发布时间 : 星期一 文章2013届高三数学一轮复习45分钟基础训练卷(10)更新完毕开始阅读5940e1dd50e2524de5187e60
基础训练卷(十三)
一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置) 1．在平面直角坐标系中，直线x＋
3y－3＝0的倾斜角是________．
2．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆方程为________．
3．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x＋y－2＝0与x－7y－4＝0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为________．
4．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为________．
5．[2012·温州调研] 已知直线3x－y＋2m＝0与圆x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，
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，则
c＋2a的值为
且n－m<5，则满足条件的有序实数对(m，n)共有________个．
6．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2的取值范围是________．
7．一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上的最短路程是________．
8．某圆拱桥的水面跨度是20 m，拱高为4 m．现有一船宽9 m，在水面以上部分高3 m，故通行无阻．近日水位暴涨了1.5 m，为此，必须加重船载，降低船身．当船身至少应降低________ m时，船才能通过桥洞．(结果精确到0.01 m)
二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
9．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m，n的值，使： (1)l1与l2相交于点P(m，－1)； (2)l1∥l2 ；
(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.
10．[2012·淮安初期模拟] 已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y1
3，则k＝0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.
(1)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；
(2)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝线CD的方程．
11．已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0 (2)若直线l是圆心下方的切线，当a在(0,4]变化时，求m的取值范围． 12．如图G13－1所示，l1、l2是通过城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|＝3 km，点N到l1、l2的距离分别为4 km,5 km. (1)建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程； (2)若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4 km，并且铁路上任意一点到校址的距离不能少于最近距离．(校址视为一个点) 26 km，求校址距点O的 2时，求直 图G13－1 2 3 45分钟滚动基础训练卷(十三) 1．150° [解析] 由k＝－∴α＝150°. 2．(x－2)2＋y2＝5 [解析] 圆心(－2,0)关于原点(0,0)的对称点是(2,0)． 1 3．3 [解析] l1：x＋y－2＝0，k1＝－1，l2：x－7y－4＝0，k2＝，设底边为l3：y＝ 7 33 得tanα＝－ 33 ，又0°≤α<180°， kx. 由题意，l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角于是有＝?＝， 1＋k1k1＋k2kk－17＋k解得k＝3. 3－2－1 4．±1 [解析] 由题意得，＝≠，∴a＝－4，c≠－2， 6ac则6x＋ay＋c＝0可化为3x－2y＋＝0， 2 k1－kk－k2k＋17k－1 c由两平行线间的距离公式，得 ?c??＋1? 213?2? 13 ＝ 13 ， 解得c＝2或－6，所以 c＋2a＝±1. 5．4 [解析] 由题意可得，圆心到直线的距离等于圆的半径，即2m－1＝n，所以2m－1 ?????m＝1，?m＝2，?m＝3，?m＝4， －m<5.因为m，n∈N*，所以?或?或?或?故有序实 ?????n＝1?n＝2?n＝4?n＝8， 数对(m，n)共有4个． ?3?|3k－2＋3||3k＋1| ??－，06. [解析] 由题可知圆心到直线的距离d＝＝，则MN＝ 1＋k21＋k2?4? 2 3k＋14－ 1＋k2 2 ≥23 3，解得－≤k≤0. 4 7．4 [解析] 圆C的圆心C的坐标为(2,3)，半径r＝1.点A(－1,1)关于x轴的对称点A′的坐标为(－1，－1)．因A′在反射线上，所以最短距离为|A′C|－r，即[2－－1]2＋[3－－1]2－1＝4. 8．1.22 [解析] 建立直角坐标系，设圆拱所在圆的方程为x2＋(y－b)2＝r2. ???100＋b2＝r2，?b＝－10.5，∵圆经过点(10,0)，(0,4)，∴?解得? 22???4－b＝r，?r＝14.5. 4