发布时间 : 星期六 文章四川省内江市2015年中考数学试题及解析更新完毕开始阅读581478b5b8d528ea81c758f5f61fb7360b4c2bc0
（2）根据题意得：考试成绩评为“B”的学生大约有： （3）画树状图得： ×1500=420（名）； ∵共有16种等可能的结果，所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的有10种情况， ∴所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为：20. 解答：解 ：过点P作PD⊥MN于D ∴MD=PD?cot45°=PD， ND=PD?cot30°=PD， ∵MD+ND=MN=2， 即PD+PD=2， ∴PD==﹣1≈1.73﹣1=0.73＞0.6． =． 答：修的公路不会穿越住宅小区，故该小区居民不需搬迁． 21. 解答：解 ：（1）设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元， 根据题意得：， 解得：x=1600， 经检验，x=1600是原方程的解， x+400=1600+400=2000， 答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元．
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（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元， 则y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600）（100﹣x）=﹣50x+15000， 根据题意得：， 解得：， ∵x为正整数， ∴x=34，35，36，37，38，39，40， ∴合理的方案共有7种， 即①电冰箱34台，空调66台；②电冰箱35台，空调65台；③电冰箱36台，空调64台；④电冰箱37台，空调63台；⑤电冰箱38台，空调62台；⑥电冰箱39台，空调61台；⑦电冰箱40台，空调60台； ∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x=34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34+15000=13300（元）， 答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元． （3）当厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变， 则利润y=（2100﹣2000+k）x+（1750﹣1600）（100﹣x）=（k﹣50）x+15000， 当k﹣50＞0，即50＜k＜100时，y随x的增大而增大， ∵， ∴当x=40时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空调60台； 当k﹣50＜0，即0＜k＜50时，y随x的增大而减小， ∵， ∴当x=34时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空调66台； 答：当50＜k＜100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大； 当0＜k＜50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大． B填空题 22.6
24. ② 25.1 解答题 26. 22解答： ：解（1）（a﹣b）（a+b）=a﹣b； 2232222333（a﹣b）（a+ab+b）=a+ab+ab﹣ab﹣ab﹣b=a﹣b； 3223432233223444（a﹣b）（a+ab+ab+b）=a+ab+ab+ab﹣ab﹣ab﹣ab﹣b=a﹣b； 223344故答案为：a﹣b，a﹣b，a﹣b； （2）由（1）的规律可得： nn原式=a﹣b， nn故答案为：a﹣b；
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卷
23.
（3）2﹣2+2﹣…+2﹣2+2=（2﹣1）（2+2+2+2+2）=342． 27. 解答：解 ：（1）连接OC，如图1， 987328642 ∵CA=CE，∠CAE=30°， ∴∠E=∠CAE=30°，∠COE=2∠A=60°， ∴∠OCE=90°， ∴CE是⊙O的切线； （2）过点C作CH⊥AB于H，连接OC，如图2， 由题可得CH=h． 在Rt△OHC中，CH=OC?sin∠COH， ∴h=OC?sin60°=∴OC==OC， h， h； ∴AB=2OC= （3）作OF平分∠AOC，交⊙O于F，连接AF、CF、DF，如图3， 则∠AOF=∠COF=∠AOC=（180°﹣60°）=60°． ∵OA=OF=OC， ∴△AOF、△COF是等边三角形， ∴AF=AO=OC=FC，
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∴四边形AOCF是菱形， ∴根据对称性可得DF=DO． 过点D作DH⊥OC于H， ∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°， ∴DH=DC?sin∠DCH=DC?sin30°=DC， ∴CD+OD=DH+FD． 根据两点之间线段最短可得： 当F、D、H三点共线时，DH+FD（即CD+OD）最小， 此时FH=OF?sin∠FOH=则OF=4，AB=2OF=8OF=6， ． ． ∴当CD+OD的最小值为6时，⊙O的直径AB的长为828. 2解答： ：解（1）设抛物线的解析式为y=ax+bx+c，由题可得： ， 解得：， ∴抛物线的函数关系式为y=﹣x+x+1； （2）当﹣＜t＜2时，yN＞0， ∴NP==yN=﹣t+t+1， 22∴S=AB?PN =×（2+）×（﹣t+t+1） =（﹣t+t+1） =﹣t+222t+； （3）∵△OPN∽△COB， ∴
=， 第 12 页 （共 12 页）