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让学生成为自主探究者
探究，应成为数学的一种学习方式。那么如何才能真正有效地开展探究式教学，一直是我思考的问题。以下是我的点滴体会，望老师们能不吝指教。
让学生成为自主探究者
《数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。理念尤其强调了教师要引导学生自主探索，主动参与，帮助学生进行数学知识的“再创造”工作，从而内化为自己的知识。那么，如何让学生真正成为自主探究者呢？下面就结合我的教学实践，谈一点初浅的体会。 一、创设情境，激发探究欲望
古人云：“学起于思，思源于疑。”有疑才能激发学生的求知欲望，使学生的思维处于积极主动的状态。而学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个对于学习者来讲充满疑问和问题的情境。创设问题情境，就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向；同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。
在《“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题》这节课始，我联系学生生活实际，引入学生熟悉的学校附近的两个超市的营业额情况（单位：万元） 七 月 份 八 月 份 新 世 纪 超 市 30 40 青 远 超 市 40 50
教师提问：如果你是超市经理，要想比较这两个月的营业额情况，你会如何比较？学生提出了很多比较方案，如：求八月份比七月份多多少万元？七月份比八月份少多少万元？八月份是七月份的几倍？七月份是八月份的几（百）分之几？在此基础上，教师设疑：两个超市都增加10万元，可它们在原有基础上哪个超市的增长幅度更大一些呢？这样我们还能仅仅只比较增加几万元吗？学生
听后趣味盎然，悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，此时教师便可因势利导，把握时机，导入新课。这样，教师就把学生带入了一种学习、探索问题的情境中，为探索活动提供了动力，明确了方向，并通过提示矛盾，设置悬念等手段，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。 二、主动参与，培养探究能力
美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”数学知识只有通过学习者的主动参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。荷兰数学教育家赖登尔也提出：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造。因此要强化学生的探究活动，基于盲目从众，人云亦云的人是不可能有创造性品质的，因此教学中要让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、重新创造有关的知识。 如教学《分数除以整数》，教师直接出示题目：飞天广告公司准备在6/7平方米的夹板上涂上颜料，如果两人平均涂，你认为每人各应涂多少平方米？学生积极运用已有的知识，提出了各种不同的解答方法。有根据分数的意义解决的，有通过逆向思考解决的。教师一一加以肯定，并要求学生通过举例，观察得出：用分子除以整数，分母不变。当学生为自己的成果沾沾自喜时，教师却不动声色。沉寂了片刻，学生A马上发现了：“我不同意，像1/7÷2就不能用上面的方法了。”“谁说不可以？1/7÷2=（1÷2）/7=0.5/7=5/70=1/14。”学生B反驳道。学生A哪里肯示弱：“那么1/3÷3呢？”一石激起千层浪，教师抓住时机提问：“你能想出其他办法吗？”学生们再也坐不住了，纷纷动笔讨论，新的解法马上诞生了！生C：“我运用商不变性质，1/3÷3=（1/3×1/3）÷（3×1/3），化简后就是1/3×1/3=1/9。”生D：“我是画图解决的，用阴影部分表示1/3，再平均分成3份，实际上就是求1/3的1/3是多少？所以1/3÷3=1/3×1/3=1/9。”教室里顿时响起了雷鸣般的掌声。
在上述教例中，教师始终以旁观者的姿态出现在学生面前，充分发挥学生的主体作用，整个探究过程没有丝毫教师“讲授”的痕迹。教师不再是知识的仲裁者，课堂的控制者，而是学生探究学习活动的支持者、引导者和合作者，是和学生平等相处的伙伴。当探究进程中出现一系列问题时，教师不急于求成，而是充
分信任、肯定学生，放手处学生尽情地发挥自己的聪明才智，规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。当学生投入到自己乐于探究的活动中，非常乐于用自己的自主探索来取得成功时，就能爆发思维的火花——创造性思维，为整个课堂增添了亮丽精彩的一笔！长此以往，在教师的引导下，学生就能逐步积累探究的经验，学会探究的方法，提高探究的能力。
