2015年高考真题——文科数学(四川卷)Word版含解析 下载本文

一、选择题

1、设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则A∪B=( )

(A){x|-1<x<3} (B){x|-1<x<1} (C){x|1<x<2} (D){x|2<x<3} 【答案】A

【解析】集合A=(-1,2),B=(1,3),故A∪B=(-1,3),选A 2、设向量a=(2,4)与向量b=(x,6)共线,则实数x=( )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)6 【答案】B

3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( )

(A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法 【答案】C

【解析】按照各种抽样方法的适用范围可知,应使用分层抽样.选C 4、设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的( )

(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】a>b>1时,有log2a>log2b>0成立,反之也正确.选A 5、下列函数中,最小正周期为π的奇函数是( )

(A)y=sin(2x+

??) (B)y=cos(2x+) 22(C)y=sin2x+cos2x (D)y=sinx+cosx 【答案】B

【解析】A、B、C的周期都是π,D的周期是2π 但A中,y=cos2x是偶函数,C中y=2sin(2x+故正确答案为B

?4)是非奇非偶函数

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6、执行如图所示的程序框图,输出S的值为( )

(A)-(C)-

33 (B) 2211 (D) 22【答案】D

【解析】第四次循环后,k=5,输出S=sin

5?1=,选D 62y2?1的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,7、过双曲线x?32则|AB|=( )

(A)

43 (B)23 (C)6 (D)43 3【答案】D

8、某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度

x(单位:℃)满足函数关系

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y?ekx?b(e?2.718...为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小

时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是( )

(A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时 【答案】C

?192?eb??192?e?【解析】由题意,?得?111k 22k?b??48?e??e?2b+

于是当x=33时,y=e33kb=(e11k)3·eb=()×192=24(小时)

123?2x?y?10?9、设实数x,y满足?x?2y?14,则xy的最大值为( )

?x?y?6?(A)

2549 (B) (C)12 (D)14 22【答案】A

当动点在线段AC上时xy取得最大 此时2x+y=10

112x?y225)?(2x·y)≤(

22225当且仅当x=,y=5时取等号,对应点落在线段AC上

2xy=

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故最大值为选A

25 210、设直线l与抛物线y2=4x相较于A,B两点,与圆C:(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB中点,若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是( )

(A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4) 【答案】D

二、填空题

11、设i是虚数单位,则复数i?=_____________.

【答案】2i

【解析】i??i?i?2i 12、lg0.01+log216=_____________.

【答案】2

【解析】lg0.01+log216=-2+4=2

13、已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是______________.

【答案】-1 【解析】

由已知可得tanα=-2

1i1i

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