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河北经贸大学微观经济学题库（第五版） 习题及答案
(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 解答：
(1)由TC=0.6Q2+3Q+2得MC=1.2Q+3，由P=8－0.4Q得MR=8－0.8Q 根据利润最大化的原则MR=MC，有8－0.8Q=1.2Q+3，解得Q=2.5 将Q=2.5代入反需求函数P=8－0.4Q，得P=8－0.4×2.5=7 将Q=2.5和P=7代入利润等式，有 π=TR－TC=P·Q－TC=7×2.5－(0.6×2.52+3×2.5+2)=17.5－13.25=4.25
所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润π=4.25。
(2)由已知条件可得总收益函数为： TR= P·Q =(8－0.4Q)Q=8Q－0.4Q2
则MR=8－0.8Q，令MR=0，即有8－0.8Q=0，解得Q=10 将Q=10代入反需求函数P=8－0.4Q，得P=8－0.4×10=4 TR=P·Q=4×10=40
将Q=10、P=4代入利润等式，有 π=TR－TC=P·Q－TC=4×10－(0.6×102+3×10+2)=40－92=－52
所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润π=－52，即该厂商亏损52。
3．已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12－0.1P1，Q2=20－0.4P2。求当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润。
解答：
由第一个市场的需求函数Q1=12－0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120－10Q1，进而得其边际收益函数为MR1=120－20Q1。
同理，由第二个市场的需求函数Q2=20－0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50－2.5Q2、边际收益函数为MR2=50－5Q2。
而且，市场需求函数Q=Q1+Q2=(12－0.1P)+(20－0.4P)=32－0.5P，且市场反需求函数为P=64－2Q，市场的边际收益函数为MR=64－4Q。
此外，厂商生产的边际成本函数MC=2Q+40。
该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则为MR1=MR2=MC。于是： 关于第一个市场：
根据MR1=MC，有120－20Q1=2Q+40，即22Q1+2Q2=80 关于第二个市场：
根据MR2=MC，有50－5Q2=2Q+40，即2Q1+7Q2=10
由以上关于Q1、Q2的两个方程可得厂商在两个市场上的销售量分别为Q1=3.6，Q2=0.4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为：
P1=120－10Q1=120－10×3.6=84 P2=50－2.5Q2=50－2.5×0.4=49。
在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为 π=(TR1+TR2)－TC
=P1Q1+P2Q2－(Q1+Q2)2－40(Q1+Q2) =84×3.6+49×0.4－(3.6+0.4) 2－40×4=146
4．已知某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C1=8Q1，厂商2的成
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本函数为C2=0.8Q22，该市场的需求函数为P=152－0.6Q。求该寡头市场的古诺模型解（保留一位小数）。
解答：
厂商1的利润函数为 π1=TR1－C1 =P·Q1－C1
=[152－0.6(Q1+Q2)]Q1－8Q1 =144Q1－0.6Q12－0.6Q1Q2
厂商1利润最大化的一阶条件为：
??1?Q1=144－1.2Q1－0.6Q2=0
由此得厂商1的反应函数为
Q1(Q)2=120－0.5Q2………………………………………………(1) 同理，厂商2的利润函数为 π2=TR2－C2 =PQ2－C2
=[152－(0.6Q1+Q2)]Q2－0.8Q22 =152Q2－0.6Q1Q2－1.4Q22
厂商2利润最大化的一阶条件为
??2?Q2=152－0.6Q1－2.8Q2=0
由此得厂商2的反应函数为Q2(Q1) =54.3－0.2Q1……………(2) 联立以上两个反应函数(1)和(2)，构成以下方程组：
?Q1?12?0.5Q2 ?Q2?54.3?0.2Q1?得古诺解：Q1=103.1，Q2=33.7 五、简答题（共3个）
1．垄断厂商的需求曲线为什么向右下方倾斜？ 解答：
第一，由于垄断市场中只有一个厂商，所以，市场的需求曲线就是垄断厂商所面临的需求曲线。
第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量。 第三，垄断厂商可以通过改变销售量来控制市场价格，即垄断厂商可以用减少销售量的办法来提高市场价格，也可以用增加销售量的办法来压低市场价格，这样，垄断厂商的销售量即需求量与市场价格成反方向的变动。因而，垄断厂商的需求曲线向右下方倾斜。
2．试述古诺模型的主要内容和结论 解答：
第一，古诺模型的假定：市场上只有 A、B两个厂商生产和销售相同的产品，它们的生产成本为零；它们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A、B两个厂商都是在已知对方产量的情
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