发布时间 : 星期六 文章安徽省蚌埠市2015届高三第三次教学质量检查考试数学（理）试题更新完毕开始阅读59c59eca55270722182ef79b
蚌埠市2015届高三年级第三次教学质量检查考试
数学试卷（理工类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考 试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的A、B、C、D的四
个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置. 1.已知全集U??0,1,2,3,4?, 集合M??2,3,4?, N??0,1,4?, 则集合?0,1?可以表示为（ ）
A.M?N B.eUM?N C.M?eUN D.痧UM?1.【答案】B 【解析】
???????UN?
2?i（其中i是虚数单位），则z的共轭复数z?（ ） 1?i13131313A.?i B.??i C.?i D.??i 222222222.复数z?2.【答案】C
x2y2?2?1?m?Z?的离心率为( ) 3.双曲线2m?4mA.3 B.2 C.5 D.3 3.【答案】B
222【解析】由题意m?4?0,得?2?m?2，故m?1或?1，所以a?m?1，
c2??4?m2??m2?4，得e?c?2.故选B. a?4.已知d?R，命题p:对于任意n?N，an?2?an?1?d；命题q:数列?an?是公差为d的
等差数列，则?p是?q的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.【答案】A
【解析】本题也就是找q是p的什么条件，因为数列?an?是公差为d的等差数列?对于任意
n?N?，an?2?an?1?d，反之不能得出.
5.已知f?x?,g?x?分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f?x??g?x??x3?2x2，则
f?2??g?2??( )
A.16 B.?16 C.8 D.?8 5.【答案】B
【解析】由题意得，分别令x?2和x??2，可得f?2??g?2??0且f??2??g??2???16，即f?2??g?2???16，则f?2??g?2???8，故选B. 6.执行如图所示的程序框图，则输出结果S?（ ） A.15 B.25 C.50 D.100 6.【答案】C
【解析】根据程序框图，
S???1?3????5?7??????97?99??50，
输出的S为50．
7.如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形.则该几何体表面积等于（ ）
47? B.12?23? 245? C.12?24? D.12?2A.12?
7.【答案】A
【解析】该几何体是半个圆台中间被挖掉一个半个圆柱， 表面积为20?1?205?47??4???????8????8?4??12?? 2?33?28.将函数f(x)?3sin?2x???,??????????的图象向右平移????0?个单位长度后得到
2??2
函数g?x?的图象，若f?x?,g?x?的图象都经过点P?0,A.
???32?，则?的值不可能是（ ） ??2?3?5?7? B.? C. D. 4448.【答案】C 【解析】把P?0,????32?2代入f(x)?3si?，得sin，故??，所以??nx2?????42?2?32????2???P0,，把代入得，??k?或g(x)?3si?nx2???2sin?2??????????244?2???????k???4?k?Z?，观察选项，故选C.
?2x?y?2?0?9.若变量x,y满足：?x?2y?4?0，且满足(t?1)x?(t?2)y?t?0，则参数t的取值范围
?x?3y?11?0?为（ ） A.?2?t??4444 B.?2?t?? C.?2?t?? D.?2?t?? 33339.【答案】C
【解析】l:t(x?y?1)?(x?2y)?0，所以直线恒过定点??2,1?，画出可行域，由题意知，直线恒过定点??2,1?点及可行域内一点，直线l方程可改写成：(t?2)y??(t?1)x?t，①由图知，当斜率不存在时，符合题意；②当斜率存在时，
?k??44t?1?1???,?????2?t??；综上：?2?t??.
33t?2?2?1AC0?2，，且满足?ACB?60，BC?1，AD?43D10.如图，四面体D?ABC的体积为
则四面体D?ABC中最长棱的长度为（ ） A.3 C.5 10.【答案】B 【解析】因为
B.2 D.3
A60?CB11?1?AD???BC?AC?sin60???VD?ABC?， 34?2?
即AD?ACACACAC?1，因为2?AD??1时，等号?2AD??2，当且仅当AD?33334?3，
成立，这时AC?3,AD?1，且AD?面ABC，所以CD?2，AB?得BD?5?3，故最长棱的长为2.
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卷相应横线上.
1??11.在?x2??的二项展开式中，常数项的值为_______.
x??911.【答案】84
【解析】法一：Tr?1?C?xr929?r?r18?3r?1?r，令18?3r?0，得r?6，故常数项为????C9??1?xx??r63T4?C9?C9?84；
1法二：按比例分配x2与?这两项中x的次数之比为2:1，所以把9分为1:2两份，前项用1份，
x3后项用2份，才会出现常数项，所以常数项为C9?84.
12.在极坐标系中,O是极点,设点A,B的极坐标分别是?23,?????2???,?3,?,则O点到直线6??3?AB的距离是 . 12.【答案】
67 7【解析】A,B的直角坐标分别是3,3,??????333?,,故直线AB的方程为???22?y?3??3?x?3?，即x?33y?12?0，所以O点到直线AB的距离是 90?0?1267. ?72813.某种产品的加工需要A，B，C，D，E五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有____种. （用数字作答） 13.【答案】24
【解析】将B，C两道工序看成一个整体与A， D，E三道工序全排列共有A4不同排列法，再将B，C两道工序全排列有A2，因为A和D只有两钟可能，要么在左，要么在右，故A必须在
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