发布时间 : 星期五 文章甘肃省张掖中学2013-2014学年第一学期高三第二次模拟考试数学文试题更新完毕开始阅读59c6c1fa84254b35eefd34f6
甘肃省张掖中学2013-2014学年第一学期高三第二次模拟考试数学文试题
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则CU(A∪B)等于
A{6,8} B{5,7} C{4,6,7} D{1,3,5,6,8} 2已知i是虚数单位，则
A?i
1?2i等于 2?i4B?i 5C
43?i 55Di
?y?x?3已知实数x,y满足?x?y?1，则目标函数z?2x?y的最大值为
?y??1?A6 B5 C
1 D?3 2
4.等差数列{an}中，a15=33， a45=153，则217是这个数列的
A第60项 B第61项 C第62项 D不在这个数列中
5下列命题中的真命题是
A对于实数a,b,c,若a?b,则ax.?bx B不等式.?1的解集是xx?1?
221x?C??,??R,使得sin(???)?sin??sin? D??,??R,使得tan(???)?tan??tan?
1?tan?tan?6化简
A
11 B? C1 22D?1 7如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积 A3? B207? C? D? 33 8执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A3 B10 C-6 D -10
1
9中心在原点的双曲线，一个焦点为F(0，3)，一个焦点到最近顶点的距离是3?1，则双曲线的方程是 x2y22Ay??1 Bx??1 222y2x22?1 Dy??1 Cx?222
10已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足
f（x）=ln（x﹣x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是 3 5 6 A．B． C． 2
．当时，
9 D． 11平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为
A 6π B 43π C 46π D 63π 12.已知函数
在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足
x1∈（﹣1，1），x2∈（1，4），则2a+b的取值范围是
A (-6,-4) B(-6,-1) C(-10,-6) D(-10,-1)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13已知向量
，
，
为非零向量，若
，则k= ．
14
已知函数f?x?满足对任意的x?R都有f??1??x???2??1?f??x??2成立，则?2??1?f????8?
?2?f???...??8???7f??＝ ． ?8? 2
15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．
16已知函数{an}的首项a1=2，且对任意的n∈N,都有an+1=
，则a1?a2…a9= ．
三、解答题(本大题共小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)
17. 在?ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知b2?c2?a2?bc。 （Ⅰ）求角A的大小; （Ⅱ）若2sin2BC?2sin2?1，判断?ABC的形状。 22
18如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点． （1）求证：AC⊥PB
（2）求证PB∥平面AEC
19为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
（1）求x,y；
(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这 2人都来自高校C的概率.
高校 相关人数 抽取人数
x A 18 B C
36 54
2
y
3
ex20设f(x)?,其中a为正实数. 21?ax(1)当a?4时,求f(x）的极值点. 3(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
21．设F1，F2分别为椭圆
的左、右两个焦点，若椭圆C上的点
两点的距离之和等于4．
（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标.
（2）过点P（0，）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程． 22选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合， 直线l的参数方程为??x?tcos?,(t为参数，?为直线l的倾斜角），
?y?tsin?2圆C的极坐标方程为??8?cos??12?0． （Ⅰ）若直线l与圆C相切，求?的值;
（Ⅱ）若直线l与圆C有公共点，求?的范围．
23选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)?x?1?x?3.
（Ⅰ）若f(x)的最小值为a，试求a的值； （Ⅱ）解不等式f(x)?1x?4． 2
4