三、合作交流，体验探究乐趣
在独立思考的基础上，通过讨论和互相启发来共同解决问题，学生从中学会与他人合作，与他人交流，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，善待批评以审视自己的观点，学会相互接纳、赞赏、分享、互助等，从而获得积极的情感体验。
例如，在教学《利息》时，教师出示讨论题：如果你有2000元钱，准备存银行，你是怎样打算的？学生有的独立思考，有的两三个人凑在一起小声议论。然后组织讨论交流，边交流边出示自己的“存款单”，并介绍自己的利息计算过程。大部分学生都能运用自己所学的知识为自己制订简单的存款计划，如存一年、二年或五年的，有的说五年太长了，存活期好，可以随时取钱。有的存三年，因为三年后上高中，要花很多的钱，到时就可以派上用场了。而另一部分学生则能充分发挥自己的创造力，设计出了既合理又富有新意的存款方案，堪称“小小理财家”了。比如有个学生认为都存五年，用钱不方便，如果迫不得已去取的话，就只能算活期的利率了，所以把其中的1000元存五年，另1000元存活期。还有一些学生用它买国债，因为一方面可以支援国家建设，另一方面国债的利率又比较高。
苏霍姆林斯基说过：“在人的同心深处有一种要深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在这个探究过程中，不同层次的学生通过自己的探索都获得了成功的体验，品尝了成功的欢乐，满足了探究的需要，从而更加激发起学生探究的热情。“一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。” 而“一个孩子，如果从未品尝过学习劳动的欢乐，从未体验过克服困难的骄傲——这是他的不幸。” 因此，教师要努力让每位学生在顺境学习中体验欢乐，在逆境探索中
体验成功，那么学生学习就会真正成为学生学习生活中的重要情感经历，使学生拥有主动参与的丰富的情感体验。 四、自我反思，提升探究历程
探究活动结束后，教师应延缓评价，不应急于求成，在学生的探索活动稍有眉目时，就匆匆忙忙把结论告诉学生，违背了探究教学的最初意愿。因此，学生只有通过进一步的亲身探究（在教师引导下），让他们亲自发现已有经验与新发现的现象或事实之间的不一致，甚至矛盾冲突之处，他们才会心服口服地审视、反思并修正自己的经验和认识，提出或接受更科学的新解释、新假设、新概念。 仍以《百分数应用题》为例，学生通过自主探究，比较新世纪超市的营业额情况，得到以下二组结果：
1 八月份比七月份增加10万元。 八月份比七月份增加33.3%。 2 七月份比八月份减少10万元。 七月份比八月份减少25%。
教师引导学生观察并发现：增加或减少的数量都是10万元，而增加或减少的百分比却不一样。“会不会是刚才算错了？”一个大大的问号在学生的心头油然而生，促使他们主动地回头去寻找问题之症结所在，迫不及待地想探个究竟。通过对自己思路的整理和对解答过程的回顾，学生终于欣喜地发现虽然增加或减少的数量是相同的，但由于比较的标准量不同，结果当然也就不相同了！ 引导学生对探究学习的活动过程进行自我反思，提炼出解决问题、获取知识的数学思想和有效策略，使学生对数学思想方法和学习策略有所领悟，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，以提高主动获取知识、解决问题的能力。 五、实践运用，拓展探究空间
数学来源于生活，必须回到现实生活中去。实践活动是知识内容的再现，通过学生熟悉的活动和游戏，使学生感受到生活周围处处有数学。学习数学就是用来解决生活中的实际问题，并运用所学知识去探究新知。
在《折扣》这节课接近尾声时，教师又宣布这样一则通知：下星期，老师将带领咱们全班46个同学去参观鲁迅纪念馆。成人票价40元，学生票价25元，如果团体（达到50人及以上）购票，一律按成人票价六折优惠。如果由你去购票，你觉得怎样购票最合算？这样，让学生带着问题出课堂，使探究活动走出课堂，走进生活，拓展了探究空间，进一步激发了学生继续探究的兴趣；同时，对
该问题的探究和解决更是对知识的综合和更高层次的运用，开放的解题思路极大地增强了学生的策略意识，发展和完善了探究品质。
总之，要使学生成为自主探究者，教师就要力求发挥学生的主体作用，创设自由开放的课堂空间，提供一个体验成功和挫折的舞台，提供更多的活动及表现发展的机会，激发其内在的发展潜力，放手让学生参与学习活动。让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构的构建和探索的过程，尊重学生个体差异和独到见解，满足学生求愉悦、求发展、求自信、求交流、求自尊的心理需求，使学生的个性和谐发展。只有这样，才能提高学生主动参与与学习的热情，使课堂教学充满生命活力。