发布时间 : 星期三 文章2014届高三物理一轮第五章第三讲机械能守恒定律及其应用更新完毕开始阅读58543586d1f34693daef3ee3
第3讲 机械能守恒定律及其应用
【基础知识】 1.重力势能
(1)重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．
(2)重力势能：①公式：Ep＝mgh. ②重力势能是标量③系统性④相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关． (3)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加． ②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp. 2．弹性势能
(1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关．
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加．
3. 机械能守恒定律
（1）.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
2．机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功． 3．守恒表达式
观点 守恒观点 转化观点 转移观点 表达式 E1＝E2，Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2＝恒量 ΔEk＝－ΔEp ΔEA减＝ΔEB增 【高频考点】
考点1、机械能守恒条件的理解 1.守恒条件
机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功，可以从以下三方面理解：
(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒． (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．
(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量． 2．几种常见情况分析
(1)水平面上物体做匀速直线运动或匀速圆周运动，其机械能保持不变．
(2)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机械能守恒．若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑，则机械能不守恒．
(3)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时，轨道支持力不做功，则机械能守恒． (4)细线悬挂的物体在竖直平面内摆动，悬线的拉力不做功，则机械能守恒． (5)抛体运动．如平抛、斜抛，不考虑空气阻力的过程中机械能守恒 考点2、机械能守恒定律的表达式及应用 【典型题】 例1、(2012·海南高考)如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水
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平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，
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一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g.求
(1)小球在AB段运动的加速度的大小； (2)小球从D点运动到A点所用的时间．
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第3讲 机械能守恒定律及其应用
变式训练1．(2013届渭南模拟)如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D的距离x(重力加速度g取10 m/s2)．
例2、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示。现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大？
变式训练2：一根均匀铁链全长为L，其中5/8平放在光滑水平桌面上，其余3/8悬垂于桌边，如图所示，如果由图中位置无初速释放铁链，则当铁链刚挂直时速度多大？
例3：如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.
A
B θ=30° 变式3、(2012·上海高考)如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是( )
A．2R
[来源学科网]
B．5R/3
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第3讲 机械能守恒定律及其应用
C．4R/3 D．2R/3
【随堂自测】
●重力势能、弹性势能与机械能守恒的判断 1．(2011·新课标全国高考)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
2..如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( )
A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒 B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不 守恒 C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒
3、如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中( )
A．M、m各自的机械能分别守恒 B．M减少的机械能等于m增加的机械能 C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D．M和m组成的系统机械能守恒
●机械能守恒与功率的综合
4．(2013届徐州模拟)用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直．放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取作零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为( )
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A．mggl B.mggl C.mg3gl D.mg3gl
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●机械能守恒定律在平抛运动中的应用
5.如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l＝1.6 m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，求：
（1）摆球落地时的速度。
（2）落地点D到C点的距离（g＝10 m／s2）。
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