发布时间 : 星期四 文章精品学习2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数备课素材更新完毕开始阅读593d84e3814d2b160b4e767f5acfa1c7aa008280
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1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
情景导入
置疑导入
归纳导入
复习导入
类比导入
悬念激趣
情景导入 问题1：(1)我班有________名学生，________名男生，__________名女
生；
(2)我今年________岁；
(3)我的体重约为________千克，我的身高约为________厘米； (4)我们的数学课本有________页．
(5)量一量我们的数学课本的长度是________厘米，宽度是________厘米．
问题2：在这些数据中，哪些数是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？(师生共同完成：问题1中(1)(5)与实际完全符合，(2)(3)(4)是与实际接近的)
与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数． [说明与建议] 说明：提出现实生活中的实际问题，根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，自然引入新课．建议：你还能举出生活中的一些准确数与近似数吗？生活中哪些方面用到近似数？
归纳导入 1.阅读报道：中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，
海拔约8844米；中国共划分为34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2
个特别行政区，中国共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，约有1700万人．
2．回答问题：你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗？
[说明与建议] 说明：通过阅读一篇报道，找出其中的近似数和精确数，其一可以改变枯燥的概念复习，使复习环节变得更加有趣；其二通过阅读可以让学生掌握更多的知识，例如此报道可以让学生更多地了解我们的祖国，同时也为新课的学习和探究作铺垫和准备工作．建议：可以让学生寻找身边的实例，为本节课的学习做好铺垫．
悬念激趣 用喜羊羊的口吻讲故事，羊村超市开业了，懒羊羊买东西的时候发生了纠
纷，一斤大米1.9元，一斤半大米共2.85元，可是，懒羊羊没有5分钱的零钱，村长又不愿意，懒羊羊给了村长3元，村长又没办法找零钱．怎么办呢？喜羊羊总是有办法．他想了什么办法呢？原来是四舍五入．今天我们来学习求一个数的近似数．
[说明与建议] 说明：用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求．建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师要引导学生进行分析，为进一步学习积累数学活动经验．
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[命题角度1] 准确数和近似数的意义 近似数识别的方法：①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数．如“某城市约有100万人口”“这篇文章有2000字左右”，这两个语句中的100万和2000都是近似数．
②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数．如：“现在的气温是－2 ℃”“小明的体重是55千克”，这两个语句中的－2和55都是近似数．
例 下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？
(1)某字典共有1234页；
(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元； (3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．
解：(1)1234是准确数；(2)97是准确数，800是近似数；(3)21.0是近似数． [命题角度2] 精确度的确定
一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个数精确到哪一位． (1)普通数直接判断；
n
(2)对于科学记数法形式(形如a×10)的数，先将其还原成普通数，再看a最右边的数字处在哪个数位上，则其就精确到了哪个数位．
(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”；当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最原小数中最右边的数字的位置．
例1 12.30万精确到(D)
A．千位 B．百分位 C．万位 D．百位
5
例2 由四舍五入法得到的近似数3.20×10，下列说法中正确的是(D) A．精确到百位 B．精确到个位 C．精确到万位 D．精确到千位 [命题角度3] 按要求取近似数
题目要求精确到哪一位，就观察下一位确定是“舍”还是“入”． 例 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数． (1)0.03049(精确到0.001)； (2)199.5(精确到个位)； (3)48.396(精确到百分位)； (4)67294(精确到万位)． 解：(1)0.03049≈0.030； (2)199.5≈200； (3)48.396≈48.40；
4
(4)67294≈7×10.
P46练习
用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.003 56(精确到万分位)； (2)61.235(精确到个位)； (3)1.8935(精确到0.001)； (4)0.0571(精确到0.1)． 学习K12教育word版本
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[答案] (1)0.0036；(2)61；(3)1.894；(4)0.1. P47习题1.5 复习巩固 1．计算：
34
(1)(－3)； (2)(－2)；
?4?(3)(－1.7)； (4)?－?； ?3?
2
3
(5)－(－2)； (6)(－2)×(－3).
64
[答案] (1)－27；(2)16；(3)2.89；(4)－；(5)8；(6)36.
272．用计算器计算：
84
(1)(－12)； (2)103；
33
(3)7.12； (4)(－45.7).
[答案] (1)429 981 696；(2)112 550 881； (3)360.944 128；(4)－95 443.993.
1004
3．计算：(1)(－1)×5＋(－2)÷4；
322
?1?(2)(－3)－3×?－?； ?3?
3
4
7?11?33(3)×?－?×÷； 6?63?145
(4)(－10)＋[(－4)－(1－3)×2]； 4?2?2
(5)－2÷×?－?；
9?3?
3
3
2
2
(6)4＋(－2)×5－(－0.28)÷4. [答案] (1)9；(2)－27
15；(3)－； 2772
3
(4)－968；(5)－8；(6)－35.93.
4．用科学记数法表示下列各数：
(1)235 000 000； (2)188 520 000； (3)701 000 000 000； (4)－38 000 000.
88
[答案] (1)2.35×10；(2)1.8852×10；
117
(3)7.01×10；(4)－3.8×10.
5．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
73654
3×10，1.3×10，8.05×10，2.004×10，－1.96×10. [答案] 30 000 000；1300；8 050 000； 200 400；－19 600.
6．用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.003 56(精确到0.0001)； (2)566.1235(精确到个位)； (3)3.8963(精确到0.01)； (4)0.0571(精确到千分位)． 学习K12教育word版本
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[答案] (1)0.0036；(2)566；(3)3.90；(4)0.057. 综合运用
7．平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？ [答案] 3或－3；3.
8．一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a＝2 cm，b＝5 cm时，它的体积和表面积是多少？
[答案] V＝a×a×b；S＝2(a×b＋a×a＋a×b)．V＝20，S＝48.
5
9．地球绕太阳公转的速度约是1.1×10 km/h，声音在空气中的传播速度约是340 m/s，试比较两个速度的大小．
5
[答案] 340 km/h<1.1×10 km/h.
4
10．一天有8.64×10 s，一年按365天计算，一年有多少秒(用科学记数法表示)?
7
[答案] 3.1536×10秒． 拓广探索
2222
11．(1)计算0.1，1，10，100.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数小数点有什么移动规律？
3333
(2)计算0.1，1，10，100.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数小数点有什么移动规律？
4444
(3)计算0.1，1，10，100.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数小数点有什么移动规律？
[答案] (1)0.01，1，100，10 000，向左(右)移动两位；
(2)0.001，1，1000，1 000 000，向左(右)移动三位；
(3)0.0001，1，10 000，100 000 000，向左(右)移动四位．
2233
12．计算(－2)，2，(－2)，2.联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时下列各式是否成立？
222
(1)a>0； (2)a＝(－a)；
2233
(3)a＝－a； (4)a＝－a.
[答案] 4，4，－8，8，(1)成立，(2)成立； (3)不成立；(4)不成立． P51复习题1 复习巩固
1．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：
1
3．5，－3.5，0，2，－2，－1.6，－，0.5.
31
[答案] 图略，－3.5<－2<－1.6<－<0<0.5<2<3.5. 3
2．已知x是整数，并且－3 2 3．设a＝－2，b＝－，c＝5.5，分别写出a，b，c的绝对值、相反数和倒数． 312232 [答案] 2，2，－；，，－；5.5，－5.5，. 233211 4．互为相反数的两数的和是多少？互为倒数的两数的积是多少？ 学习K12教育word版本