发布时间 : 星期三 文章浅谈分形科学及其哲学意义更新完毕开始阅读5981bf3a8e9951e79a89273b
起来，但它讨论的问题是宇观的，它的主要内容与人们的日常生活相去甚远。虽然我们拓展了认识，而我们的科学体系仍是不完整的，至少对于日常的、包括我们自身体系仍是不完整的，至少对于日常的、包括我们自身体系的理论在一定程度上还是空白。人们渴望在关于微观的量子论和关于宇观的相对论之间创造出新的理论，在普朗克常数和光速之间找到某个过渡的中间常数。此前的一些科学家尽管做过艰难的探索，偶尔也拾到过一两个“贝壳”，但问题远没有解决。
科学家迄今为止之所以在解析大极限宇宙和小极限粒子上投入了很多的精力和热情，而对人们日常生活中所熟悉的中等大小的现象关注不够，主要原因在于后者本质上是多体问题，彼此之间存在着复杂的相互作用，解剖学的方法在这方面几乎不起作用，如同手术刀和显微镜在了解人的复杂而微妙的心理方面无能为力的道理一样。曼德布罗特创立的分形理论，旨在探索自然界中常见的、不稳定的 、变幻莫测的、很不规则的现象、过程和体系，试图找到介于无序——有序、局部——整体、微观——宏观之间的新秩序，有助于阐释无序中的有序、无规则中的规则、不确定中的确定。因此，分形概念填补了微观与宏观之间的空白，架起了一道从微观通向宏观的桥梁，为寻找可能的“中间常数”鸣锣开道。
传统几何学研究的对象只是形状规则的、平滑的、简单的图形。在牛顿以后，由于微积分和几何学的结合，研究的形状，才变得更为复杂一些，但仍然是平滑的和可微分的。如今分形所研究的图形，就更加复杂了，它既不平滑又不可微分。因此，在这个意义上说，分形理论放弃了铺垫物理学大厦的微分学，它给出了全新的见解，可以认为是一个划时代的革命。
分形理论与耗散结构理论、混沌理论是相互补充和紧密联系的。耗散结构理论着眼于从热力学角度研究在开放系统和远离平衡条件下形成的自组织，为热力学第二定律的“退化论”和达尔文的“进化论”之间开辟了一条通道，把自然科学和社会科学置于统一的世界观和认识论之中。混沌理论侧重于从动力学观点研究不可积系统轨道的不稳定性，有助于消除对于自然界的确定论和随机论两套对立描述体系之间的鸿沟，深化对于偶然性和必然性这些范畴的认识。而分形理论则从几何学角度，研究不可积系统几何图形的自相似性质，可能成为定量描述耗散结构和混沌吸引子这些复杂而无规现象的有力工具，进一步推动非线性科学的发展，并把科学发展从整体上推进到一个新的阶段。由此，进一步沟通了自然科学、社会科学和哲学之间的关系，极大深化了对世界事物的认识。
三、分形理论的哲学底蕴[5]
在哲学的层面上，对分形理论的初步分析表明，这是一片诱人的待开垦的沃土。其中，仅就唯物辩证法而言，就给人以耳目一新的启迪。
（一）分形与辩证哲学
部分与整体、有序与无序、有限与无限、简单与复杂、确定性与随机性等等，
都是与分形理论密切相关的成对概念，分形与分维给他们注入了新的内容，或是给出了新的理解；有规分形与无规分形、标度不变与标度变换、时间分形与空间分形，时间分维与空间分维、信息分形与功能分形、平庸吸引子与奇怪吸引子等等，它们是分形理论新提出的成对概念，本身就具有新的指向和新的意义。不论是前一种情况还是后一种情况，都从纵横两个方面拓展了对立统一的辩证关系，或者说从共识态与历时态的两个维度上展示了这些成对概念及其相互关系的新意，进一步丰富并补充了马克思主义哲学的有关内容。
（二）分形与质量关系
通常认为量变引起质变的形式基本上是两种，一种是由数量的增加或减少引起的质变，一种是由构成事物的禅城汾在排列次序上的变化引起的质变。其中科克曲线[1]的构造和形成告诉我们，事物形状的改变也可以引起质变。这里所说的形状的改变而引起的质变，不仅是指具体事物的不同形状所引起的几何形体性质的不同（例如正方形有别于三角形），而且是指某一形体的边长经过重复变换，可以从有限变成无限，引起根本性质的改变。
（三）分形与因果联系
数学中的迭代，犹如一个连锁反馈，即把得到的“输出”又作为“输入”引入原问题之中。如将输入作为“因”，输出作为“果”，则所构成的过程就是：因→果→因→果→?→因→果，直到果不随因而变为之。 “虫口模型”问题的倍周期分岔中的不动点很好的表现了这一哲学思想。
在因果关系上，奇怪吸引子上的运动对于出事原因十分敏感。进入奇怪吸引子的部位稍有差异，运动轨道就会截然不同。也就是所谓的“蝴蝶效应”[1]，这种效应所包含的内在的哲学思想极为深刻，不仅仅在自然科学、社会科学等科研领域，在人们生活的方方面面都包含着在无形地发挥着作用。
参考文献：
[1] Mandelbrot. The Fratal Geometry of Nature.[M]上海：上海远东,1988. [2]李约瑟.中国科学技术史：第三卷数学[M].四川教育出版社，1990.119. [3]李后强，程光钺.分形与分维[M].四川教育出版社，1990.119. [4]马克思恩格斯选集：第4卷[M].人民出版社，1995.270.
[5]张越川, 张国祺. 分形理论的科学与哲学底蕴 [J]社会科学研究.2005(5).85-86