发布时间 : 星期三 文章(完整word)高一数学三角函数测试题及答案,推荐文档更新完毕开始阅读59e32b3592c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad7de
有解，也就是函数y?f(x)与y?m?1的图象有交点，求出函数y?f(x)在
x?[0,]的值域，得到关于m?1的不等式，从而求解．
2?试题解析：（Ⅰ）令2x??4??2?k?(k?Z)，解得x??8?k?(k?Z)， 2所以函数f(x)对称轴方程为x?（Ⅱ）∵f(x)???8?k?(k?Z) 22?sin(2x?)?2， 24?∴函数f(x)的单调增区间为函数y?sin(2x?)的单调减区间， 4??3?令?2k??2x???2k?(k?Z)， 242?5?∴?k??x??k?(k?Z)， 88?5?∴函数f(x)的单调增区间为 [?k?,?k?](k?Z) 88?（Ⅲ）方程f(x)?m?1?0在x?[0,]上有解，等价于两个函数y?f(x)与2y?m?1的图象有交点. ???5?∵x?[0,]∴2x??[,]， 2444∴?2??sin(2x?)?1， 242525?f(x)?，∴2??m?1? 222227,]. 22即得2?∴m的取值范围为[3?考点：1、正弦型函数的对称性；2、正弦型函数的单调区间；3、正弦型函数的最值．
【方法点晴】函数y?Asin(?x??)的图象有无数条对称轴，可由方程
?x???k??(k????2(k?Z)解出；它还有无数个对称中心，对称中心为
?,0)(k?Z)；函数y?Asin(?x??)(A?0,??0)的单调区间的确定，基本
思想是把函数?x??看作一个整体，由2k???2??x???2k???2(k?Z)解出x 来源于网络
的范围，所得区间为增区间，由2k???2??x???2k??3?(k?Z)解出x的范2围，所得区间为减区间；若??0，则将函数y?Asin(?x??)化为函数
y??Asin(??x??)，而函数y?Asin(??x??)的增区间即为原函数的减区间，
减区间即为原函数的增区间；本题主要考查正弦型函数的性质：单调性，对称性，最值，逻辑推理能力、计算能力以及函数与方程、转化与化归、整体思想，属于中档题． 19．． 【来源】2015-2016学年安徽省合肥一中、六中等联考高一上学期期末数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：利用三角函数的定义即可得出． 解∵P（x，﹣） （x≠0）， ∴点P到原点的距离r=又cosα=∴cosα=x， =x． ． ∵x≠0，∴x=±， ∴r=2． 当x=时，P点坐标为（由三角函数的定义， 有sinα=﹣∴sinα+当x=﹣，=﹣时， ==﹣﹣，﹣， ）， =﹣； 同样可求得sinα+． 考点：同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义． 20．D
【来源】2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷（带解析） 【解析】
??????试题分析：函数f?x??1?cos?2x???sin?2x???1?2cos2x，当x??0,3??4?4???时，当x??6时，2x??3不能使函数取得最值，所以不是函数的对称轴，A错；
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??5??5?当x??,??时，2x???,??，函数先增后减，B不正确；若f?x???1，那么
?24??2?3cos2x??2不成立，所以C错；当a??时，f?x?a??1?2cos2x函数是偶
2函数，D正确，故选D. 考点：三角函数的性质
??2??21．(1) f(x)?2sin(2x?),[?k?,?k?],k?Z；(2) x?时 f(x)取最
6636
大值2；x?0时 f(x)取最小值1；f(x)的值域为[1,2]. 【来源】2015-2016学年四川省遂宁市高一上学期期末考试数学试卷（带解析） 【解析】 2?试题分析：(1) 由函数y?Asin?wx???的图象与性质得：T???，得??1；2???由图象上一个最高点为M(,2)，得A=2，设函数f(x)?2sin(2x??)；当x?66?????时,2x????2k?即2?????2k?,k?Z，又0???，得??；所以26226??2??f(x)?2sin(2x?)，单调减区间为[?k?,?k?],k?Z；(2) 当x?[0,]时，6634??2?，由正弦函数的单调性即可得最值和值域. ?2x??6632?试题解析：解：(1) T??????1且由题意得A=2?f(x)?2sin(2x??) 2?????由题意当x?时,2x????2k?即2?????2k?,k?Z 6262??Q0?????? 26??f(x)?2sin(2x?) 6??3?f(x)的单调减区间满足?2k??2x???2k?,k?Z. 262?2?即[?k?,?k?],k?Z. 63???2?(2)当x?[0,]时，?2x??
4663由正弦函数的单调性可得
???当2x?? 即x?时 f(x)取最大值2 ,
626??当2x?? 即x?0时 f(x)取最小值1 ,
66∴f(x)的值域为[1,2]
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考点：函数y?Asin?wx???的图象与性质.
?3???52k??,2k??,k?Z??44??22．（1）（2）2
【来源】【百强校】2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷（带
解析） 【解析】 试题分析：（1）先根据向量数量积、诱导公式、二倍角公式、降幂公式、配角公
???2sin?x???3fx?4??式将函数化为基本三角函数??，再根据正弦函数性质求单f?A??4A??2，这是一个直角三角形，斜边不变，求调增区间（2）先由求角11b2?c21a25??= 面积最值，可利用基本不等式求最值S?bc??222222xxx????试题解析：（1）f?x???2cos?sin,1?3cosx???2cos,1? 222?????4cos2x????sinx?1?3cosx?sinx?cosx?3?2sin?x???324?? 2k???2?x??4?2k???2,k?Z， 即2k???4?x?2k??3?,k?Z4， ?3???2k??,2k??,k?Z??f?x?44?所以的单调递增区间为? ????2??f?A??2sin?A???3?4sin?A???4?4?2. ?（2）因为，所以?A??0,??A??又因为，所以
??3????,4?44???A????，故44，
所以
A??2
222于是在?ABC中，b?c?a?10，
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