发布时间 : 星期日 文章数学中考试题专题训练一 等腰三角形的存在性问题更新完毕开始阅读58d0d30d178884868762caaedd3383c4ba4cb46f
全国各地精品中考试卷
例9 2019年上海市静安区青浦区中考模拟第25题
在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．
（1）如图1，已知OA＝5，AB＝6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长； （2）已知OA＝5，AB＝6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且 △OCD是等腰三角形，求AF的长；
（3）如果OD//AB，CD⊥OB，垂足为E，求sin∠ODC的值．
图1 图2
专题直击
如图，在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．已知OA＝5，AB＝6，如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，求AF的长．
全国各地精品中考试卷，欢迎下载！ 9
全国各地精品中考试卷
例10 2019年上海市黄浦区中考一模第25题
如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，对角线AC、BD交于点O．点E在AB的延长线上，联结CE，AF⊥CE，AF分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H（点F不与C、E重合）．
（1）当点F是线段CE的中点时，求GF的长；
（2）设BE＝x，OH＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当△BHG是等腰三角形时，求BE的长．
专题直击
如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，对角线AC、BD交于点O．点E在AB的延长线上，联结CE，AF⊥CE，AF分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H（点F不与C、E重合）．设BE＝x，当△BHG是等腰三角形时，求BE的长．
全国各地精品中考试卷，欢迎下载！ 10
全国各地精品中考试卷
例11 2014年上海市崇明县中考模拟第25题
如图1，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，∠C＝30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，联结EF，设AE＝x，EF＝y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）以F为圆心、FC为半径的⊙F交直线AC于点G，当点G为AD中点时，求x的值； （3）如图2，联结BD，将△EBD沿直线BD翻折，点E落在点E′处，直线BE′与直线AC相交于点M，当△BDM为等腰三角形时，求∠ABD的度数．
图1 图2
专题直击
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，∠C＝30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D作DE⊥AB于点E，联结BD．将△EBD沿直线BD翻折，点E落在点E′处，直线BE′与直线AC相交于点M，当△BDM为等腰三角形时，求∠ABD的度数．
全国各地精品中考试卷，欢迎下载！ 11
全国各地精品中考试卷
例12 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5．点P从点B出发，以每秒1个单
位长度的速度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿C→A→B的方向运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．
（1）当t＝____秒时，点P与点Q相遇；
（2）在点P从点B到点C运动的过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？
全国各地精品中考试卷，欢迎下载！
12