发布时间 : 星期五 文章人教版七年级数学上册第三章一元一次方程经典练习题更新完毕开始阅读5823c4e1fe00bed5b9f3f90f76c66137ef064fa2
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程经典练习题
课时一
简单一元一次方程
我们学过这样填括号的题，如（ ）+ 8 = 15。括号里的数怎样求解呢？这个我们可以利用加减法的关系来求解.
我们知道，一个加数 + 另一个加数 = 和，那么求其中一个加数， 就可以用和减去另一个加数.因为15 - 8 = 7，所以括号里填7. 括号里的未知数还可以用x来表示，那么上面那个式子就可以变成
x + 8 = 15
x = 15 - 8， x = 7
这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便，本讲内容主要介绍它的意义和作用. 1.概念
（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程；
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解； （3）解方程：求方程的解得过程叫做解方程.
2.解方程的依据
解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系： 一个加数 = 和 - 另一个加数 被减数 = 差 + 减数
减数 = 被减数 - 差 一个因数 = 积÷另一个因数 被除数 = 商×除数 除数 = 被除数÷商
3.解方程的一般步骤
（1）根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出x （2）把x的值代入原方程检验
例1 在2x?1、3?5?6?2、x?1?5、3x?15中，______________是方程，这个方程的解是___________________.
分析 方程必须符合两个条件：一是“等式”，二是“含有未知数”. 2x?1虽含有未知数，但不是等式；3?5?6?2虽是等式，但没有未知数；x?1?5虽有未知数，但不是等式；3x?15既是等式，又含有未知数，所以它是方程.当x?5时，左右两边的值都是15，所以x?5是方程3x?15的解.
说明 方程是等式，等式不一定是方程.
例2 解方程 2x?5?17
解 把2x看成一个加数，根据“一个加数 = 和 - 另一个加数”得 2x?17?5， 化简得： 2x?12，
把x看成一个因数，根据“一个因数 = 积÷另一个因数”得 x?12?2，
化简得： x?6
2x?5?17 解：2x?17?5
2x?12 x?12?2 x?6
检验：把x?6代入原方程得
左边 = 2×6 + 5 = 17， 则 左边 = 右边
所以，x?6是原方程的解.
说明：（1）以后解方程，除要求写出检验过程的以外，都要用口算进行检验.
（2）因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子。在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程，而且方程中的等号要写的上下对齐.
例3 解方程 12?4?(2x?1)?7
例4 38与一个数的4倍的和是70，求这个数.
解 设这个数为x. 设出未知数为x 38?4x?70 写出方程 4x?70?38 4x?32 x?32?4
x?8 求出x等于多少
检验：左边 = 38 + 4×8 = 70 左边 = 右边
所以，x?8是方程的解.
例5 某数加上7再乘以4，减去8，得56. 这个数先减去8，再乘以4，然后加上7，得多
少？
分析 这个问题由两部分组成，根据前半部分条件求出这个数，再计算后半部的结果。 解 设这个未知数为x，则
4(x?7)?8?56 把“4(x?7)”看成被减数 4(x?7)?56?8
4(x?7)?64 把“(x?7)”看成一个因数 (x?7)?64?4
x?7?16 x?16?7 x?9
检验x?9是原方程得解，再将x?9减去8，再乘以4，然后加上7得 （9 - 8）×4 + 7 = 11
答： 得数是11.
随堂练习1 （1）填空：