发布时间 : 星期二 文章中考数学压轴题预测100题精选(1-10题)含答案1上课讲义更新完毕开始阅读57ff2a21846a561252d380eb6294dd88d1d23df1
数学教育 让数学天天都在进步 【09】一次函数y?ax?b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数y?
k
的图象相x
交于点A,B．过点A分别作AC?x轴，AE?y轴，垂足分别为C,E；过点B分别作BF?x轴，
BD?y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD．
（1）若点A，B在反比例函数y?①S四边形AEDK?S四边形CFBK； ②AN?BM．
（2）若点A，B分别在反比例函数y?吗？试证明你的结论．
k的图象的同一分支上，如图1，试证明： xk
的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等x
y N E D A(x1，y1)B(x2，y2)
y E N F M O B(x3，y3) A(x1，y1)K O C F M x C D K x （第25题图1） （第25题图2） 9
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【10】如图，抛物线y?ax?bx?3与x轴交于A与y轴交于C点，且经过点(2，?3a)，，B两点，对称轴是直线x?1，顶点是M． （1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y??x?3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过
2A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y??x?3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论） y
2 A O 1 B x
?3 C M （第26题图）
10
．
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2011年中考数学压轴题预测100题精选（1-10题）答案
2y?a(x?1)?33(a?0)经过点A(?2，0)， Q【001】解：（1）抛物线
?0?9a?33?a??33 y??1分
?二次函数的解析式为：
322383x?x?333 3分
33)过D作DN?OB于N，则DN?33， （2）QD为抛物线的顶点?D(1，AN?3，?AD?32?(33)2?6??DAO?60° 4分
QOM∥AD
①当AD?OP时，四边形DAOP是平行四边形 ?OP?6?t?6(s) 5分
②当DP?OM时，四边形DAOP是直角梯形
过O作OH?AD于H，AO?2，则AH?1
（如果没求出?DAO?60°可由Rt△OHA∽Rt△DNA求AH?1）
A y D M C H P B x O E N Q ?OP?DH?5t?5(s) 6分
③当PD?OA时，四边形DAOP是等腰梯形 ?OP?AD?2AH?6?2?4?t?4(s)
综上所述：当t?6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形． 7分
，OC?OB，△OCB是等边三角形 （3）由（2）及已知，?COB?60°?OQ?6?2t(0?t?3) 则OB?OC?AD?6，OP?t，BQ?2t，PE?3t2 8分
2过P作PE?OQ于E，则
?SBCPQ3?3?631133??6?33??(6?2t)?t?t???228??222= 9分
t?当
36332时，SBCPQ的面积最小值为8 10分
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