 二次根式
.
x?1中字母 x 的取值范围是 . 213. 三张外观完全相同的卡片上分别标有数字 1,2,3,从中随机抽出两张,这两张卡片
上的数字都小于 3 的概率是 .
14. 在△ABC 中，CA=CB=10,AB=6,P 是线段 AB 上的点,线段 CP 长为整数,则满足条件
的点 P 共有
个.
15. 在平面直角坐标系中,以点 A（－2,3）为圆心、r 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共
点,那么 r 的值为
.
16. 如图,已知三角形的三条边长分别为 5,12,13,把每
条边往三角形内部平移 1 个单位,得到一个新的小
三角形,则此小三角形的面积为 .
（第 16 题）
三、解答题：本大题有 7 个小题, 共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
17．（本小题满分 6 分）
如图,在平面直角坐标系中,线段 AB 的两个端点坐 标分别为 A(2,3),B(2,－1)．
（1）作出线段 AB 关于 y 轴对称的线段 CD． （2）怎样表示线段 CD 上任意一点 P 的坐标？
18．（本小题满分 8 分）
为了了解某校对《中小学生每天一小时校园体育活动的规定》文件精神落实情况，随 机调查了该校 600 名学生.调查内容是：“每天锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的 原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图(部分未完成).根据图中 信息，解答下列问题：
（1）在被调查的学生中随机选出一名学生,选出的是“每天锻炼超过 1 小时”的学生
的概率是多少？
（2）在被调查的学生中“不喜欢”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图．
（3）该校共有学生 1200 人,估计该校学生中每天锻炼未超过 1 小时的学生人数．
19．（本小题满分 8 分）
某汽车油箱的容积为 70 升,小王把该车的油箱加满,从县城驾驶汽车到 300 千米外的 省城
接客人,接到客人后立即按原路返回．请回答下列问题：
（1）油箱加满后，汽车能够行使的总路程 s（单位：千米）与平均耗油量 b（单位：
升/千米）之间有怎样的函数关系？
（2）小王驾驶汽车去省城,平均每千米耗油 0.1 升．返程时由于下雨,小王降低了车速，
此时平均耗油量增加了一倍．小王不加油能否驾车回到县城？如果不能，至少还
需加多少油才能保证回到县城？
20.（本小题满分 10 分）
如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为（－1,0）,以 OA 为边在第二象限内作等边△AOB,点 C 为 x 轴的负半轴上一 动点（OC > 1）,连接 BC,以 BC 为边在第二象限内作等边 △BCD,作直线 DA 交 y 轴于点 E. （1）求证：OC = AD．
（2）点 E 的位置是否随着点 C 的位置变化而变化？说明理由．
21．（本小题满分 10 分）
如图,已知△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC相交于点D，过点D作⊙O的
切线与AC交于点E. （1）求
BD的值. BC
（2）判断DE与AC的位置关系,并证明你的结论. （3）已知 BC：AB=2：3,DE=4 2 ,求⊙O 的直径.
22．（本小题满分 12 分）已知抛物线 y=mx2+(2－2m)x+m－2（m 是常数）. （1）无论 m 取何值,该抛物线都经过定点 D. 直接写出点 D 的坐标.
（2）当 m 取不同的值时，该抛物线的顶点均在某个函数的图象上,求出这个函数的表
达式.
（3）若在 0≤x≤1 的范围内,至少存在一个 x 的值,使 y＞0,求 m 的取值范围.
23．（本小题满分 12 分）
四边形 ABCD 是平行四边形,将边 BC 在其所在的直线上平移,得到的线段记为 EF，连 结 AE,DF.
（1）四边形 AEFD 是什么四边形？说明理由.
（2）若 AB=BC,点 E 在线段 BC 上,连结 BD,P 为 BD 上一点，且满足 PB=PF. 连结 AP,PE，
判断 PE,AP 的数量关系,并说明理由.
（3）若 AB=BC=2,∠ABC=60°,BE=t, FQ⊥BD 于 Q.请画出示意图,并求出△EBQ 的面
积（用含 t 的代数式表示）.
A
D
B
E
C
F
(第 23 题)