发布时间 : 星期日 文章七年级数学上册整式的加减教案人教版更新完毕开始阅读58f211006beae009581b6bd97f1922791788be17
课题：2.2整式的加减(1)
教学目标：
理解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 重点：
理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 难点：
根据同类项的概念在多项式中寻找同类项． 教学流程： 一、情境引入
问题：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，
如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 . 100t＋120×2.1t 即：100t＋252t
引问：这个式子还能化简吗？ 二、探究1
问题1：运用运算律计算： 100×2＋252×2 ＝(100＋252)×2 ＝352×2
100×(－2)＋252×(－2) ＝(100＋252)×(－2) ＝352×(－2) ＝704 ＝－704
追问：式子100t＋252t你能仿照刚才的方法进行计算吗？
分析：有相同的结构，字母t代表的是一个因数，可以应用分配律进行计算. 解：100t＋252t ＝(100＋252)t ＝352t
问题2：观察各多项式的项，它们有什么共同特点？
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100t?252t，3x2?2x2，3ab2?4ab2
共同点：①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
指出：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 注意：几个常数项也是同类项. 练习1：
1.下列各式中，与－3xy是同类项的是( ) A. yx B.2xy C.－yx D.3xy 答案：C
2.若关于x、y的单项式2xy与3xy是同类项，则下列各式一定正确的是( ) A.m＝q且n＝p B.mn＝pq C.m＋n＝p＋q D.m＝n且p＝q 答案：D 三、探究2
问题3：你能对下列式子进行计算吗？
mpnq2
22
2
2
100t?252t，3x2?2x2，3ab2?4ab2
追问1：这些多项式的运算有什么共同特点? 共同点：①根据分配律把同类项的系数相加； ②字母部分保持不变.
提出：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 追问2：不是同类项的能不能合并呢? 答：不是同类项的不能合并
问题4：怎样把多项式中的同类项进行合并呢？
4x2?2x?7?3x?8x2?2
?4x2?8x2?2x?3x?7?2(交换律) ?(4x2?8x2)?(2x?3x)?(7?2)(结合律) ?(4?8)x2?(2?3)x?(7?2)(分配律)
??4x2?5x?5
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
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练习2：
例1：合并下列各式的同类项:
1(1)xy2?xy2
5(2)?3x2y?2x2y?3xy2?2xy2 (3)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2
解：
114(1)xy2?xy2?(1?)xy2?xy2
555(2)?3x2y?2x2y?3xy2?2xy2?(?3?2)x2y?(3?2)xy2??x2y?xy2
(3)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2?(4a2?4a2)?(3b2?4b2)?2ab?(4?4)a?(3?4)b?2ab??b2?2ab四、探究3
指出：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.
降幂排列：?4x?5x?5 升幂排列：5?5x?4x 练习3：
将多项式3xy－xy＋6xy＋2xy－5
按x的降幂排列为:______________________________________， 按y的升幂排列为:______________________________________. 答案：
6xy＋3xy＋2xy－xy－5 －5＋2xy＋3xy＋6xy－xy 五、探究4
例2：求多项式2x－5x＋x＋4x－3x－2的值，其中x=2222
32
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4
43
32
2
4
32
4
43
2
22
221. 2分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往
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可以简化运算.
解：
2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2?(2?1?3)x2＋(?5?4)x－2 ??x?2当x=1时， 215?2?? 22132原式＝?练习4：求多项式3a＋abc－c－3a＋c的值，其中a?－,b?2,c??3. 解：
13216113a＋abc－c2－3a＋c23311?(3?3)a?abc?(?＋)c2
33?abc当a?－,b?2,c??3时， 原式＝(－)?2?(?3)?1 六、应用提高
1.水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为－2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.
两天水位的总变化量(单位：cm)是： －2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a
答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
2.某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米(单位：kg) 5x－3x＋4x＝(5－3＋4) x＝6x
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