发布时间 : 星期一 文章新人教A版数学选修2-3同步练习：1.2.1排列(含答案)更新完毕开始阅读59c0c1840d22590102020740be1e650e53eacf59
排 列
(1)甲不站排头，乙不能站排尾； (2)甲、乙都不站排头和排尾；
(3)甲、乙、丙三人中任何两人都不相邻； (4)甲、乙都不与丙相邻．
1．6个学生按下列要求站成一排，求各有多少种不同的站法？
2．从2,3，…，8七个自然数中任取三个数组成有序数组a，b，c，且a＜b＜c，则不同的数组有( )
A．35组 B．42组 C．105组 D．210组
3．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( )
A．9 C．18
B．10 D．20
5．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有________种．(以数字作答)
6．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )
A．243 C．261
B．252 D．279
7．从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有( )
A．252个 B．300个 C．324个 D．228个
8．用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为( )
A．120 C．48
B．72 D．36
?12????9．将5,6,7,8四个数填入?34??中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到
???9???右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为( ) A． 24 B．18 C．12 D．6
10．有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中
仅有中间行的两张卡片的数字之和为5，则不同的排法共有________种． 11．从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问： (1)能组成多少个没有重复数字的七位数？ (2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有几个？
(3)(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？ 12．有六名同学按下列方法和要求分组，各有不同的分组方法多少种？ (1)分成三个组，各组人数分别为1、2、3；
(2)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为1、2、3； (3)分成三个组，各组人数分别为2、2、2；
(4)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为2、2、2； (5)分成四个组，各组人数分别为1,1,2,2；
(6)分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为1、1、2、2.
13．将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．
14．某化工厂生产中需依次投放2种化工原料，现已知有5种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，则不同的投放方案有( ) A．10种 B．12种 C．15种 D．16种
15．2013年春节放假安排：农历除夕至正月初六放假，共7天．某单位安排7位员工值班，每人值班1天，每天安排1人．若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共有( ) A．1 440种 B．1 360种 C．1 282种 D．1 128种
排 列
课后练习参考答案
(1) 504(种) (2) 288(种) (3) 144(种) (4) 288(种)．
1
详解：(1)分两类：甲站排尾，有A55种；甲站中间四个位置中的一个，且乙不站排尾，有A445114A14A4种．由分类计数原理，共有A5＋A4A4A4＝504(种)．
(2)分两步：首先将甲、乙站在中间四个位置中的两个，有A2再站其余4人，有A4由4种；4种．分步计数原理，共有A2A44·4＝288(种)．
(3)分两步：先站其余3人，有A3再将甲、乙、丙3人插入前后四个空当，有A3由3种；4种．分步计数原理，共有A3A33·4＝144(种)．
323
(4)分三类：丙站首位，有A24A3种；丙站末位，有A4A3种；丙站中间四个位置中的一个，232323123有A14A3A3种．由分类计数原理，共有A4A3+ A4A3+ A4A3A3＝288(种)．
题一：
A
3详解： 不同的数组有C7＝35组．
题二：
C.
aaa
详解： lg a－lg b＝lg ，lg 有多少个不同的值，即为不同值的个数．共有A25－2＝20－2bbb＝18个不同值．
题三：
48
详解：
2解析 ①只有1名老队员的排法有C1C3·A32·3＝36种． 11②有2名老队员的排法有C2C3·C2·A22·2＝12种；
所以共48种．
题四：
B.
详解：能够组成三位数的个数是9×10×10＝900，能够组成无重复数字的三位数的个数是9×9×8＝648，故能够组成有重复数字的三位数的个数是900－648＝252.
题五：
B.
2113详解：(1)若仅仅含有数字0，则选法是C3C4，可以组成四位数C26＝72个； 3C4A3＝12×2123(2)若仅仅含有数字5，则选法是C16＝108个； 3C4，可以组成四位数C3C4A3＝18×
1(3)若既含数字0，又含数字5，选法是C1排法是若0在个位，有A3若5在个位，3C4，3＝6种，11有2×A22＝4种，故可以组成四位数C3C4(6＋4)＝120个．
根据加法原理，共有72＋108＋120＝300个．
题六：
D.
详解：
32
符合题意的五位数有C13×2×2＝36. 3A3A2＝3×
题七：
D.
详解：完成这件事情分成两步即可：第一步，从5,6,7,8四个数字中选两排在第一，二行的末尾并且小数排在第一行，大数排在第二行，共有C24＝6种；第二步，从5,6,7,8四个数字中余下两个数字选两排在第一，二列的末尾并且小数排在第一列，大数排在第二列，共有
2C2种，于是这种排列的方法共有6种，故选D.
题八：
1248.
详解：中间行两张卡片为1,4或2,3，且另两行不可同时出现这两组数字．用间接法，①先
2122写出中间行为(1,4)或(2,3)，C1A2A42·2·6；②去掉两行同时出现1，4或2,3，(A2C2)A4，所以124122C2A2A6－(A22C2)A4＝1 440－192＝1 248.
题九：
(1) 100 800个. (2) 14 400个．(3) 5 760个．
详解：
(1)分三步完成：第一步，在4个偶数中取3个，有C34种情况；第二步，在5个奇数中取4
7个，有C45种情况；第三步，3个偶数，4个奇数进行排列，有A7种情况．所以符合题意的七47位数有C34C5A7＝100 800个．
453(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有C34C5A5A3＝14 400个．
4342(3)上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有C34C5A3A4A2＝5 760个．
题十：
23详解：(1)即C16C5C3＝60.
(1) 60. (2) 360. (3) 15. (4) 90. (5) 45. (6) 180.
233
(2)即C16＝360. 6C5C3A3＝60×22
C26C4C2(3)即＝15.
A3322
(4)即C26C4C2＝90. 122
C16C5C4C2(5)即2·2＝45.
A2A21122(6)C6C5C4C2＝180.
题十一：
480.
详解：
按C的位置分类计算．
①当C在第一或第六位时，有2A55＝240(种)排法；
3②当C在第二或第五位时，有2A24A3＝144(种)排法； 323③当C在第三或第四位时，有2 (A22A3＋A3A3)＝96(种)排法．
所以共有480种
题十二：
C.
详解：依题意，可将所有的投放方案分成三类：(1)使用甲原料，有C11＝3种投放方案；(2)3×