发布时间 : 星期四 文章2015年高考真题——文科数学(四川卷)Word版含解析更新完毕开始阅读581ce24d8bd63186bdebbc67
一、选择题
1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝( )
(A){x|－1＜x＜3} (B){x|－1＜x＜1} (C){x|1＜x＜2} (D){x|2＜x＜3} 【答案】A
【解析】集合A＝(－1，2)，B＝(1，3)，故A∪B＝(－1，3)，选A 2、设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)6 【答案】B
3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )
(A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法 【答案】C
【解析】按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样.选C 4、设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的( )
(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】a＞b＞1时，有log2a＞log2b＞0成立，反之也正确.选A 5、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )
(A)y＝sin(2x＋
??) (B)y＝cos(2x＋) 22(C)y＝sin2x＋cos2x (D)y＝sinx＋cosx 【答案】B
【解析】A、B、C的周期都是π，D的周期是2π 但A中，y＝cos2x是偶函数，C中y＝2sin(2x＋故正确答案为B
?4)是非奇非偶函数
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6、执行如图所示的程序框图，输出S的值为( )
(A)－(C)－
33 (B) 2211 (D) 22【答案】D
【解析】第四次循环后，k＝5，输出S＝sin
5?1＝，选D 62y2?1的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，7、过双曲线x?32则|AB|＝( )
(A)
43 (B)23 (C)6 (D)43 3【答案】D
8、某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度
x(单位：℃)满足函数关系
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y?ekx?b(e?2.718...为自然对数的底数，k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小
时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是( )
(A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时 【答案】C
?192?eb??192?e?【解析】由题意，?得?111k 22k?b??48?e??e?2b＋
于是当x＝33时，y＝e33kb＝(e11k)3·eb＝()×192＝24(小时)
123?2x?y?10?9、设实数x，y满足?x?2y?14，则xy的最大值为( )
?x?y?6?(A)
2549 (B) (C)12 (D)14 22【答案】A
当动点在线段AC上时xy取得最大 此时2x＋y＝10
112x?y225)?(2x·y)≤(
22225当且仅当x＝，y＝5时取等号，对应点落在线段AC上
2xy＝
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故最大值为选A
25 210、设直线l与抛物线y2＝4x相较于A，B两点，与圆C：(x－5)2＋y2＝r2(r＞0)相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是( )
(A)(1，3) (B)(1，4) (C)(2，3) (D)(2，4) 【答案】D
二、填空题
11、设i是虚数单位，则复数i?＝_____________.
【答案】2i
【解析】i??i?i?2i 12、lg0.01＋log216＝_____________.
【答案】2
【解析】lg0.01＋log216＝－2＋4＝2
13、已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是______________.
【答案】－1 【解析】
由已知可得tanα＝－2
1i1i
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